人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试单元测试课时练习

这是一份人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试单元测试课时练习，共9页。试卷主要包含了根据下列表述，能确定位置的是，平面直角坐标系中，点M，若点P，点P，在坐标平面内，有一点P，在平面直角坐标系中，把点P，已知点A等内容，欢迎下载使用。

（满分100分）


姓名：___________班级：___________学号：___________


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（ ）


A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限


2．根据下列表述，能确定位置的是（ ）


A．红星电影院2排B．北京市四环路


C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°


3．平面直角坐标系中，点M（1，﹣2）到x轴的距离是（ ）


A．1B．2C．1或2D．﹣2


4．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（ ）


A．﹣1B．1C．5D．﹣5


5．点P（t+3，t+2）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（ ）


A．（0，﹣2）B．（﹣2，0）C．（1，2）D．（1，0）


6．一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（ ）


A．（2，2）B．（3，3）C．（3，2）D．（2，3）


7．在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab＜0，那么点P的位置在（ ）


A．第二象限B．第三象限


C．第一象限或第三象限D．第二象限或第四象限


8．如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（ ）





A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限


9．在平面直角坐标系中，把点P（﹣4，2）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（ ）


A．（﹣5，4）B．（﹣5，0）C．（﹣3，4）D．（﹣3，0）


10．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为（ ）


A．2B．﹣4C．﹣1D．3


二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）


11．若电影院中5排3号座位记为（5，3），则4排6号座位记为 ．


12．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（﹣4，0），则“马”位于 ．





13．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，6）到y轴的距离为 ．


14．已知A（m，n）在第二象限，则点B（n，m）在第 象限．


15．已知AB∥y轴，点A的坐标为（3，2），且AB＝3，则点B的坐标为 ．


16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为 （用n表示）．





三．解答题（共6小题，满分46分）


17．（6分）请在图中建立平面直角坐标系，使学校的坐标是（2，5），并写出儿童公园，医院，水果店，宠物店，汽车站的坐标．








18．（7分）已知点A（1，0）和点B（1，3），将线段AB平移至A'B'，点A'于点A对应，若点A'的坐标为（1，﹣3）．


（1）AB是怎样平移的？


（2）求点B'的坐标．











19．（7分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，把△ABC先向右平移3个单位，再向下平移4个单位可以得到△A'B'C'．


（1）画出平移后的图形△A′B′C′；


（2）请写出平移后A′B′C′的各个顶点A′，B′，C′的坐标．





20．（8分）如图，一个小正方形网格的边长表示50m，A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．


（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系：


（2）B同学家的坐标是 ；


（3）若C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在所建的直角坐标系中，描出表示C同学家的点．








21．（9分）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．


（1）点P在x轴上；


（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；


（3）点P到x轴、y轴的距离相等．

















22．（9分）已知三角形ABC的顶点分别为A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），三角形A′B′C′是三角形ABC经过平移得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）平移后的对应点为P'（x+6，y+4）．


（1）请写出三角形ABC平移的过程；


（2）写出点A′，C′的坐标；


（3）请在图中建立直角坐标系，求三角形A′B′C′的面积．



































参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：∵点的横坐标﹣3＜0，纵坐标2＞0，


∴这个点在第二象限．


故选：B．


2．解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，


故选：D．


3．解：平面直角坐标系中，点M（1，﹣2）到x轴的距离为：|﹣2|＝2，


故选：B．


4．解：由题意，得


x＝2，y＝﹣3，


x+y＝2+（﹣3）＝﹣1，


故选：A．


5．解：∵点P（t+3，t+2）在直角坐标系的x轴上，


∴t+2＝0，


解得：t＝﹣2，


故t+3＝1，


则P点坐标为（1，0）．


故选：D．


6．解：过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，


交点为（3，2），即为第四个顶点坐标．


故选：C．





7．解：因为ab＜0，


所以a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，


所以点P（a，b）在第二象限或第四象限．


故选：D．


8．解：如图所示，熊猫馆、猴山、百草园都在第一象限，横、纵坐标都为正数；


驼峰在第四象限，横坐标为正数，纵坐标为负数，


故选：D．





9．解：把点P（﹣4，2）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（﹣4﹣1，2+2），


即（﹣5，4），


故选：A．


10．解：∵点A（m+1，﹣2），B（3，m﹣1），直线AB∥x轴，


∴m﹣1＝﹣2，


解得m＝﹣1．


故选：C．


二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）


11．解：电影院中的5排3号记为（5，3），


则4排6号记为（4，6）．


故答案为：（4，6）．


12．解：结合图形以“将”（0，0）作为基准点，则“马”位于（0+3，0+3），


即（3，3）．


故答案为：（3，3）．


13．解：∵点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，


∴点A（﹣3，6）到y轴的距离为3．


故答案为：3．


14．解：∵A（m，n）在第二象限，


∴m＜0，n＞0，


则点B（n，m）在第四象限．


故答案为：四．


15．解：∵AB∥y轴，


∴点B的横坐标与A点的横坐标相同，


∵AB＝3，


∴把A点向上（或向下）平移3个单位得到B点，


而点A的坐标为（3，2），


∴B点坐标为（3，﹣1）或（3，5）．


故答案为：（3，﹣1）或（3，5）．


16．解：由图可知，n＝1时，4×1+1＝5，点A5（2，1），


n＝2时，4×2+1＝9，点A9（4，1），


n＝3时，4×3+1＝13，点A13（6，1），


所以，点A4n+1（2n，1）．


故答案为：（2n，1）．


三．解答题（共6小题，满分46分）


17．解：如图所示：建立平面直角坐标系，


儿童公园（﹣2，﹣1），


医院（2，﹣1），


李明家（﹣2，2），


水果店（0，3），


宠物店（0，﹣2），


汽车站（3，1）．





18．解：（1）∵A（﹣1，0）平移后对应点A′的坐标为（1，﹣3），


∴A点的平移方法是：向下平移3个单位，


∴线段AB向下平移3个单位得到A′B′．


（2）∵B点的平移方法与A点的平移方法是相同的，


∴B（1，3）平移后B′的坐标是：（1，0）．


19．解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；


（2）A′（3，1），B′（0，﹣4），C′（5，﹣2）．





20．解：（1）建立平面直角坐标系，如图所示：


（2）B同学家的坐标为：（200，150）；


故答案为：（200，150）；


（3）点C如图所示．





21．解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8）在x轴上，


∴2a+8＝0，


解得：a＝﹣4，


故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，


则P（﹣6，0）；


（2）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴，


∴a﹣2＝1，


解得：a＝3，


故2a+8＝14，


则P（1，14）；


（3）∵点P到x轴、y轴的距离相等，


∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，


解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，


故当a＝﹣10时，a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，


则P（﹣12，﹣12）；


故当a＝﹣2时，a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，


则P（﹣4，4）．


综上所述：P（﹣12，﹣12）或（﹣4，4）．


22．解：（1）∵三角形ABC中任意一点P（x，y）平移后的对应点为P'（x+6，y+4），


∴平移后对应点的横坐标加6，纵坐标加4，


∴三角形ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′；


（2）A′（2，3），C′（5，1）；


（3）三角形A′B′C′的面积：3×4﹣×1×3﹣×3×2﹣×4×1＝5.5．








题号
一
二
三
总分
得分