初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试精品同步训练题

人教版七年级下册第6章《实数》单元强化习题

一、选择题

1．（    ）

A．2 B． C． D．4

2．-64的立方根是 （    ）

A．-4 B． C． D．-2

3．下列各数中，不是无理数的是（　　）

A． B． C．2π D．1.343343334……

4．在－1、0、－、2这四个数中，最小的数是（    ）

A．－1 B．0 C．－ D．2

5．关于的叙述，正确的是（　　　）

A．是有理数 B．面积为4的正方形边长是

C．是无限不循环小数 D．在数轴上找不到可以表示的点

6．估计的值在（　　　）

A．2﹣3之间 B．3﹣4之间 C．4﹣5之间 D．5﹣6之间

7．若+(b-3)2=0，则=(            )

A．7 B．-  C．8 D．

8．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y值是（　　　）

A． B．± C．3 D．±3

二、填空题

9．的相反数是______．

10．比较大小：______3（填“>”、“<”或“=”号）

11．的算术平方根为___________ ．

12．已知，，则___________．

13．已知的小数部分为a，则 ______．

14．一个正数的平方根分别是和，则为___________．

三、解答题

15．把下列各数的序号填入表示它所在的数集的括号里：

①；②；③；④；⑤；⑥；⑦

（1）整数集合：｛________________________…｝；

（2）负分数集合：｛________________________…｝；

（3）无理数集合：｛________________________…｝；

16．计算：

17．已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣3，求a﹣b的值．

18．求下列各式中的x：

（1）（x+2）2＝16                         （2）8x3+27＝0．

19．小燕在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小燕发现小水桶中的水面下降了，小燕量得小水桶的直径为，于是她就算出了铅球的半径．你知道她是如何计算的吗？请求出铅球的半径．（球的体积公式，r为球的半径．）

20．如果的小数部分为，的整数部分为，求的值

21．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：

（1）1.414，14.14，141.4…0.1732，1.732，17.32…由此可见，被开方数的小数点每向右移动　　位，其算术平方根的小数点向　　移动　　位；

（2）已知2.236，7.071，则　　，　　；

（3）1，10，100…小数点变化的规律是：　                              　．

（4）已知2.154，4.642，则　　，　　．

参考答案

一、选择题

1．A

解：∵表示4的算术平方根，

∴=2，

2．A

－64的立方根

3．B

解：A、是无理数，故此选项不符合题意；

B、＝﹣3，﹣3是整数，是有理数，故此选项符合题意；

C、2π是无理数，故此选项不符合题意；

D、1.343343334……是无理数，故此选项不符合题意．

4．C

解：

而＜

＜

＞

＜＜＜，

最小的数是

5．C

解：A. 是无理数，原说法错误，不符合题意；

B. 面积为4的正方形边长是2，原说法错误，不符合题意；

C. 是无限不循环小数，正确，符合题意；

D. 在数轴上可以找到表示的点，原说法错误，不符合题意；

6．B

解：∵，

∴．

7．B

解：根据题意得：，
解得：，
则ab==-．

8．B

解：∵不是无理数

∴将3取平方根，得3的平方根为±，都是无理数

∴最后输出的y值是±

二、填空题

9．

解：的相反数是：．

10．＞

∵10＞9

∴

又

∴．

11．．

解：由题意，

∵，

∴的算术平方根为：．

12．3

解：∵，，

∴x=5，y=4，

∴，

13．

解：∵，

∴，

∴的整数部分为3，

∴的小数部分为a=，

14．

解：根据题意，得：2m−1＋（）＝0，

解得：m＝，

三、解答题

15．

解：(1)整数集合：｛0，，…｝；

(2)负分数集合：｛，，…｝；

(3)无理数集合：｛，，，…｝；

16．

解：原式= =．

17．

解：∵正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，

∴（a﹣3）+（2a+15）＝0，

解得：a＝﹣4，

∵的立方根是﹣3，

∴＝﹣27，

∴a﹣b＝﹣4﹣（﹣27）＝23．

18．

解：（1）（x+2）2＝16，

x+2＝±4，

x+2＝4或x+2＝﹣4，

解得x＝2或x＝﹣6；

（2）8x3+27＝0，

8x3＝﹣27，

x3＝，

，

x＝．

19．

解：设球的半径为r，

小水桶的直径为，水面下降了，

小水桶的半径为6cm，

下降的水的体积是π×62×1=36π(cm3)，

即，

解得：，，

答：铅球的半径是3cm．

20．

解：∵，

∴

∵，

∴，

∴．

21．

（1）1.414，14，141.4…

0.1732，1.732，17.32…

由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位，

（2）已知2.236，7.071，则0.7071，22.36，

（3）1，10，100…

小数点变化的规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；

（4）∵2.154，4.642，

∴21.54，0.4642．