2020-2021学年第七章 平面直角坐标系综合与测试单元测试达标测试
展开人教版初中数学七年级下册第七单元《平面直角坐标系》单元测试卷
考试范围：第七单元； 考试时间：100分钟；总分120分，
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 已知，，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是
A.
B.
C.
D.
- 方格纸上有，两点，若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为，若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标是
A. B. C. D.
- 定义：平面内的两条直线与相交于点，对于该平面内任意一点，点到直线，的距离分别为、，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”根据上述定义，“距离坐标”为的点的个数是
A. B. C. D.
- 如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形变换成三角形，第二次将三角形变换成三角形，第三次将三角形变换成三角形，，已知，，，，，，，观察每次变换前后的三角形的变化，按照变换规律，则点的坐标是
A. B. C. D.
- 数学抽象在平面直角坐标系中，将沿着轴的正方向平移个单位后得到点有四个点、、、，一定在线段上的是
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
- 如图所示，在平面直角坐标系中，，，将线段平移至的位置，则的值为
A. B. C. D.
- 在某台风多影响地区，有互相垂直的两条主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，单位长为万米．最近一次台风的中心位置是，其影响范围的半径是万米，则下列四个位置中受到了台风影响的是
A. B. C. D.
- 如图，在平面直角坐标系中，，，，，一只瓢虫从点出发以个单位长度秒的速度沿循环爬行，则第秒瓢虫所在点的坐标为
A. B. C. D.
- 在直角坐标系中，一个质点从出发沿图中路线依次经过，，，按此规律一直运动下去，则
A. B. C. D.
- 观察下面一列有序数对：，，，，，，，，，，，，，按这些规律，第个有序数对是
A. B. C. D.
- 若点到轴的距离是到轴距离的倍，则的值为
A. 或 B. C. D. 或
- 如图，在平面直角坐标系中有点，点第一次跳动至点，第二次点跳动至点，第三次点跳动至点，第四次点跳动至点，，依照此规律跳动下去，则点与点之间的距离是
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 如图，在平面直角坐标系中，从点，，，，，，依次扩展下去，则的坐标为______．
- 已知坐标平面内的点，如果将坐标系先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，则点在新坐标系中的坐标为 ．
- 将点向下平移个单位，向左平移个单位后得到点，则__________ ．
- 如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”，目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，若“今”所对应的字为“努”，那么破译“正做数学”后的真实意思是______．
三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）
- 逻辑推理已知点在平面直角坐标系中第一象限内，将线段平移至线段，其中点与点对应提示：平行线之间的距离处处相等
如图，若，，连接，，在坐标轴上存在一点，使得，求点的坐标
如图，若，点为轴上一动点点不与原点重合，请直接写出与之间的数量关系不用证明．
- 如图所示的象棋盘上，若每一格代表个单位长度，其中“士”的坐标是．
在图中建立正确的平面直角坐标系；
根据所建立的坐标系，分别写出“相”、“炮”和“兵”的坐标．
- 在平面直角坐标系中，一只电子蚂蚁从原点出发，按向上，向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动个单位，其行走路线如图所示．
填写下列各点的坐标：
， ， ， ， ，
写出点的坐标是正整数
指出电子蚂蚁从点到点的移动方向．
- 如图所示，四边形中，，，、两点的坐标分别为、，、两点间的距离等于、两点间的距离．
点的坐标为
将这个四边形向下平移个单位长度后得到四边形，请你写出平移后四边形四个顶点的坐标．
- 如图，在平面直角坐标系中，是第二象限内一点，轴于点，且是轴正半轴上一点，是轴负半轴上一点，且，．
求点的坐标；
如图，点为线段上一动点，且，求点的坐标．
- 如图，已知点，，．
求点到轴的距离；
求三角形的面积；
点在轴上，当三角形的面积为时，请直接写出点的坐标．
- 在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到轴、轴的距离中的最大值等于点到轴、轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”图中的，两点即为“等距点”．
已知点的坐标为，
在点，，中，与点为“等距点”的是
若点的坐标为，且，两点为“等距点”，则点的坐标为
若，两点为“等距点”，求的值．
- 如图，在平面直角坐标系中，四边形是边长为的正方形，点在轴的负半轴上，点在轴的负半轴上，有一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿运动，则何时三角形的面积为，并求出此时点的坐标．
|
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：，，，．
A、在第一象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；
B、在第二象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项符合题意；
C、在第三象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；
D、在第四象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；
故选：．
因为，所以、同号，又，所以，，观察图形判断出小手盖住的点在第二象限，然后解答即可．
本题考查了点的象限的判断，熟练判断，的正负是解题的关键．
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了点的位置的确定，根据横纵坐标的符号均改变，到坐标轴的距离不变可得点的坐标．
【解析】
解：以为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为；
若以点为原点建立平面直角坐标系，则点在点左个单位，下个单位处．
故B点坐标为．
故选C．
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题综合考查点的坐标的相关知识，得到直线的距离为定值的直线有条是解决本题的突破点．画出两条相交直线，到的距离为的直线有条，到的距离为的直线有条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数．
【解答】
解：如图所求的点有个，
故选D．
4.【答案】
【解析】解：观察点的变化：，，，，可以发现点的规律：横坐标依次乘，纵坐标不变，
的坐标为，
将三角形进行次变换得到三角形，可知的坐标为．
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】
【分析】
根据点的坐标的变化分析出的平移方法，再利用平移中点的变化规律算出、的值．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
本题考查了坐标与图形变化平移，解题的关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
【解答】
解：由点及其对应点的纵坐标知，纵坐标加；
由点及其对应点的横坐标知，横坐标加，
则，，
，
故选：．
7.【答案】
【解析】解：因为中心位置与的距离是，大于影响范围的半径是万米，所以不受台风的影响；
中心位置与的距离是，小于影响范围的半径是万米，所以受台风的影响；
中心位置与的距离是，大于影响范围的半径是万米，所以不受台风的影响；
中心位置与的距离大于，大于影响范围的半径是万米，所以不受台风的影响．
故选：．
根据最近一次台风的中心位置，和影响范围的半径万米，把四个选项逐一进行判断．
本题考查了类比点的坐标及点与点的距离计算，还考查了学生解决实际问题的能力和阅读理解能力．
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了探索数字与字母规律的问题，关键是找到规律由题意得即，，，，，，，，，观察得到数列的规律，求出即可．
根据题意可得，，，，，，则，，，，，，，，由此可知所有数列偶数个都是从开始逐渐递增的，当为偶数时，每四个数中有一个负数，且为每组的第三个数，每四个数中有一个负数，且为每组的第三个数，且从开始逐渐递减的，每组的第项和第项是互为相反数，由此求解即可．
【解答】
解：由直角坐标系可知，，，，，，
即，，，，，，，，，
由此可知所有数列偶数个都是从开始逐渐递增的，当为偶数时，
，
每四个数中有一个负数，且为每组的第三个数，每四个数中有一个负数，且为每组的第三个数，且从开始逐渐递减的，每组的第项和第项是互为相反数。则，
，，
．
10.【答案】
【解析】解：观察发现，横坐标依次是：、、、、、、、、、、、、、、，纵坐标依次是：、、、、、、、、、、、、、、，
，
第、、、、个有序数对依次是、、、、．
故选：．
不难发现横坐标依次是：、、、、、、、、、、、、、、，纵坐标依次是：、、、、、、、、、、、、、、，根据此规律即可知第个有序数对．
本题主要考查了点的坐标探索规律题，找出有序数对的横、纵坐标变化规律是解决问题的关键．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查点的坐标，解题关键是根据点到轴的距离为纵坐标的绝对值，点到轴的距离为横坐标的绝对值列等式．根据点到轴的距离为纵坐标的绝对值，点到轴的距离为横坐标的绝对值求解．
【解答】
解：由题意得，
或，
解得或，
故选A．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上，纵坐标相同，可分别求出点与点的坐标，进而可求出点与点之间的距离．
【解答】
解：观察发现，第次跳动至点的坐标是，
第次跳动至点的坐标是，
第次跳动至点的坐标是，
第次跳动至点的坐标是，
第次跳动至点的坐标是，
则第次跳动至点的坐标是，
第次跳动至点的坐标是．
点与点的纵坐标相等，
点与点之间的距离，
故选D．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标．
根据各个点的位置关系，可得出下标为的倍数的点在第一象限，被除余的点在第二象限，被除余的点在第三象限，被除余的点在第四象限，点在第一象限，且横、纵坐标，再根据第一象限点的规律即可得出结论．
【解答】
解：由规律可得，，
点在第一象限，
点，点，点，
点，
故答案为．
14.【答案】
【解析】将坐标系先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，
相当于将坐标系中的点先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，
故变化后点的坐标为．
15.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平移中的坐标变化以及代数式求值．解题关键是掌握坐标的平移规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．先根据坐标的平移规律求出和，然后代入求值即可．
【解答】
解：将点向下平移个单位，向左平移个单位后得到点，
所以，，
则
故答案为
16.【答案】“祝你成功”
【解析】解：由题意可得，
“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，“今”所对应的字为“努”，是“今”字先向右平移一个单位，再向上平移两个得到的“努”，其他各个字对应也是这样得到的，
“正做数学”后的真实意思是“祝你成功”，
故答案为：“祝你成功”．
根据题意可以发现对应字之间的规律，从而可以解答本题．
本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是发现对应字之间的规律．
17.【答案】平移到，即向右平移个单位，向下平移个单位， 点平移到点，连接，， ，，当点在轴上时，，， 点的坐标为或
当点在轴上时，，， 点的坐标为或 点的坐标为或或或．
与的数量关系是或或．
【解析】略
18.【答案】解：如图所示：
；
由知，相，炮，兵．
【解析】根据“士”的坐标向右移动个单位，再向上移动个单位，可得原点，据此可得坐标系；
根据所建立的平面直角坐标系及点的坐标的定义可得．
本题考查了坐标确定位置，利用“士”的坐标得出原点的位置是解题关键．
19.【答案】解：；；；；；；
当时，，
当时，，
当时，，
所以．
，
所以，，
所以电子蚂蚁从点到点的移动方向是向下．
【解析】
【分析】
本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．
在平面直角坐标系中可以直接找出答案
根据求出的各点坐标，得出规律
根据第问的答案可以分别得出点和点的坐标，所以可以得到蚂蚁从点到点的移动方向．
【解答】
观察图象可得，，．
见答案．
20.【答案】点的坐标为， ，， 将点向左平移个单位得到点，又点的坐标为， 点的坐标为，即
将四边形向下平移个单位长度后得到四边形点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为
【解析】略
21.【答案】解： ，
，，
，，
．
，
，
轴于点，
，
设，则，
，
，
又，
，
解得，
．
【解析】本题属于四边形综合题，考查了四边形的面积，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程解决问题，属于中考常考题型．
利用非负数的性质求出，的值，可得结论．
设根据，构建方程求解即可．
22.【答案】解：，
，
点到轴的距离为；
、、，
，点到边的距离为：，
的面积为：．
设点的坐标为，
的面积为，、，
，
，
或，
点的坐标为或．
【解析】分析
点的纵坐标的绝对值就是点到轴的距离解答；
根据三角形的面积公式列式进行计算即可求解；
设点的坐标为，根据的面积为，、，所以
，即，所以或，即可解答．
点睛
本题考查了坐标与图形，解决本题的关键是利用数形结合的思想．
23.【答案】点到轴、轴的距离中的最大值为， 与点是“等距点”的是点、．
当点到轴、轴的距离中至少有一个为时，点的坐标有、、，这些点中与为“等距点”的是点．
，两点为“等距点”，
若，则或，解得或当时，，故舍去当时，，符合题意
若，则，解得或当时，，符合题意当时，，故舍去．
综上可得，的值是或．
【解析】略
24.【答案】解：设点的运动时间为．
当点在边上时，．
，
．
．
秒，
当点在边上时，，
，
．
秒，．
当点在边上时，
综上所述，当点的运动时间为秒时，三角形的面积为，此时点的坐标为
当点的运动时间为秒时，三角形的面积为，此时点的坐标为．
【解析】略
人教版初中数学七年级下册期中复习测试卷（较易）（含答案解析）： 这是一份人教版初中数学七年级下册期中复习测试卷（较易）（含答案解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版初中数学七年级下册期末测试卷（难度较易）（含答案解析）： 这是一份人教版初中数学七年级下册期末测试卷（难度较易）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了0分），【答案】A，【答案】D，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试单元测试巩固练习： 这是一份初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试单元测试巩固练习，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
