初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试单元测试同步达标检测题

这是一份初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试单元测试同步达标检测题，共10页。试卷主要包含了下列表述能确定物体具体位置的是，剧院里5排2号可以用，已知点P的坐标为P象限，如图，小手盖住的点的坐标可能是，点A，已知点M，点P，在平面直角坐标系内，将M等内容，欢迎下载使用。

姓名：___________ 班级：___________ 学号：___________
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．下列表述能确定物体具体位置的是（ ）
A．明华小区4号楼B．希望路右边
C．北偏东30D．东经118，北纬28
2．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示（ ）
A．4排7号B．2排5号C．7排4号D．5排2号
3．已知点P的坐标为P（﹣5，3），则点P在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
4．如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（1，2）
5．点A（1，﹣2）到y轴的距离为（ ）
A．1B．2C．﹣1D．﹣2
6．已知点M（﹣1，3），N（﹣3，3），则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（ ）
A．相交，相交B．平行，平行C．垂直，平行D．平行，垂直
7．在方格纸上画出的小旗图案如图所示，若用（﹣2，1）表示A点，（﹣2，5）表示B点，那么C点的位置可表示为（ ）
A．（3，5）B．（5，3）C．（1，3）D．（1，2）
8．点P（a，b）在第四象限，且|a|＞|b|，那么点Q（a+b，a﹣b）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．在平面直角坐标系内，将M（5，2）先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（ ）
A．（2，0）B．（3，5）C．（8，4）D．（2，3）
10．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）
A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）
二．填空题（共6小题，满分24分）
11．若点A（a，b）在第二象限，则点B（b，a）在第 象限．
12．如果将点A（﹣3，﹣2）向右平移2个单位长度再向下平移3个单位长度得到点B，那么点B的坐标是 ．
13．如果点P在x轴下方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为 ．
14．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是 ．
15．已知线段AB∥y轴，若点A的坐标为（5，n﹣1），B（n2+1，1），则n为 ．
16．如图，一个机器人从点O出发，向正东方向走3m到达点A1，再向正北方向走6m到点A2，再向正西方向走9m到达点A3，再向正南方向走12m到达点A4，…，按如此规律走下去，当机器人走到点A6时，请建立适当的坐标系，写出A6的坐标 ．（以O点为坐标原点）
三．解答题（共6小题，满分46分）
17．（8分）如图，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4）；
（1）B的位置是 ；
（2）B左侧第二个人的位置是 ；
（3）如果队伍向西前进，那么A北侧第二个人的位置是 ；
（4）（4，3）表示的位置是 ．
18．（6分）图中标明了小强家附近的一些地方．
（1）写出公园、游艺场和学校的坐标；
（2）早晨，小强从家里出发，沿（﹣3，﹣1），（﹣1，﹣2），（0，﹣1），（2，﹣2），（1，0），（1，3），（﹣1，2）路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．
19．（6分）已知点P（a，b）在第二象限，且|a|＝3，|b|＝8，求点P的坐标．
20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到三角形△A′B′C′，位置如图所示：
（1）分别写出点A、A'的坐标：A ，A' ；
（2）若点M（m，n）是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为 ；
（3）求△ABC的面积．
21．（9分）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．
22．（9分）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB＝3．
（1）求点B的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：明华小区4号楼、希望路右边、北偏东30°都不能确定物体的具体位置，
东经118，北纬28能确定物体的具体位置，
选：D．
2．解：∵5排2号可以表示为（5，2），
∴（7，4）表示7排4号．
选：C．
3．解：∵点P的坐标为（﹣5，3），
∴点P的横坐标为负数，纵坐标为正数，
∴点P在第二象限，
选：B．
4．解：由图可知，小手盖住的点在第二象限，
（﹣1，﹣2），（﹣1，2），（1，﹣2），（1，2）中只有（﹣1，2）在第二象限．
选：B．
5．解：点A（1，﹣2）到y轴的距离为：|1|＝1，
选：A．
6．解：∵点M，N的坐标分别为（﹣1，3）和（﹣3，3），
∴点M、N的纵坐标相同，
∴直线MN与x轴平行，与y轴的垂直．
选：D．
7．解：如图所示：C点的位置可表示为（1，3），
选：C．
8．解：∵点P（a，b）在第四象限，且|a|＞|b|，
∴a＞0，b＜0，a+b＞0，a﹣b＞0，
∴点Q（a+b，a﹣b）在第一象限．
选：A．
9．解：平移后的坐标为（5﹣3，2﹣2），即坐标为（2，0），
选：A．
10．解：由已知，矩形周长为12，
∵甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒，
则两个物体每次相遇时间间隔为＝4秒，
则两个物体相遇点依次为（﹣1，1）、（﹣1，﹣1）、（2，0），
∵2021＝3×673…2，
∴第2019次两个物体相遇位置为（﹣1，﹣1），
选：D．
二．填空题（共6小题，满分24分）
11．解：∵点A（a，b）在第二象限，
∴a＜0，b＞0，
∴点B（b，a）在第四象限．
答案为：四．
12．解：将点A（﹣3，﹣2）向右平移2个单位长度再向下平移3个单位长度得到点B（﹣3+2，﹣2﹣3）
即（﹣1，﹣5），
答案为：（﹣1，﹣5）．
13．解：因为点P在x轴下方，到x轴的距离是5，
所以点P的纵坐标是﹣5；
因为点P到y轴的距离是2，
所以点P的横坐标是2或﹣2，
所以点P的坐标为（2，﹣5）或（﹣2，﹣5）．
答案为：（2，﹣5）或（﹣2，﹣5）．
14．解：如图，
白棋（甲）的坐标是（2，1）．
答案为（2，1）．
15．解：∵线段AB∥y轴，点A的坐标为（5，n﹣1），B（n2+1，1），
∴5＝n2+1，n﹣1≠1，
解得：n＝﹣2，
答案为：﹣2．
16．解：根据题意可知：A1（3，0），A2（3，6），A3（﹣6，6），A4（﹣6，﹣6），A5（9，﹣6），
∵OA1＝3，A1A2＝6，A2A3＝9，A3A4＝12，A4A5＝15，
∴A5A6＝18，A6A7＝21，
∴A6（9，12）．
选：A．
三．解答题（共6小题，满分46分）
17．解：（1）如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B点可以表示为（4，5）．
答案为（4，5；
（2）如图所示，B左侧第二个人的位置是（2，5），
答案为（2.5）；
（3）如果队伍向西前进，那么A北侧第二个人的位置是（5，4），
答案为（5，4）；
（4）（4，3）表示的位置是为四列三行，
答案为四列三行．
18．解：（1）公园（3，﹣1），游艺场（3，2），学校（1，3）；
（2）邮局﹣﹣移动通讯﹣﹣幼儿园﹣﹣消防队﹣﹣火车站﹣﹣学校﹣﹣糖果店．
19．解：由第二象限内的点的横坐标小于零，得
a＝﹣3．
由第二象限内点的纵坐标大于零，得
b＝8，
P点坐标是（﹣3，8）．
20．解：（1）由图知A（1，0），A'（﹣4，4）；
（2）A（1，0）对应点的对应点A′（﹣4，4）得A向左平移5个单位，向上平移4个单位得到A′，
△ABC内M（m，n）平移后对应点M'的坐标为（m﹣5，n+4）；
（3）△ABC的面积为：4×4﹣×4×2﹣×3×2﹣×1×4＝7．
21．解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8）在x轴上，
∴2a+8＝0，
解得：a＝﹣4，
a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，
则P（﹣6，0）；
（2）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴，
∴a﹣2＝1，
解得：a＝3，
2a+8＝14，
则P（1，14）；
（3）∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，
解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，
当a＝﹣10时，a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，
则P（﹣12，﹣12）；
当a＝﹣2时，a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，
则P（﹣4，4）．
综上所述：P（﹣12，﹣12）或（﹣4，4）．
22．解：（1）点B在点A的右边时，﹣1+3＝2，
点B在点A的左边时，﹣1﹣3＝﹣4，
所以，B的坐标为（2，0）或（﹣4，0）；
（2）△ABC的面积＝×3×4＝6；
（3）设点P到x轴的距离为h，
则×3h＝10，
解得h＝，
点P在y轴正半轴时，P（0，），
点P在y轴负半轴时，P（0，﹣），
综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，﹣）．
题号
一
二
三
总分
得分