数学人教版第七章 平面直角坐标系综合与测试优秀课后作业题

这是一份数学人教版第七章 平面直角坐标系综合与测试优秀课后作业题，共11页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点A，已知点A的坐标为，已知点P，点A，已知点A，在平面直角坐标系中，点P象限等内容，欢迎下载使用。

满分120分


班级:________姓名:________座位:________成绩:________


一．选择题（共10小题，满分30分）


1．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于哪个象限？（ ）


A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限


2．已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是（ ）


A．（6，1）B．（﹣2，1）C．（2，5）D．（2，﹣3）


3．已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（ ）


A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）


4．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（ ）





A．（1，3）B．（﹣2，0）C．（﹣1，2）D．（﹣2，2）


5．如图是2019北京世园会的部分场馆展示区的分布示意图．当表示国际馆A馆的点的坐标为（325，0），表示九州花境的点的坐标为（﹣65，460）时，则建立的平面直角坐标系，x轴最有可能的位置是（ ）





A．表示中国馆和世艺花舞的两点所在的直线


B．表示中国馆和中华园艺展示区的两点所在的直线


C．表示中国馆和九州花境的两点所在的直线


D．表示百松云屏和中华园艺展示区的两点所在的直线


6．点A（，1）在第一象限，则点B（﹣a2，ab）在（ ）


A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限


7．已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（ ）


A．1B．3C．﹣1D．5


8．在平面直角坐标系中，点P（m﹣2，m+1）一定不在第（ ）象限．


A．四B．三C．二D．一


9．如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A（﹣3，5），B（﹣4，3），A1（3，3），则B1的坐标为（ ）





A．（1，2）B．（2，1）C．（1，4）D．（4，1）


10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……第n次移动到点An，则点A2019的坐标是（ ）





A．（1010，0）B．（1010，1）C．（1009，0）D．（1009，1）


二．填空题（共6小题，满分24分）


11．已知点A在第三象限，且到x轴，y轴的距离分别为4、5，则A点的坐标为 ．


12．已知点P（2k+1，k﹣4）到两坐标轴的距离相等，那么k的值为


13．若点P（1﹣m，﹣2m﹣4）在第四象限，且m为整数，则m的值为 ．


14．如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为（3，1），则点B1的坐标为 ．





15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，则点N的坐标为 ．





16．图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为 ．





三．解答题（共7小题，满分66分）


17．如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）．


（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；


（2）分别写出教学楼、体育馆的位置；


（3）若学校行政楼的位置是（﹣1，﹣1），在图中标出行政楼的位置．








18．如图所示是某台阶的一部分，如果点A的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）．


（1）请建立适当的平面直角坐标系．并写出点C，D，E，F的坐标；


（2）如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？








19．如图，若用A（2，1）表示放置2个胡萝卜，1棵小白菜；点B（4，2）表示放置4个胡萝卜，2棵小白菜：


（1）请你写出C、E所表示的意义．


（2）若一只兔子从A顺着方格线向上或向右移动到达B，试问有几条路径可供选择，其中走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的小白菜最多？请你通过计算的方式说明．





20．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题：


（1）图中距小明家距离相同的地方是哪个？


（2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．





21．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图


（1）分别写出下列各点的坐标：


A′ ；B′ ；C′


（2）若点P（m，n）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ．


（3）求△ABC的面积．











22．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：


（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P ；


（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P ；


（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2018+2018的值．

















23．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A（1，4），A1（2，4），A2（4，4），A3（8，4），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．


（1）观察每次变换后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则点A4的坐标是 ，B4的坐标是 ．


（2）若按第一题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是 ，Bn的坐标是 ．








参考答案


一．选择题（共10小题）


1．【解答】解：点A坐标为（2，﹣3），则它位于第四象限，


故选：D．


2．【解答】解：∵点A的坐标为（2，1），


∴将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是（2，﹣3），


故选：D．


3．【解答】解：∵点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，


∴2m﹣4＝0，


解得：m＝2，


∴m+2＝4，


则点P的坐标是：（4，0）．


故选：A．


4．【解答】解：由“将”和“象”的坐标可建立如图所示平面直角坐标系：





则“炮”位于点（﹣2，0），


故选：B．


5．【解答】解：∵表示国际馆A馆的点的坐标为（325，0），


∴表示国际馆A馆的点位于x轴．


又表示九州花境的点的坐标为（﹣65，460），


∴x轴在九州花境的下面，


观察选项，只有选项D符合题意．


故选：D．





6．【解答】解：∵点A（，1）在第一象限，


∴＞0，


∴ab＞0，a≠0，


∴﹣a2＜0，


则点B（﹣a2，ab）在第二象限．


故选：B．


7．【解答】解：∵点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，


∴a﹣2＝1，


解得a＝3．


故选：B．


8．【解答】解：∵（m+1）﹣（m﹣2）＝m+1﹣m+2＝3，


∴点P的纵坐标大于横坐标，


∴点P一定不在第四象限．


故选：A．


9．【解答】解：由A（﹣3，5），A1（3，3）可知四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形A1B1C1D1，


∵B（﹣4，3），


∴B1的坐标为（2，1），


故选：B．


10．【解答】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，


2019÷4＝504…3，


所以A2019的坐标为（504×2+1，0），


则A2019的坐标是（1009，0）．


故选：C．


二．填空题（共6小题）


11．【解答】解：∵点A在第三象限内，点A到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，


∴点A的横坐标为﹣5，纵坐标为﹣4，


∴点A的坐标为（﹣5，﹣4）．


故答案为：（﹣5，﹣4）．


12．【解答】解：∵点P（2k+1，k﹣4）到两坐标轴的距离相等，


∴2k+1＝k﹣4或2k+1＝﹣（k﹣4），


解得：k＝﹣5或k＝1，


故答案为：﹣5或1．


13．【解答】解：∵点P（1﹣m，﹣2m﹣4）在第四象限，且m为整数，


∴，


解得：﹣2＜m＜1，


则m为：﹣1，0．


故答案为：﹣1，0．


14．【解答】解：∵A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），平移后A1（3，1），


∴线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，


∴a＝0+1＝1，b＝1+1＝2，


点B1的坐标为（1，2），


故答案为：（1，2），


【解答】解：过N作NE⊥y轴，NF⊥x轴，





∵点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，


∴NE＝2，NF＝1，


∴点N的坐标为（2，1），


故答案为：（2，1），


【解答】解：如图，


，


∵A，B两点的坐标分别为（﹣3，3），（3，3），


∴线段AB的中垂线为y轴，且向上为正方向，最下面的水平线为x轴，且向右为正方向，


∴C点的坐标为（﹣1，5）．


故答案为：（﹣1，5）．


三．解答题（共7小题）


17．【解答】解：（1）如图所示：





（2）由平面直角坐标系知，教学楼的坐标为（1，0），体育馆的坐标为（﹣4，3）；


（3）行政楼的位置如图所示．


18．【解答】解：（1）以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．





所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）．


（2）每级台阶高为1，所以10级台阶的高度是10．


19．【解答】解：（1）点C表示放置3个胡萝卜，2棵小白菜，


点E表示放置3个胡萝卜，1棵小白菜，


（2）从A到达B，共有3条路径可供选择，其中


路径①A﹣D﹣C﹣B吃到11个胡萝卜，7棵小白菜，


路径②A﹣E﹣C﹣B吃到12个胡萝卜，6棵小白菜，


路径③A﹣E﹣F﹣B吃到13个胡萝卜，5棵小白菜，


∴走路径③吃到胡萝卜最多，


走路径①吃到小白菜最多．


20．【解答】解：（1）∵点C为OP的中点，


∴OC＝OP＝×4＝2km，


∵OA＝2km，


∴距小明家距离相同的是学校和公园．


（2）学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为2km，


商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距离为3.5km，


停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明家的距离为4km．


21．【解答】解：（1）如图所示：


A′（﹣3，﹣4），B′（0，﹣1）、C′（2，﹣3）；


（2）A（1，0）变换到点A′的坐标是（﹣3，﹣4），


横坐标减4，纵坐标减4，


∴点P的对应点P′的坐标是（m﹣4，n﹣4）；


（3）△ABC的面积为：3×5﹣×1×5﹣×2×2﹣×3×3＝6．


故答案为：（﹣3，﹣4），（0，﹣1）、（2，﹣3）；（m﹣4，n﹣4）．


22．【解答】解：（1）由题意可得：2+a＝0，解得：a＝﹣2，


﹣3a﹣4＝6﹣4＝2，


所以点P的坐标为（2，0）；


（2）根据题意可得：﹣3a﹣4＝5，解得：a＝﹣3，


2+a＝﹣1，


所以点P的坐标为（5，﹣1）；


（3）根据题意可得：﹣3a﹣4＝﹣2﹣a，


解得：a＝﹣1，


把a＝﹣1代入a2018+2018＝2019，


故答案为：（2，0）；（5，﹣1）


23．【解答】解：（1）∵A1（2，4），A2（4，4），A3（8，4），


∴A4的横坐标为：24＝16，纵坐标为：4，


∴点A4的坐标为：（16，4）．


又∵B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），


∴B4的横坐标为：25＝32，纵坐标为：0，


∴点B4的坐标为：（32，0）．


故答案为（16，4），（32，0）；


（2）由A1（2，4），A2（4，4），A3（8，4），可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n，纵坐标都是4．


故An的坐标为：（2n，4）．


由B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n+1，纵坐标都是0．


故Bn的坐标为：（2n+1，0）．


故答案为（2n，4），（2n+1，0）．