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    人教版数学七下 第七章 章末复习 课件+教案+导学案
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    人教版数学七下 第七章 章末复习 课件+教案+导学案

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    这是一份第七章 章末复习 课件+教案+导学案,文件包含章末复习pptx、本章复习教案doc、章末复习导学案doc等3份课件配套教学资源,其中PPT共43页, 欢迎下载使用。

    本章复习

    【知识与技能】

    1.通过实例认识有序数对,感受它在确定点的位置中的作用.

    2.认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应关系;在给定的直角坐标系中,能根据坐标(坐标为整数)描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标(坐标为整数).

    3.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置,体会平面直角坐标系在解决实际问题中的应用.

    4.在同一平面直角坐标系中,能用坐标表示平移变换.通过研究平移与坐标的关系,使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁,感受代数问题与几何问题的相互转换.

    5.结合实例,了解可以用不同的方式确定物体的位置.

    【过程与方法】

    先以请学生口答的形式回顾本章各知识点,然后教师将本节各知识点及知识结构框图出示在屏幕上,供学生复习时参考.在此基础上,对学生进行典型题、热点题的综合训练,以提高解题能力,加深对本章知识的理解.

    【情感态度】

    教材密切联系生活实际,从实际需要出发学习平面直角坐标系,激发学生的求知欲.通过本章学习,让学生初步感受数形结合的思想,让学生体验到由于平面直角坐标系的引入,架起了数与形之间的桥梁,加深了知识间的相互联系,获得了解决数学问题的一个强有力工具.通过介绍笛卡尔的故事,激发学生学习数学的热情,通过向数学家学习,帮助学生树立远大的目标,树立远大的志向.

    【教学重点】

    平面直角坐标系,坐标的应用.

    【教学难点】

    坐标的应用.

    一、知识框图,整体把握

    二、回顾思考,梳理知识

    本章的主要内容包括平面直角坐标系的有关概念,点的坐标的对应关系,用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等.

    教材首先从实际生活中常见的表示位置的方法出发,引出有序数对的概念,结合数轴上确定点的位置的方法,引出平面直角坐标系,建立点与坐标的对应关系.

    坐标方法的简单应用包括两个方面的内容:1.用坐标表示地理位置,从中了解到了建立平面直角坐标系的技巧和一般方法;2.用坐标表示平移.探讨点或图形顶点的坐标规律变化引起的点或图形的平移.

    通过数学活动的学习,了解到用其他方法(如用极坐标),也可表示一个地点的地理位置.

    三、典例精析,复习新知

    1 指出下列各点所在的象限或坐标轴.

    A-1-2.5),B3-4),C-5),

    D79),E-π0),F0-),G7.10),

    H010),K00.

    解:方法1:画一个平面直角坐标系,先大致地描出各点,再作出判断.

    方法2:可用下表提供的规律直接判断.

    A在第三象限,B在第四象限,C在第二象限,D在第一象限,Ex轴负半轴上,Fy轴负半轴上,Gx轴正半轴上,Hy轴正半轴上,K在原点上.

    2 如图是一台雷达探测相关目标得到的结果,若记图中目标A的位置为(290°),则其余各目标的位置分别是多少?

    解:由图可知,A290°)表示A在从里往外第二层,并在90°的方向上.B在从里往外第5层,并在30°的方向上,故B的坐标为B530°.同理:C4240°),D3300°),E6120°),F40°),G4180°.

    3  如图,直角坐标系中,ABC的顶点都在网格点上.其中,A点坐标为(2-1),则ABC的面积为_______平方单位.

    分析:B43),C12.SABC=S长方形MNBP-SMAC-SNAB-SPBC=3×4-×1×3-×2×4-×1×3=5.也可以这样求:SABC=S梯形MNBC-SMAC-SABN=×3+4×3-×1×3-×2×4=5.

    4 已知正方形ABCD的边长为4,且各边分别平行于坐标轴,在如图所示的三个平面直角坐标系中,求出各顶点的坐标.

    解:对于同一个点,平面直角坐标系建得不同,它的坐标就不一样.

    1A00),B40),C44),D04);(2A21),B61),C65),D25);(3A-2-2),B2-2),C22),D-22.

    5 1)在平面直角坐标系内,点Am,1-m)一定不在_______象限,Ba+1,a)一定不在_______象限.

    2)点Px,y)在平面直角坐标系内,若xy0,则P________,若xy=0,则P________,若x2+y2=0,则点P______.

    分析:(1)对于点Am,1-m),若m0,则1-m可以为正,可以为0,也可以为负,此时,Ay轴的右侧,若m=0A01),在y轴正半轴上,若m0,则A的坐标特征为(-+),在第二象限,可见Am,1-m)一定不在第三象限;对于Ba+1,a),因为a+1a,而第二象限的坐标特征是(-+),始终是横坐标的值小于纵坐标的值,所以Ba+1,a)不可能在第二象限.

    2)若xy0,则x,y同号,所以Ax,y)在第一或第三象限;若xy=0,有三层意思:x0,y=0;x=0y0x=0,y=0.所以Px,y)在坐标轴上;若x2+y2=0,则x=0,y=0,所以Px,y)即P00)在原点上.

    6 A-5m),Bn3)是不同的两点.

    1)当m_______n________时,ABx轴;

    2)当m_______n________时,ABy轴;

    3)当m_______n________时,AB在第一、三象限角平分线上;

    4)当m_______n________时,AB在第二、四象限角平分线上.

    分析:(1)若ABx轴,则AB的纵坐标相同,横坐标不同,所以m=3,n-5

    2)若ABy轴,则AB的横坐标相同,纵坐标不同,所以m3n=-5

    3AB在第一、三象限的角平分线上,则AB两点的横纵坐标均相同,故m=-5,n=3;

    4AB在第二、四象限的角平分线上,则AB两点的横纵坐标均互为相反数,故m=5,n=-3.

    【教学说明】本题揭示如下规律:已知Aa,b),Bc,d)是不同两点,则

    ABxac,b=d

    ABya=c,bd

    A  B在第一、三象限平分线上a=b,c=d

    A  B在第二、四象限平分线上a=-b,c=-d.

    7 已知点N3a-2,4-a)到x轴的距离等于到y轴的距离的2倍,求符合条件的N的具体坐标.

    解:点Nx轴的距离是|4-a|,到y轴的距离是|3a-2.依题意|4-a=23a-2|,所以4-a=±23a-2.4-a=23a-2)得a=.4-a=-23a-2)得a=0,当a=时,N的坐标是(),当a=0时,N的坐标是(-24.综上,N的具体坐标是()或(-24.

    8  如图四边形A1B1C1D1是由四边形ABCD平移而得到的,Px0,y0)是四边形ABCD中任意一点,求平移后P点的对应点P1的坐标及A1C1D1的坐标.

    解:题目没有告诉图形的平移规律,但告诉了平移后B点的对应点B1的坐标,由此可分析出图形的平移规律,进一步可求出各点的坐标.

    B30),B10-3),又3+-3=00+-3=-3.

    B1是由点B向左平移3个单位长度,又向下平移3个单位长度而得到的,故四边形A1B1C1D1是由四边形ABCD先向左平移了3个单位长度,再向下平移了3个单位长度而得到的.

    P1x0-3,y0-3,A1-10),

    C1-3-3),D1-2-1.

    9 如图所示,在直角坐标系中,长方形ABCD的边ADx轴上,点A在原点,AB=3AD=5.若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动.同时点PA点出发以每秒1个单位长度沿ABCD的路线作匀速运动.P点运动到D点停止运动,矩形ABCD也随之停止运动.

    1)求P点从A点运动到D点所需的时间;

    2)设P点运动的时间为t秒,求t=5时的P点的坐标.

    解:(1P点从A运动到D的距离是AB+BC+CD=3+5+3=11P点运动的速度是每秒1个单位,所以它运动的时间是11÷1=11(秒);(2)当t=5时,P点运动的路程是1×5=5,此时P点在BC上,且距B 2个单位处.此时长方形ABCD向右运动了2×5=10个单位长度,所以P的横坐标应为10+2=12.易知P的纵坐标为3,故此时P的坐标为(123.

    四、师生互动,课堂小结

    1.点的位置有序数对.

    2.平面直角坐标系:坐标点的位置.

    3.坐标的简单应用

    1.布置作业:从教材复习题7中选取.

    2.完成练习册中本课时的练习.

    本课是对该章知识的复习和巩固,在复习过程中经常用到数形结合的思想方法,结合前置的学习情况,给出例题.让学生进行交流讨论,便于学生更好地掌握知识,拓展思维.激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去.

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