初中北师大版第四章 三角形4 用尺规作三角形获奖ppt课件

这是一份初中北师大版第四章 三角形4 用尺规作三角形获奖ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了作法与提示，作法与示范，还有没有其他的作法，作法2，两弧相交于点A等内容，欢迎下载使用。

小明在一个工程施工图上看到一个三角形，他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等的三角形，应当怎样画？
1. 已知两边及其夹角会作三角形.
2. 已知两角及其夹边会作三角形．
3. 已知三边会作三角形.
1.尺规作图的工具是直尺和圆规.
2.我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.
已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.
3.作一个角等于已知角.
思考：如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？
做一做:1．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形.已知：线段a，c，∠α.
求作：△ABC，使BC=a ， AB=c ，∠ABC= ∠α.
（2）以B为顶点，以BC为 一边，作 ．
（3）在射线BD上截取线段BA=c；
（4）连接AC．△ABC就是 所求作的三角形．
将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？
两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)
已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形.
回顾前面作三角形的顺序
已知：线段a， c， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝ c， ∠ABC ＝∠α.
(1)作∠MBN＝ ∠α；
(2)在射线BM上截取BC＝a, 在射线BN上截取BA＝c；
(3)连接AC，则△ABC为所求 作的三角形.
2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.
已知：∠α ，∠β ，线段c．
求作：△ABC，使∠A=∠α ，∠B= ∠β ，AB=c.
请按照给出的作法作出相应的图形．
（1）作 ∠DAF=∠α ．
（2）在射线AF上截取线段AB=c；
（3）以B为顶点，以BA为一边，作 ∠ABE=∠β ，BE交AD于点C．则△ABC就是所求作的三角形．
两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).
3．已知三角形的三条边，求作这个三角形. 已知：线段 a，b，c．
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．
（1）请写出作法并作出相应的图形．
（2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？
已知三角形的三条边，求作这个三角形.
已知：线段 a，b，c.
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.
（1）作一条线段BC=a；
（2）分别以B，C为圆心，以c，b的长为半径画弧，两弧交于点A；
（3）连接AB,AC,
△ABC就是所求作的三角形.
（2020•广州模拟）如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并说明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）
解：图象如图所示，因为AD=BC，∠DAC=∠ACB，AC=CA，所以△ACD≌△CAB（SAS），所以∠ACD＝∠CAB，所以AB∥CD．　
1．利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ）A．已知三边 B．已知两边及夹角C．已知两角及夹边 D．已知两边及其中一边的对角
2.如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．作法：（1）作一条线段AB= ；（2）分别以 、 为圆心，以 为半径画弧，两弧交于C点；（3）连接 、 ，则△ABC就是所求作的三角形．
已知线段a，b和∠α，求作△ABC，使其有一个内角等于∠α，且∠α的对边等于a，另有一边等于b.
1. 作∠MAN=∠α;
2. 在射线AM上截取AB=b;
3. 以B为圆心，以a为半径画弧，交AN于点C， C ';
4. 连接BC，BC'，
△ABC和△ABC'就是所求作的三角形.
如图,在△ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米, AB＝3.5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,请你选择适当数据,画与△ABC全等的三角形(选择三个合适的条件画图,不写作法,但要从所画的三角形中标出用到的数据)
(2)以C为圆心, 3厘米为半径画弧;
(3)以B为圆心,3.5厘米为半径画弧,
(4)连接AB,AC,
(1)作线段BC＝5厘米;
则△ABC为所求作的三角形.
经过前面的实践，我们如何来分析作图题.
1.假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作 出草图；
2.在草图上标出已给的边、角的对应位置；
3.从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的 起始步骤；
4.在3的基础上逐步向所求图形扩展.