初中数学北师大版七年级下册4 用尺规作三角形优质ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册4 用尺规作三角形优质ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，你能帮他画出来吗，情境导入，回顾旧知，利用尺规作三角形，探究新知，还有没有其他的作法，新作法，归纳总结，作出草图等内容，欢迎下载使用。

在给出三角形的一些要素后能利用尺规准确地作出三角形.
在分别给出两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形.
能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性.
豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？
用尺规作一个角等于已知的角；作一条线段等于已知线段。
我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、做一个角等于已知角，你知道的常用作图语言有哪些呢?
(1)作∠ ∠；(2)在截取，使；(3)以顶点，以为一边，作∠ ∠；(4)作一条线段；(5)连接，或连接交于点；(6)分别以，为圆心，以，为半径画弧，两弧交于点。
1.已知两边及其夹角作三角形.
如图,已知∠α和线段m, n.求作△ABC,使∠B＝∠α, BA＝n, BC＝m.
作法：(1)作一条线段BC＝m；(2)以B为顶点,以BC为一边,作∠DBC＝∠α；(3)在射线BD上截取线段BA＝n；(4)连接AC,△ABC就是所求作的三角形.
将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？
全等，因为两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS).
回顾刚才作三角形的顺序
2.已知两角及其夹边作三角形.已知∠α,∠β,线段c.求作△ABC,使得∠ABC＝∠α,∠ACB＝∠β, BC＝c.
作法：(1)作线段BC＝c；(2)在BC的同旁,作∠DBC＝∠α,作∠ECB＝∠β, DB与EC交于点A.则△ABC就是所求作的三角形.　
全等，因为两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).
3.已知三边作三角形. 已知三条线段a、b、c, 用尺规作出△ABC,使BC＝a, AC＝b, AB＝c.
作法：(1)作线段BC＝a；(2)以点C为圆心,以b为半径画弧,再以B为圆心,以c为半径画弧,两弧相交于点A；(3)连接AC和AB,则△ABC即为所求作的三角形,如图所示.
经过前面的实践，我们如何作三角形呢？
2. 在草图上标出已给的边、角的对应位置；
3. 确定作图的步骤；
作法：根据三角形内角和等于180°，可求得该三角形的另一个角是70°．（1）作线段AB=3cm．（2）以AB为边，分别以A、B为顶点作∠A=50°， ∠B=70°．（3）∠A、∠B的另一边交于C点，则△ABC就是所求作的三角形．
例:已知，三角形的两个内角分别是50°和60°，其中60°角所对的边是3cm，求作这个三角形.
1.已知两角及夹边作三角形，所用的基本作图方法是（　　）A． 作已知角的平分线B． 作已知线段的垂直平分线C． 过一点作已知直线的高D． 作一个角等于已知角和作一条线段等于已知线段
2. 用尺规作图，下列条件可能作出两个不全等的三角形的是(　　)A. 已知两边和夹角B. 已知两边及其一边的对角C. 已知两角和夹边D. 已知三条边
3． 用直尺和圆规作两个全等三角形，如图，能得到△COD≌△C′O′D′的依据是(　　) A．SAA B．SSS C．ASA D．AAS
4．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高的是（　　）
5. 如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的画法如下：①画射线AM；②连接AC，BC；③分别以点A，B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB=a.以上画法的正确顺序是（　　）A．①②③④B．①④③②C．①④②③D．②①④③
6. 已知：如图，线段a，c，∠α．求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α．请你根据所学的知识，说明尺规作图作出∠ABC=∠α，用到的是三角形全等判定定理中的____________ ，作出的△ABC是唯一的，依据是三角形全等判定定理中的____________．
7. 如图，已如∠α和线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于2∠α，且这两内角的夹边等于a． （尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
8. 如图，已知直角α，线段m，利用尺规作直角三角形ABC，使∠C=90°，AC=m，BC=2m．（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）