北师大版七年级下册第四章 三角形4 用尺规作三角形图文课件ppt

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第四章三角形4.4 用尺规作三角形授课人：XXXX七年级数学北师版·下册教学目标1、在给出的三角形的一些要素后能利用尺规准确地作出三角形 2、在分别给出两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形.最基本、最常用的尺规作图，通常称为基本作图 .1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知角的角平分线；4、作已知线段的垂直平分线；5、过一点作已知线的垂线.新课导入新课导入用尺规作一个角等于已知的角；一线段等于已知线段.）αOABA′ABB′a）αB′如果知道三角形的一些基本元素，能不能作这个三角形呢？新知探究一：已知两边及夹角，求作三角形.作法：1、作∠DBE= ∠α，E一：已知两边及夹角，求作三角形.作法：1、作∠DBE= ∠α，E2、在BD上截取BC=a，在BE上截取BA=b，CA新知探究一：已知两边及夹角，求作三角形.作法：1、作∠DBE= ∠α，E2、在BD上截取BC=a，在BE上截取BA=b，CA3、连接AC，则△ABC就是所求的三角形 .新知探究新知探究回顾刚才作三角形的顺序：夹角边边三角形还有别的画法吗？新知探究二：已知两角及夹边，求作三角形.已知：线段a， ∠ β ，∠α .求作△ABC，使 BC=a， ∠ ACB= ∠ α ， ∠ABC= ∠ β .作法：1、作∠EBD=∠β， E新知探究二：已知两角及夹边，求作三角形.已知：线段a， ∠ β ，∠α .求作△ABC，使 BC=a， ∠ ACB= ∠ α ， ∠ABC= ∠ β .作法：1、作∠EBD=∠β， E2、作BC=a，C新知探究二：已知两角及夹边，求作三角形.已知：线段a， ∠ β ，∠α .求作△ABC，使 BC=a， ∠ ACB= ∠ α ， ∠ABC= ∠ β .作法：1、作∠EBD=∠β， E2、作BC=a，C3、作∠ACB=∠ α，交BE于点A，则△ABC就是所求作的三角形 .A新知探究回顾刚才作三角形的顺序：角角夹边夹边角角还有没有其他的作法？新知探究已知：线段a，b，c .求作△ABC，使AB=c， BC=a， AC=b .Ba作法：（1）作线段BC=a，三：已知三边，求作三角形.新知探究已知：线段a，b，c .求作△ABC，使AB=c， BC=a， AC=b .BAabc作法：（1）作线段BC=a，（2）以B 为圆心，c长为半径作弧； 以C 为圆心，b长为半径作弧， 交前弧于点A .三：已知三边，求作三角形.新知探究已知：线段a，b，c .求作△ABC，使AB=c， BC=a， AC=b .BAabc作法：（1）作线段BC=a；（2）以B 为圆心，c长为半径作弧； 以C 为圆心，b长为半径作弧， 交前弧于点A ；三：已知三边，求作三角形.（3）则△ABC就是所求作的三角形 .新知探究练习：已知：线段a，c， ∠α， 求作：△ABC，使BC＝a， AB＝c， ∠ABC=∠α .ac（步骤：2、在射线BM上截取BC＝a， 在射线BN上截取BA＝c；3、连接AC，△ABC即为所求作的三角形 .1、作∠MBN＝ ∠α；MBN•C•A α课堂小结 我们可以利用判断三角形全等的条件（SSS，SAS，ASA）画一个与已知三角形全等的三角形. 在作三角形时，如果已知一角或多个角时，我们通常先画一个角，再画边及其它的角.课堂小测 1．利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ） A．已知三边 B．已知两边及夹角 C．已知两角及夹边 D．已知两边及其中一边的对角2．利用尺规不可作的直角三角形是（ ） A．已知斜边及一条直角边 B．已知两条直角边 C．已知两锐角 D．已知一锐角及一直角边DC课堂小测【解析】依据已知条件，确定作图类型，再依次判断即可.3. 依据尺规作图法，利用已知两个角∠1，∠2及线段a，求作：△ABC，使∠ABC＝∠1，∠ACB=∠2，BC＝a，则需用的尺规作图的方法有（ ） ①作一个角等于已知角；②作已知角的角平分线； ③作一条线段等于已知线段；④作已知线段的垂直平分线 . A. ①②④ B. ①③④ C. ①③ D. ②④解：由已知条件可知，在解答本题的过程中，需先做一条线段BC，使BC＝a，再分别以B，C为顶点，以BC为一边作两个角，使其分别等于∠1和∠2，即可作出所求三角形，故可知需用到的方法为①③ .C