北师大版数学七年级下册课件PPT 共47份

地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？1. 理解并掌握幂的乘方法则.2. 能熟练地运用幂的乘方的法则进行化简和计算.3. 运用幂的乘方的法则解决简单问题. 木星的半径是地球的10倍，它的体积是地球的103倍！ 太阳的半径是地球的102倍，它的体积是地球的 (102) 3 倍！那么，你知道 (102) 3等于多少吗？(102) 3= 102×102 ×102 =102+2+2=106 幂的乘方的法则（较简单的）计算下列各式，并说明理由．（1）(62) 4 ； （2）(a2)3 ；（3）(am)2 ．解：（1

若已知一个正方体的棱长为2×103 cm,你能计算出它的体积是多少吗？ 底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方.积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？ 1. 使学生经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则.2. 能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简.3. 掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力. 大约6.4×103km你知道地球的体积大约是多少吗？(1) 根据幂的意义，(ab)3表示什么?=a·a·a · b·b·b(2)由 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到更为一般的公式吗? 不妨先思考(

一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌， （1）要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？（2）你是怎样计算的？（3）你能再举几个类似的算式吗？1. 掌握同底数幂除法的运算法则并能正确计算. 2. 知道任何不等于0的数的0次幂都等于1.3. 掌握负整数指数幂的运算法则并能正确计算. （1）109×103=？ （2）10m-n·10n=?（3）(-3)m×(-3)n=？（1）（ ）（ ）×103=1012 （2）10n·（ ）（

科学记数法：大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a

1.幂的运算性质有哪几条？ 同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数).幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数).积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数).2.计算：（1）x2 · x3 · x4= ; (2)(x3)6= ; (3)(-2a4b2)3= ; (4) (a2)3 · a4= ；（5） .若两张画纸

1. 掌握单项式与多项式相乘的运算法则.2. 能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算. 问题 如图，试求出三块草坪的总面积是多少？ 如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____. 如果把它看成一个大长方形，那么它的长为________,面积可表示为_________. 如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_________. p (a + b+

为了把校园建设成为花园式的学校，经研究决定将原有的长为a米，宽为b米的足球场向宿舍楼方向加长m米，向厕所方向加宽n米，扩建成为美化校园绿草地.你是学校的小主人，你能帮助学校计算出扩建后绿地的面积吗？1. 理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.2. 能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算. 如图1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加 a，b，所得长方形（图2）的面积可以怎样表示？小明的想法:长方形的面积可以有 4 种表示方式：( m+a ) (n+b )，n(m+a) +b(m+a)，m(n+b) + a(n+ b) 和mn+mb+na+ba，从而，(m+a

王敏同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员很惊讶地说：“你好像是个神童，怎么算得这么快？” 王敏同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式.” 你知道王敏同学用的是一个什么样的公式吗？1. 了解平方差公式的推导过程，掌握平方差公式.2. 能利用平方差公式进行计算.3. 培养学生观察能力和符号意识.计算下列各题：（1）( x+2 ) ( x-2 )； （2）( 1+ 3a ) (1- 3a )；（3）( x+5y) ( x-5y )；（4）( 2y+z ) (2y- z

某同学在计算97×103时将其变成(100-3)(100+3)并很快得出结果，你知道他运用了什么知识吗？这节课我们一起来探讨上述计算的规律.1. 灵活地运用平方差公式进行简便计算.2. 了解平方差公式的几何意义，体会数形结合的思想方法.3. 利用平方差公式解答简单问题. 如图1,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.(1)请表示图1中的阴影部分的面积.(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形(图2)，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？长=a+b; 宽=a-b; 面积= (a+b)(a-b)(3) 比较(1)(2)的结果，你能验证平方差公式吗？由于(1)(2)表示的面

这是我们学校门口那个边长为a米的正方形花坛，现要进行扩建，将它的边长增加b米，你有哪些方法求出扩建后的正方形花坛的面积？比一比看谁方法多？ 1. 理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点、 几何解释.2. 灵活应用完全平方公式进行计算. （x ＋ 3)( x＋3）多项式与多项式是如何相乘的？ (a+b)(m+n)观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？( m + 3 )2= ( m + 3 ) ( m + 3 ) = m 2 + 3m + 3m + 9= m 2 + 2×3m + 9 = m 2 + 6m + 9，( 2 + 3 x ) 2 = ( 2 + 3x ) ( 2

有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，…… 第一天有 a 个男孩一起去了老人家,第二天有 b 个女孩一起去了老人家，第三天这(a + b)个孩子一起去看老人，这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？1. 灵活掌握运用完全平方公式进行简便计算.2. 灵活应用乘法公式进行化简计算.3. 会利用公式变形进行整式乘法运算.怎样计算1022 ，1972 更简单呢？（1）1022 ； （2）1972 ．解：（1）1

木星的质量约是1.9×1024吨,地球的质量约是5.98×1021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?木星的质量约为地球质量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍.想一想：上面的式子该如何计算?1. 掌握单项式除以单项式的运算法则.2. 会运用单项式除以单项式的运算法则进行正确计算.计算下列各题, 并说说你的理由:(1) (x5y) ÷x2 ;(2) (8m2n2) ÷(2m2n) ;(3) (a4b2c)÷(3a2b) . 解：(1) (x5y)÷x2 把除法式子写成分数形式，可以用类似于分数约分的方法来计算.(1) (x5y)÷ x2

图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm）你知道需要多少杯子吗？1.掌握多项式除以单项式的运算法则. 2. 灵活运用多项式除以单项式的运算法则进行计算.计算下列各题，说说你的理由．（1）( ad + bd )÷d = ；（2）( a2b + 3ab )÷a = ；（3）( xy 3 - 2 xy )÷xy = ． 如何计算(ad+bd ) ÷d?计算(ad+bd ) ÷d就是相当于求（

如图，电梯的扶手给我们什么印象？电梯扶手所在直线会相交吗？ 生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？双杠的两个握杠给我们什么印象？哪些地方也给我们这种印象？1. 初步理解平行线、余角、补角、对顶角的概念.2. 会根据平行线、余角、补角、对顶角的概念去识别相应的图形.3. 掌握补角、余角与对顶角的性质，并能运用它们解决简单实际问题.观察下面几幅生活中的图片:问题1：在上图中，直线a和b的关系是 ；m和n是 ；c和d是 .问题2：针对这三幅图，你还能提出哪些问题？摩托车在平行高速路上奔驰

观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？ 日常生活里，图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？2. 掌握垂直的概念，能根据垂直求出角的度数.1. 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线、垂线段 .3. 掌握垂线、垂线段的性质，并会利用所学知识进行简单的推理. 观察下面图片，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？ 两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直 ，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂直．如图 1，直线

的两直线叫做平行线.图1, 2中的直线平行吗？你是怎么判断的？除了定义法，还有其它判断两直线平行的方法吗？2. 了解平行公理和“平行于同一条直线的两直线平行”的定理.1. 通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定方法，会识别同位角.3. 能够根据平行线的判定方法和定理进行简单的推理.如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？答: 木条a与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行. 如图，三根木条相交成∠1,∠2，固定木条b,c，转动木条a , 观察∠1， ∠2大小关系以及直线a与b的位置关系.

他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）.小明身边只有一个量角器，量一量：∠2与∠4 的大小.2. 经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题．1. 会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角．3. 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力．定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做内错角.我们称∠2和∠4为内错角.两直线的内

思考： 根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？1. 掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补.2. 能够根据平行线的性质进行简单的推理.3. 区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力.如图，直线a与直线b平行．（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ 再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？如果两直线不平行，上述结论还成立吗？一般地，平行线具有如下性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简

一辆汽车沿AB方向行驶，在C处拐了一个弯，行驶一段时间到D处又一次改变方向，此时车子与原来的方向是否一致？为什么？2. 进一步熟悉平行线的判定方法和性质.1. 分清平行线的性质和判定；已知平行用性质，要证平行用判定 .3. 能够综合运用平行线性质和判定进行推理证明. 如图 ：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解：（1）∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行” ，可得BF∥CE；（2）∠2与∠M是同位角，若∠2=∠M，根

豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？1. 能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.2. 能利用尺规作角的和、差、倍.3. 在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力. 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．（1）请过点C画出与AB 平行的另一边．（2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线”

　根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（H小时）可用公式H=（110-N）/10计算出来，其中N代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！ 会变化的量是：不会变的量是：1. 在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量.2. 能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测.3. 经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点.下面是实验得到的数据：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 秒. （2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐

日晷和土圭是最古老的计时仪器，是一种构造简单，直立于地上的杆子，用以观察太阳光投射的杆影，通过杆影移动规律、影的长短，以定时刻 、冬至、夏至日．1. 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感．2. 能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系．3. 能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系．　如图，△ABC底边BC上的高是6cm．当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果三角形的底边长为 x（cm） ，那么三角形的面积 y（cm2 ）可以表示为

招聘启事亲爱的同学们： 学校广播站要招聘一名天气预报节目主持人，为了公平竞争，特地以下题考查同学们的基本素质。请将分析报告于本周内交到学校广播站，欢迎大家积极参与，希望你能成为我校首位天气预报节目主持人！ 1. 结合具体情境理解图象上的点所表示的意义．2. 发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力．3. 理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值．　 温度的变化，是人们经常谈论的话题．请你根据图1，与同伴讨论某地某天温度变化的情况．用图象表示的变量间关系（1）上午9时的温度是多少？12时呢？（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？（3）这

每辆汽车上都有多表,例如下边这个表，你会看这个表吗?1. 能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解.2. 能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示. 每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗? 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况. （1）汽车从出发到最后停止共经过了　　　时间.　　它的最高时速是　　　　 .（2）汽车在　　　　　　　　时间段保持匀速行驶.　　时速分别是　　　　 和　　　　　.（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.

我的形状最小，那我的内角和最小.我的形状最大，那我的内角和最大.不对，我有一个钝角，所以我的内角和才是最大的. 一天，三类三角形通过对自身的特点，讲出了自己对三角形内角和的理解，请同学们作为小判官给它们评判一下吧.1.认识三角形的概念及基本要素，掌握三角形内角和等于180°.2. 会把三角形按角分类，熟记直角三角形的性质.3. 会运用三角形内角和定理进行计算.观察下面的屋顶框架图：（1）你能从图中找出4个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？ 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 ． 三角形有三条边、三个内角和三个顶点.“三角形” 可以用符

在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A—B路线，而不选择A—C—B路线，难道小狗也懂数学？1. 记住等腰三角形、等边三角形的有关概念，会对三角形按边进行分类.2. 知道“三角形中任意两边的和大于第三边”，运用关系解决简单的实际问题.3.培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观念，提高学生的探索能力. 观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？ 有两边相等的三角形叫做等腰三角形，如图.三边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形. 我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．你能按照边的关系对三角形进行分类吗？三边

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线把一条线段分成两条相等的线段的点一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线1. 了解三角形的中线、角平分线等有关概念.2. 掌握任意三角形的中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条中线、三条角平分线分别交于一点.3. 提高学生动手操作及解决问题的能力. 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线．如图 ，AE 是△ABC 的 BC 边上的中线．议一议：（1）在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置

你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?思考：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?1. 了解三角形的高的有关概念.2. 掌握任意三角形的高的画法，通过观察认识到三角形的三条高所在的直线交于一点.3. 培养学生动手操作的能力.如图1所示，下面三角形房梁中，立柱与横梁有什么特殊的位置关系？ 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．如图2，线段AF是△ABC的BC边上的高．做一做: 每人准备一个锐角三角形纸片．（1）你能画出这个三角形的三条高吗？（2）这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流．锐角三角形的三

　　观察这些图片，你能找出形状、大小完全一样的几何图形吗？　　你能再举出生活中的一些类似例子吗？1. 熟记全等形及全等三角形的概念.2. 能够准确找出全等三角形的对应元素. 3. 熟练掌握全等三角形的性质，并能灵活运用全等三角形的性质解决相应的几何问题.观察下面两组图形：形状与大小有什么特点？问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？① ② ③问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？ ④ ⑤ 这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起

小华作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小华想一个办法，并说明你的理由？注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形.1. 探索三角形全等条件.2.掌握三角形全等的“边边边”条件，并能简单应用.3. 了解三角形的稳定性. 要画一个三角形与小华画的三角形全等.需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？1)三角形

一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？1. 探索并正确理解三角形全等的条件“ASA”和“AAS”.2. 会用三角形全等的条件“ASA”和“AAS”说明两个三角形全等．问题：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？“两角和其中一角的对边”它们能判定两个三角形全等吗？ 做一做: 如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？ 先任意画出一个△AB

小明在一个工程施工图上看到一个三角形，他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等的三角形，应当怎样画？1. 已知两边及其夹角会作三角形.2. 已知两角及其夹边会作三角形．3. 已知三边会作三角形.1.尺规作图的工具是直尺和圆规.2.我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.3.作一个角等于已知角.思考：如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？做一做:1．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形.已知：线段a，c，∠α.求作：△ABC，使BC=a ， AB=c ，∠ABC= ∠α.（2）以B为顶点，以BC为

如图,小勇要测量家门前河中浅滩B到对岸A的距离，他先在岸边定出C点，使C，A，B在同一直线上，再沿AC的垂直方向在岸边画线段CD，取它的中点O，又画DF⊥CD，观测得到E，O，B在同一直线上，且F，O，A也在同一直线上，那么EF的长就是浅滩B到对岸A的距离，你能说出这是为什么吗？1. 能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系.2. 能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.一位经历过战争的老人讲述了这样一个故事： 在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离．在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来一

　　　对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！ 1. 经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征的过程，进一步发展空间观念.2. 理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义，能识别这些图形并能指出他们的对称轴.3. 欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在生活中的广泛运用和丰富的文化价值.请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？　　如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．

1. 进一步复习生活中的轴对称现象，探索并掌握轴对称的性质.2. 会利用轴对称的性质作对称点、对称图形、对称轴等.3. 经历丰富材料的学习过程，提高对图形的观察、分析、判断、归纳等能力． 如图，将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：（1）两个“14”有什么关系？（2）设折痕所在直线为l，连接点E和E′的线段和l 有什么关系？连接点F和F′的线段呢？（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？AB = A′B′，CD = C′D′.∠1=∠2，∠3=∠4.右图是一个轴对称图形：（1）找出它的对称轴.（2）

看到下面三角形了吗，它有何特点呢？我们今天来探讨一下等腰三角形的性质.1. 理解并掌握等腰三角形的性质.2. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质，能初步运用其解决有关问题.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.（1）等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴．（2）等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗？（3）等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？（4）沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由．剪一剪：把一张长方形的纸按图中的红线对

张店区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等.1. 理解线段垂直平分线的性质.2. 能运用线段垂直平分线的性质解决实际问题．3. 会用尺规作线段的垂直平分线，了解作图的道理．线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？线段的垂直平分线的性质定理按照下面的步骤做一做：（1）在纸片上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合；折痕与AB的交点为O；（2）在折痕上任取一点C，（1）CO与AB有怎样的位置关系？（2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？ 能说明你的理由

下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD 沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线,你能说明它的道理吗？1. 通过操作、验证等方式，探究并掌握角平分线的性质.2. 学会角平分线的画法.3. 能运用角的平分线性质解决简单的几何问题.做一做:（1）在一张纸上任意画∠AOB，沿角的两边将角剪下，将这个角对折，使角的两边重合；（2）在折痕（即角平分线）上任意取一点C，过点C分别向∠AOB的两边折垂线，垂足分别为D，E，将∠AOB再次对折，折痕CD与CE能重合吗？改变点C的位置，CD和CE还相等吗？ 可以看到,第一条折痕是∠AOB的平分

“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…”在我们生活的世界中，许多美丽的事物都是利用轴对称设计的，它们不仅装点了我们的生活，更让我们感受到了自然界的美与和谐.下面就让我们动脑动手发现美、感受美、创造美.1. 进一步理解图形轴对称的性质.2. 能按要求画出一个图形关于某条直线对称的另一个图形.3. 利用轴对称进行简单的图形设计. 剪纸在生活中经常见到，你知道它是利用图形的轴对称性进行设计的吗？利用轴对称进行图案设计做一做:取一张长30cm、宽6cm 的纸条，将它每3cm一段，一反一正像 “手风琴”那样折叠起来. 在折叠好的纸上画出字母E，并用小刀把画出的字母E挖去.

一对夫妇有两个孩子，一男一女的可能性大，还是都是男孩的可能性大？1. 会对必然事件，不可能事件和随机事件作出准确判断.2. 归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点.3. 知道事件发生的可能性是有大小的.如果随机投掷一枚均匀的骰子，那么1. 掷出的点数会是10吗？2. 掷出的点数一定不超过6吗？3. 掷出的点数一定是1吗？4.可能出现哪些点数？ 5.出现的点数是7，可能发生吗？6.出现的点数大于0，可能发生吗？1点，2点，3点，4点，5点，6点，共6种.7.出现的点数是4，可能发生吗？ 可能发生，也可能不发生.1.一个普通的玻璃杯从10米高处落到坚硬的水泥地面上会破碎；3.今天星期二，明天星

某路口红绿灯的时间设置情况为:红灯40秒,绿灯60秒,黄灯4秒.试想一下,当人或车随意经过该路口时,遇到哪一种灯的可能性最大?遇到哪一种灯的可能性最小?根据什么?1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率.2. 大量重复试验得到频率的稳定值的分析.3. 在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力. 抛掷一枚图钉，落地后会出现两种情况：钉尖朝上 ，钉尖朝下.你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗?直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的.我的直觉跟你一样，但我不知道对不对.

篮球比赛中，裁判员一般是通过掷硬币决定哪个队先发球，这样的游戏公平吗？为什么？1. 学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力.2. 通过对问题的分析,理解并掌握用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法. 抛掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况： 你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?(1) 同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据记录在下表中： (2)累计全班同学的试验结果, 并将试验数据汇总填入下表：（3）根据上表，完成下面的折线统计图. 当试验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大.

一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？1. 通过摸球游戏，帮助学生了解计算等可能事件的概率的方法，体会概率的意义.2. 初步体会概率是描述不确定现象的数学模型.3. 灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题. 任意掷一枚质地均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？抛掷一个质地均匀的骰子(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？(2)各点数出现的可能性会相等吗？(3)试猜想：各点数出现的可能性大小

一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平？1. 进一步理解等可能事件概率的意义.2. 通过小组合作、交流、试验，初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.3. 灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？小明说：“摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和白球的可能性相同，P(红球)= ”（2）小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红

假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同）1. 了解与面积有关的一类事件发生概率的计 算方法，并能进行简单计算.2. 能够运用与面积有关的概率解决实际问题． 如图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，并随意停留在某块方砖上.（1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？为什么？（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？1. 题中所说“自由地滚动,并随机停留在某块方砖上”说明了什么？2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果

如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色、或蓝色区域的概率都是 你认为呢？ 1. 通过试验让学生理解转盘中概率的计算方法.2. 能利用转盘解答简单的概率问题. 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和白色区域的概率分别是多少？利用圆心角度数计算，所以P（落在蓝色区域）=P（落在白色区域）=注意：转盘应被等分成若干份.各种结果出现的可能性务必相同. 转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和蓝色区域的概率分别是多少？ 某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、绿