专题5.8三角函数章末测试（基础卷）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）

      专题5.8 三角函数章末测试（基础卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共16题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．（2020·四川成都外国语学校高一开学考试（理））若，则（    ）

A． B． C． D．

2．（2020·浙江绍兴一中高三）若函数在上的最大值为，最小值为，则的值（    ）．

A．与有关，且与有关 B．与有关，且与无关

C．与无关，且与有关 D．与无关，且与无关

3．（2020·山东省鄄城县第一中学高一月考）函数的部分图象如图所示,则(    )

A． B．

C． D．

4．（2020·上海市莘庄中学高一月考）已知是第二象限角，且，那么的值是（    ）

A．1 B． C． D．

5．（2020·山西高一期中）函数在区间上的零点个数为（    ）

A．0 B．3 C．1 D．2

6．（2020·全国高一课时练习）如果，，那么的值为（    ）

A． B． C． D．

7．（2020·湖南高二期末（理））已知函数在区间内单调递增，则的最大值是（    ）

A． B． C． D．

8．（2020·重庆市育才中学高一月考）已知，，则（    ）

A． B． C． D．

二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)

1．（2020·海南临高二中高二期末）下列结论正确的是（    ）

A．是第三象限角

B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为

C．若角的终边过点，则

D．若角为锐角，则角为钝角

2．（2020·山东高三其他）若将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（    ）

A．的最小正周期为 B．在区间上单调递减

C．不是函数图象的对称轴 D．在上的最小值为

3．（2020·江苏海安高级中学高二期末）关于函数，如下结论中正确的是（    ）．

A．函数的周期是

B．函数的值域是

C．函数的图象关于直线对称

D．函数在上递增

4．（2020·全国高三课时练习（理））下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （    ）

A． B． C． D．

三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)

13．（2016·上海市控江中学高三开学考试）函数的最小正周期是，则实数________

14．（2020·广东高二期中）已知角的终边与单位圆交于点()，则=__________.

15．（2016·湖南高一学业考试）若，则____________.

【答案】

【解析】由已知得.故答案为：.

16．（2020·浙江高一期末）已知为锐角，则_______.

四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17．（2020·天津静海一中高一期末）

（1）已知，求；

（2）若，求的值；

（3）求的值；

（4）已知，求．结合题目的解答过程总结三角函数求值（化简）最应该注意什么问题？

18．（2020·全国高三期中（理））已知函数的图象关于直线对称，且在上为单调函数.

（1）求；

（2）当时，求的取值范围.

19．（2020·贵州高一期末）已知函数的最小正周期为，将的图象向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到函数的图象.

（1）求函数的解析式；

（2）在中，角所对的边分别为，若，且，求周长的取值范围.

20．（2020·全国高一课时练习）已知函数的最大值为2，最小值为.

（1）求a，b的值；

（2）求函数的最小值，并求出对应的x的集合.

21．（2020·浙江高一期末）函数(，)的部分图像如图所示

（1）求，及图中的值;

（2）设，求函数在区间上的最大值和最小值

22．（2020·上海华师大二附中高一期中）已知，并且，，求的值.