专题5.3 诱导公式-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）

      专题5.3 诱导公式

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共16题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020·广东省高三月考（文））已知，则的值为（    ）

A． B． C． D．

2．已知角的终边过点，若，则实数(  )

A． B． C． D．

3．（2020·湖南省高一月考）化简的结果为（    ）

A．1 B． C． D．

4．已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P，则（  ）

A． B． C． D．

5．（2020·陕西省西安中学高一期中）已知，则的值为（    ）

A． B． C． D．

6．已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋4，x∈R，且f(2 017)＝3，则f(2 018)的值为(　　)

A．3 B．4

C．5 D．6

7．（2020·山东潍坊�高一月考）下列化简正确的是（    ）

A． B．

C． D．

8．（2020·全国高一课时练习）定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”.已知，则下列角中，可能与角“广义互余”的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

13．（2020·上海高一月考）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，为其终边上一点，则________

14．（2020·上海华师大二附中高一期中）已知的终边在第三象限，且，则________

15．（2020·陕西省西安中学高一期中）已知，则______.

16．（2020·安徽省高三三模（理））已知，则_____．[来

三、解答题（本大题共4小题，共40分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

13．（2020·哈密市第十五中学高一期末）已知，且为第三象限角.

（1）求，的值；

（2）求值：

14．化简

（1）

（2）.

（3）若,化简

15．．是否存在角α，β，α∈，β∈(0，π)，使等式sin(3π－α)＝cos，cos(－α)＝－cos(π＋β)同时成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，请说明理由．

16.已知，求下列各式的值：

（1）；

（2）.