数学1.3 探索三角形全等的条件背景图课件ppt

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已知：如图，ΔABC≌ΔEFG. 找出图中相等的边和角
答：AB=EF, AC=EG, BC=FG
∠A= ∠E, ∠C= ∠G, ∠ B=∠ F
　　小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，请你说说小明该怎么办？
1.3　探索三角形全等的条件（6）
要画一个三角形与小颖画的三角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？
让我们一起来探索三角形全等的条件
用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b,BC＝a.
2．分别以点A、B为圆心， b、a的长为半径画弧， 两弧相交于点C .
△ABC就是所求作的三角形.
你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？
　　三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）．
在△ABC和△DEF中，
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）．
　　如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．
1.下列图形中，哪两个三角形全等？
变式1：若将上题中右边的三角形向左平移（如图），　　　 若AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF. 　　　问：△ABC和△DFE全等吗？
2．如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF， AC＝DC.△ABC和△DFC全等吗？
变式2：若将上题中的三角形继续向左平移（如图），　　　　　　　　若AB＝DC，AC＝DB，　　　　问：△ABC≌△DCB 吗？
3.已知：如图, 在△ABC 中，AB＝AC， 求证：∠B＝∠C.
1.已知：如图，AB＝CD，AD＝CB， 求证：∠B＝∠D.
2．如图，AC、BD相交于点O，且AB＝DC，AC＝BD．求证：∠A＝∠D．
通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？