苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件优秀课件ppt

1.3.2探索三角形全等的条件

一、单选题

1．如图，若，则的理由是（       ）

A．SAS B．AAS C．ASA D．HL

2．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（       ）

A．一个锐角和斜边对应相等 B．两条直角边对应相等

C．两个锐角对应相等 D．斜边和一条直角边对应相等

3．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，如图，那么下列各条件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是(     )

A．AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3

B．AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40°

C．AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3

D．AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40°

4．如图，于D，于P，且，则与全等的理由是　　

A．SSS B．ASA C．SSA D．HL

5．如图，在和中，，则下列结论中错误的是（     ）

A． B． C． D．E为BC中点

6．如图，要测量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作BF的垂线DE，且使A、C、E在同一条直线上，可得△ABC≌△EDC．用于判定两三角形全等的最佳依据是（　　）

A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS

7．在和中，①，，；②，，；③，，；④，，；⑤，，能判断这两个三角形全等的条件有（       ）

A．①②④ B．①③⑤ C．④⑤ D．①③

8．如图，，，，点，，在同一直线上，若，，则的度数是（       ）

A． B． C． D．

9．如图，四边形ABCD中，AC、BD为对角线，且AC＝AB，∠ACD＝∠ABD，AE⊥BD于点E，若BD＝6，CD＝4．则DE的长度为（　　）

A．2 B．1 C．1.4 D．1.6

10．如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌，△AEB≌，且，BE、CD交于点F，若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（       ）

A．105° B．100° C．110° D．115°

二、填空题

11．如图，．则的大小为__________．

12．在与中，，那么______．

13．如图，点D、A、E在直线m上，AB=AC，BD⊥m于点D，CE⊥m于点E，且BD=AE．若BD=3，CE=5，则DE=____________

14．如图是由九个边长为1的小正方形拼成的大正方形，图中∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5的度数为______．

15．如图，在Rt△中，，，，一条线段，，两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，要使△和△全等，则_____．

16．如图，在中，平分，于点E，若的面积为，则阴影部分的面积为________．

17．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点，点E、F分别在边AB和边AC上，且∠EDF=90°，则下列结论一定成立的是_______

①△ADF≌△BDE

②S四边形AEDF=S△ABC

③BE+CF=AD

④EF=AD

18．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，过A作AEBC，且AE＝AB，AB上有一点F，连接EF．若EF＝AC，CD＝4BD，则＝_____．

三、解答题

19．如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD．

求证：AD平分∠BAC．

20．如图，在△ABC中，BC=AB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．

(1)求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；

(2)若∠CAB=30°，求∠ACF的度数．

21．已知：如图，，垂足分别为N，M，与相交于点P．求证：．

22．如图，在四边形中，，；，，垂足分别为，．

（1）求证：≌；

（2）若与交于点，求证：．

23．如图，在△ABC和△DEF中，边AC，DE交于点H，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF．

(1)若∠B＝55°，∠ACB＝100°，求∠CHE的度数．

(2)求证：△ABC≌△DEF．

24．已知：如图，A、F、C、D在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝CD，求证：

(1)BC＝EF；

(2)BC∥EF．

25．已知：如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．

(1)求证：AC=BD；

(2)求∠APB的度数．

26．如图，AD为△ABC的中线，DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，BE⊥DE，CF⊥DF．

（1）求证；DE⊥DF；

（2）求证：△BDE≌△DCF；

（3）求证：EF∥BC．

27．如图，已知中，，，点为的中点．

（1）如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在线段上由向点运动．

①若点的运动速度与点的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；

②若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？

（2）若点以②中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点与点第一次在的哪条边上相遇？

28．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN∥BC，点D是直线MN上一点，不与点A重合．

（1）若点E是图1中线段AB上一点，且DE=DA，请判断线段DE与DA的位置关系，并说明理由；

（2）请在下面的A，B两题中任选一题解答．

A：如图2，在（1）的条件下，连接BD，过点D作DP⊥DB交线段AC于点P，请判断线段DB与DP的数量关系，并说明理由；

B：如图3，在图1的基础上，改变点D的位置后，连接BD，过点D作DP⊥DB交线段CA的延长线于点P，请判断线段DB与DP的数量关系，并说明理由．

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