初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试优质课复习课件ppt

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全等三角形的概念是学习本章的基础，研究全等三 角形性质和判定是对对应边之间、对应角之间的相 等关系方面进行的探究，是证明角平分线的性质和 判定的基础．全等三角形的性质和判定又是证明线 段相等和角相等的重要方法．在性质和判定的探究 过程中，渗透了研究几何图形的基本思路和方法．
学习目标：　1．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识 体系．　2．巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题，进 一步发展推理能力． 学习重点： 复习全等三角形判定、性质及角平分线的性质和判 定，建立本章知识结构；运用全等三角形的知识解 决问题．
　　问题1　请同学们回答下列问题：（1）你能举出一些实际生活中全等形的例子吗？（2）举例说明全等三角形有什么性质？（3）从三角形的三条边对应相等、三个角对应相等中　　 任选三个作为条件，可组合出几种情况？哪些能 判定两个三角形全等？两个直角三角形全等的条 件是什么？
　　问题1　请同学们回答下列问题：（4）学习本章后，你对角平分线有了哪些新的认识？ 对比角平分线的性质和判定，它们有何异同？你 能用全等三角形证明角平分线的性质和判定吗？（5）你能举例说明证明一个几何命题的一般过程吗？
　 本章的知识结构图：
　　问题2　请同学们整理一下本章所学的主要知识，你能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？
　　问题3　结合本章知识结构图，思考以下问题：（1）回顾本章的学习过程，全等三角形的性质和判定 在本章中的重要作用是如何体现的？
　　引导学生从知识间的内在联系及知识的推理依据来 分析，全等形、全等三角形、角平分线，角平分线的性 质和判定等，都体现了全等三角形知识的运用；同时， 全等三角形知识也是证明线段相等和角相等的重要依据．
　　引导学生回忆全等三角形、角平分线的性质和判定 的作用．
　　问题3　结合本章知识结构图，思考以下问题：（2）通过本章的学习，说一说证明线段相等和角相等 的方法有哪些？
　　例1　已知：如图，∠CAB =∠DBA，AD、BC 分别是∠CAB、∠DBA 角平分线，AD、BC 相交于点O．求 证：（1）△CAB ≌△DBA；
　　证明：请同学们自己写出证明过程．
　　证明：由（1）得， △CAB ≌△DBA , ∴　 ∠C =∠D，CA =DB． 又　∠COA =∠DOB， ∴　△OCA ≌△ODB．
　　例1　已知：如图，∠CAB =∠DBA，AD、BC 分别是∠CAB、∠DBA 角平分线，AD、BC 相交于点O．求证：（2）△OCA ≌△ODB；
　　答： O 到三条直线AC、AB、BD 的距离相等． 理由：略．
　　例1　已知：如图，∠CAB =∠DBA，AD、BC 分别是∠CAB、∠DBA 角平分线，AD、BC 相交于点O．求证：（3）O 到三条直线AC、AB、BD 的距离有何大小关系？并说明理由．
　　例2　已知：如图，AC //BD，AC =BD，求证：AD //BC．
　　答： DE // CF 且DE =CF；　　理由：方法一　可证△CBF ≌△DAE；方法二　可证△CAF ≌△DBE．
　　追问　在例2中，AC //BD，AC =BD，在AB上取两点E、F，AE =BF．请你判断DE、CF 有何关系？并说 明理由．