精品解析：云南省陆良县第八中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（原卷版）

陆良八中2019-2020学年上学期高二期末试卷

数 学

一.选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 函数的定义域是(  )

A. （-1，2] B. [-1,2] C. （-1 ，2） D. [-1,2)

3. 与终边相同的角是 (     )

A.  B.  C.  D.

4. 在等差数列中，若，则（    ）

A. 2 B. 4

C. 6 D. 8

5. 若是偶函数且在上减函数，又，则不等式的解集为（   ）

A 或 B. 或

C. 或 D. 或

6. 已知向量，，，若，则（  ）

A 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 将选项中所示的三角形绕直线旋转一周，可以得到下图所示的几何体的是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 若直线与圆相切，则等于（    ）

A. 0或 B. 或 C. 0或2 D. 或2

10. 已知则a、b、c的大小关系为（    ）

A. b＜a＜c B. a＜b＜c C. b＜c＜a D. c＜a＜b

11. 若函数的部分图像如右图所示，则的解析式可能是（   ）

A  B.

C.  D.

12. 在长为的线段上任取一点，作一矩形，邻边长分别等于线段、的长，则该矩形面积小于的概率为（ ）

A.  B.  C.  D.

二.填空题：每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上

13. 求值：_________．

14. 若实数，满足约束条件，则的取值范围是________.

15. 数列,,,，,…的一个通项公式为_______．

16. 正方体的内切球与外接球的半径之比为              

三.解答题 ：本大题共6小题，共70分.18至22题每题12分，17题分值10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 已知等差数列{an}中，公差大于0，.

（1）求{an}的通项公式an；

（2）求{an}的前n项和Sn.

18. 在△ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，且ccosB+bcosC＝2acosA．

（1）求A；

（2）若a＝2，且△ABC面积为，求△ABC的周长．

19. 如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．

（1）求证：BM∥平面ADEF；

（2）求证：平面BDE⊥平面BEC．

20. 已知函数

（1）求的解析式，并比较，的大小；

（2）求的最小正周期和单调增区间.

21. 某区的区人大代表有教师6 人，分别来自甲、乙、丙、丁四个学校，其中甲校教师记为，，乙校教师记为，，丙校教师记为C，丁校教师记为D.现从这6 名教师代表中选出 3 名教师组成十九大报告宣讲团，要求甲、乙、丙、丁四个学校中，每校至多选出1名.

（1）请列出十九大报告宣讲团组成人员的全部可能结果；

（2）求教师被选中的概率；

22. 已知点，圆

（1）若过点A只能作一条圆C的切线，求实数a的值及切线方程；

（2）设直线l过点A但不过原点，且在两坐标轴上的截距相等，若直线l被圆C截得的弦长为2，求实数a的值.