初中数学人教版八年级上册15.2 分式的运算综合与测试达标测试

2021年人教版数学八年级上册

15.2《分式的运算》同步练习卷

一、选择题

1.计算结果是（　　）.

A.0　  　　   B.1　　  　　C.－1　  　　D.x

2.计算的正确结果是（ 　   ）

A.       B.0       C.      D.

3.下面各分式：，，，，其中最简分式有(　　)个.

A.4       B.3       C.2       D.1

4.计算x3y(x－1y)－2的结果为(   )

A.               B.               C.               D.

5.计算·的结果是(   )

A.ax             B.bx              C.            D.2

6.化简－可得(    )

A.          B.－      C.         D.－

7.在下列各式中：①()2；②－；③·；④÷a3，相等的两个式子是(   )

A.①②           B.①④          C.②③           D.③④

8.计算÷(－)·()2的结果是(   )

  A.－x         B.－          C.           D.

9.计算1÷·(m2－1)的结果是(   )

A.－m2－2m－1    B.－m2＋2m－1      C.m2－2m－1      D.m2－1

10.如图，若x为正整数，则表示﹣的值的点落在(　　)

A．段①      B．段②       C．段③       D．段④

11.完成某项工程，甲单独做需a天，乙独做需b天，甲乙两人合作完成这项工程的天数是（   ）

A.    B.      C.      D.

12.如果x>y>0，那么的值是（    ）

A.零；      B.正数；     C.负数；     D.整数；

二、填空题

13.已知0.003×0.005=1.5×10n，则n的值是________.

14.计算：·=________，·=________.

15.化简：－＝________.

16.计算＋的结果是________.

17.计算：(1)()－2= ________；(2)22＋2－2－()－2= ________.

18.式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里的符号“”是求和的符号，如“1+3+5+7+…+99”即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为.

通过对以上材料的阅读，请计算： =　   　（填写最后的计算结果）.

三、解答题

19.计算：÷(x＋1).

20.计算：(a－3b)2·(a－2b)－3；

21.计算：－；

22.计算：－.

23.先化简，再求值：÷，其中a=－5.

24.有这样一道题：计算÷的值，其中x＝2 026，某同学把x＝2 026错抄成2 062，但他的计算结果正确，你说这是怎么回事？

25.计算：÷·，下列解答过程是否正确？若正确，请写出每一步的依据；若不正确，请指出错误的原因，并纠正.

解：原式＝÷(－1)＝.

26.观察下列等式：

=1－，=－，=－.

将以上三个等式的两边分别相加，得：

＋＋=1－＋－＋－=1－=.

(1)直接写出计算结果：

＋＋＋…＋=________.

(2)仿照=1－，=－，=－的形式，猜想并写出：=________.

(3)解方程：＋＋=.

参考答案

1.答案为：C

2.答案为：A

3.答案为：D

4.答案为：A

5.答案为：B

6.答案为：B

7.答案为：B

8.答案为：A.

9.答案为：B

10.答案为：B.

11.答案为：B

12.答案为：B

13.答案为：－5

14.答案为：；.

15.答案为：1

16.答案为：－

17.答案为：(1)　(2)

18.答案为：.

19.原式=.

20.原式=.

21.原式＝a－1.

22.原式＝－.

23.解：原式=.

当a=－5时，原式==3.

24.解：原式＝·＝1.

计算的结果与x的值无关，

∴他的计算结果正确．

25.解：不正确，原解法错在先做乘法后做除法，乘除是同一级运算，

应按从左到右的顺序进行.

正确的解法如下：

原式＝··＝.

26.解：(1)　(2)

(3)仿照(2)中的结论，原方程可变形为

(－＋－＋－)=，

即=，解得x=2.

经检验，x=2是原分式方程的解.