人教版八年级上册15.3 分式方程精品课后作业题

这是一份人教版八年级上册15.3 分式方程精品课后作业题，共7页。试卷主要包含了3分式方程 同步测试等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．下列等式是四位同学解方程﹣1＝过程中去分母的一步，其中正确的是（ ）


A．x﹣1＝2xB．x﹣1＝﹣2xC．x﹣x﹣1＝﹣2xD．x﹣x+1＝﹣2x


2．若x＝3是分式方程﹣＝0的解，则m的值是（ ）


A．﹣5B．5C．﹣3D．3


3．方程＝的解为（ ）


A．B．﹣C．1D．﹣1


4．下列方程中，以x＝0为解的方程是（ ）


A．x+1＝2B．x2﹣2x+1＝0C．x（x+1）＝x+1D．＝2


5．方程＝的解为（ ）


A．x＝﹣4B．x＝4C．x＝1D．x＝﹣1


6．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ）


A．3（x﹣1）＝B．＝3


C．3x﹣1＝D．＝3


7．若解关于x的分式方程＝1时出现了增根，则m的值为（ ）


A．﹣4B．﹣2C．4D．2


8．已知关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值是（ ）


A．﹣2或﹣3B．0或3C．﹣3或3D．﹣3或0


9．关于x的方程＝2的解为正数，则m的取值范围是（ ）


A．m＜B．C．m＜且m≠D．m＜且m≠0


10．A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了40分钟．若设原来的平均车速为x（km/h），则根据题意可列方程是（ ）


A．﹣＝B．﹣＝40


C．﹣＝40D．﹣＝


二．填空题


11．方程＝的解是x＝ ．


12．方程＝的解为 ．


13．若关于x的分式方程+＝6有增根，则a的值为 ．


14．若关于x的方程的解为非负数，则a的取值范围是 ．


15．清明节期间，初二某班同学租一辆面包车前去故宫游览，面包车的租金为600元，出发时又增加了5名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了10元车费，若设实际参加游览的同学一共有x人，则可列分式方程 ．


三．解答题


16．解下列方程：


（1）


（2）


17．小明在解一道分式方程，过程如下：


第一步：方程整理


第二步：去分母…


（1）请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是 、 ；


（2）请把以上解分式方程过程补充完整．


18．2019年底在人类社会中传播一种新型病毒﹣﹣新型冠状病毒，此病毒传染性较强，但经过医学专家、医护人员及全国人民的共同努力，2020年4月新冠肺炎病毒得到有效控制．某学校为迎接学生返校上课，购买了一批口罩，其中购买A工厂口罩花费了3000元，购买B工厂口罩花费了1600元，A工厂口罩的每盒单价是B工厂口罩每盒单价的1.2倍，购买A工厂口罩的数量比购买B工厂口罩数量多20盒．求：A和B两工厂口罩的每盒单价分别为多少元？（单位：盒）





参考答案


1．解：两边都乘以x﹣1，得：x﹣（x﹣1）＝﹣2x，即x﹣x+1＝﹣2x，


故选：D．


2．解：把x＝3代入分式方程得，


解得m＝5．


故选：B．


3．解：两边都乘以x（x﹣1），得：3（x﹣1）＝6x，


解得x＝﹣1，


检验：当x＝﹣1时，x（x﹣1）＝﹣1×（﹣2）＝2≠0，


∴分式方程的解为x＝﹣1，


故选：D．


4．解：A、x+1＝2，解得：x＝1，故此选项不合题意；


B、x2﹣2x+1＝0，解得：x1＝x2＝1，故此选项不合题意；


C、x（x+1）＝x+1，解得：x1＝﹣1，x2＝1，故此选项不合题意；


D、＝2，


去分母得：x﹣2＝2（x﹣1），


解得：x＝0，


检验：当x＝0时，x﹣1≠0，故x＝0是原方程的解，故此选项符合题意．


故选：D．


5．解：方程的两边同乘（x﹣3）（x﹣2）得，


x﹣2＝2（x﹣3），


解这个方程得，x＝4，


经检验，x＝4是原方程的解．


故选：B．


6．解：依题意，得：3（x﹣1）＝．


故选：A．


7．解：方程两边都乘以x﹣2，得：2x+m＝x﹣2，


∵分式方程有增根，


∴分式方程的增根为x＝2，


将x＝2代入2x+m＝x﹣2，得：4+m＝0，


解得m＝﹣4，


故选：A．


8．解：两边都乘以x（x﹣3），得：x（x+m）﹣x（x﹣3）＝x﹣3，


整理，得：（m+2）x＝﹣3，


解得，


①当m+2＝0，即m＝﹣2时整数方程无解，即分式方程无解，


②∵关于x的分式方程﹣1＝无解，


∴或，


解得m＝﹣3．


∴m的值是﹣2或﹣3．


故选：A．


9．解：两边都乘以x﹣1，得：x﹣m﹣2m＝2（x﹣1），


解得x＝2﹣3m，


∵方程＝2的解为正数，


∴2﹣3m＞0，且2﹣3m≠1，


解得m＜，且m≠，


故选：C．


10．解：设原来的平均车速为x（km/h），则提速后的平均速度为（1+50%）x（km/h），


依题意，得：﹣＝．


故选：A．


11．解：方程的两边同乘（2x+1）（x﹣2），得：x﹣2＝2x+1，


解这个方程，得：x＝﹣3，


经检验，x＝﹣3是原方程的解，


∴原方程的解是x＝﹣3．


故答案为：﹣3．


12．解：去分母得：


9（x﹣1）＝8x


9x﹣9＝8x


x＝9


检验：把x＝9代入x（x﹣1）≠0，


所以x＝9是原方程的解．


故答案为：x＝9．


13．解：分式方程去分母得：x﹣a﹣2a＝6（x﹣2），


解得：x＝，


由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2，


∴＝2，


解得：a＝．


故答案为：．


14．解：方程两边都乘以x﹣2，得：x﹣2a﹣2a＝2（x﹣2），


解得x＝4﹣4a，


∵分式方程的解为非负数，


∴4﹣4a≥0且4﹣4a≠2，


解得a≤1且a≠，


故答案为：a≤1且a≠．


15．解：依题意，得：﹣＝10．


故答案为：﹣＝10．


16．解：（1）两边都乘以x（x﹣2），得：3x＝9（x﹣2），


解得x＝3，


检验：当x＝3时，x（x﹣2）＝3≠0，


∴分式方程的解为x＝3；


（2）两边都乘以3（x﹣2），得：3（5x﹣4）＝4x+10﹣3（x﹣2），


解得x＝2，


检验：当x＝2时，3（x﹣2）＝0，


∴x＝2是分式方程的增根，


∴分式方程无解．


17．解：（1）第一步方程变形的依据是分式的基本性质；第二步方程变形的依据是等式的基本性质．


故答案为：分式的基本性质；等式的基本性质；


（2）去分母得：x﹣1﹣（x﹣2）＝2x﹣5，


去括号得：x﹣1﹣x+2＝2x﹣5，


移项得：x﹣x﹣2x＝1﹣2﹣5，


合并得：﹣2x＝﹣6，


系数化为1得：x＝3，


经检验，x＝3是原方程的解．


18．解：设B工厂口罩每盒的单价为x元，则A工厂口罩每盒的单价为1.2x元，


依题意，得：﹣＝20，


解得：x＝45，


经检验，x＝45是所列分式方程的解，且符合题意，


∴1.2x＝54．


答：A工厂口罩每盒的单价为54元，B工厂口罩每盒的单价为45元．