人教版八年级上册15.3 分式方程精品达标测试

这是一份人教版八年级上册15.3 分式方程精品达标测试，共6页。试卷主要包含了3分式方程 同步测试，5，等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．方程＝1的解是（ ）


A．1B．0C．无解D．2


2．解分式方程，两边要同时乘以（ ）


A．x﹣1B．xC．x（x﹣1）D．x（x+1）


3．解分式方程+＝分以下四步，其中错误的一步是（ ）


A．最简公分母是（x+1）（x﹣1）


B．去分母，得2（x﹣1）+3（x+1）＝6


C．解整式方程，得x＝1


D．原方程的解为x＝1


4．已知关于x的方程＝3的解是正数，那么m的取值范围是（ ）


A．m＜6且m≠4B．m＜6C．m＞6且m≠8D．m＞6


5．若关于x的方程＝0有增根，则m的值是（ ）


A．B．﹣C．3D．﹣3


6．元旦期间，某水果店第一天用320元钱购进苹果销售，第二天又用800元钱购进这种苹果，所购数量是第一天购进数量的2倍，但每千克苹果的价格比第一天购进价多1元，若设水果店第一天购进水果x千克苹果，则可列方程为（ ）


A．﹣＝1B．＝


C．﹣＝1D．﹣＝1


7．已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围为（ ）


A．k＞﹣2B．k＞﹣2且k≠1C．k＜2D．k＜2且k≠1


8．已知x＝2是分式方程+＝1的解，那么实数k的值为（ ）


A．3B．4C．5D．6


9．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号Max{a，b}表示a，b中的较大的值，如Max{2，4}＝4，按照这个规定，方程Max{，}＝1﹣的解是（ ）


A．x＝4B．x＝5C．x＝4或x＝5D．无实数解


10．抗击“新冠肺炎”疫情中，某呼吸机厂家接到一份生产300台呼吸机的订单，在生产完成一半时，应客户要求，需提前供货，每天比原来多生产20台呼吸机，结果提前2天完成任务．设原来每天生产x台呼吸机，下列列出的方程中正确的是（ ）


A．+＝+2B．+＝+2


C．＝﹣2D．＝﹣2


二．填空题


11．方程＝的解是 ．


12．关于x的分式方程＝﹣1的解是负数，则m的取值范围是 ．


13．小颖在解分式方程+2时，△处被污染看不清，但正确答案是：此方程无解．请你帮小颖猜测一下△处的数应是 ．


14．若关于x的分式方程＝的解为非负数，则实数a的取值范围是 ．


15．某校学生到离学校15km处植树，部分学生骑自行车出发40min后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的2倍，全体学生同时到达目的地．设自行车速度是xkm/h，则根据题意列得方程 ．


三．解答题


16．解方程：


（1）＝；


（2）＝+1．


17．当m为何值时，方程会产生增根．


18．某快餐店欲购进A、B两种型号的餐盘，每个A种型号的餐盘比每个B种型号的餐盘费用多10元，且用120元购进的A种型号的餐盘与用90元购进的B餐盘的数量相同．


（1）A、B种两型号的餐盘单价为多少元？


（2）若该快餐店决定在成本不超过3000元的前提购进A、B两种型号的餐盘80个，求最多购进A种型号餐盘多少个？





参考答案


一．选择题


1．解：去分母得：1＝1﹣x，


解得：x＝0，


经检验x＝0是分式方程的解．


故选：B．


2．解：解分式方程，两边要同时乘以x（x﹣1）．


故选：C．


3．解：解分式方程+＝分以下四步，


第一步：最简公分母为（x+1）（x﹣1），


第二步：去分母得：2（x﹣1）+3（x+1）＝6，


第三步：解整式方程得：x＝1，


第四步：经检验x＝1是增根，分式方程无解．


故选：D．


4．解：去分母得：2x﹣m＝3（x﹣2），


去括号得：2x﹣m＝3x﹣6，


解得：x＝6﹣m，


由分式方程的解为正数，得到6﹣m＞0，且6﹣m≠2，


解得：m＜6且m≠4．


故选：A．


5．解：由＝0得6﹣x﹣2m＝0，


∵关于x的方程＝0有增根，


∴x＝3，


当x＝3时，6﹣3﹣2m＝3﹣3，


解得m＝，


故选：A．


6．解：设水果店第一天购进水果x千克苹果，则第二天购进水果2x千克，


根据题意得，﹣＝1．


故选：D．


7．解：∵，


∴＝2，


∴x＝2﹣k，


∵该分式方程有解，


∴2﹣k≠1，


∴k≠1，


∵x＞0，


∴2﹣k＞0，


∴k＜2，


∴k＜2且k≠1．


故选：D．


8．解：把x＝2代入分式方程得：﹣1＝1，


解得：k＝4．


故选：B．


9．解：当＞，即x＜0时，方程为＝1﹣，


去分母得：1＝x﹣3，


解得：x＝4（舍去），


当＜，即x＞0时，方程为＝1﹣，


去分母得：2＝x﹣3，


解得：x＝5，


经检验，x＝5是分式方程的解．


故选：B．


10．解：设原来每天生产x台呼吸机，


根据题意可列方程：+＝﹣2，


整理，得：＝﹣2，


故选：D．


二．填空题


11．解：去分母得：2x+4＝3x﹣1，


解得：x＝5，


经检验x＝5是分式方程的根．


故答案为：x＝5．


12．解：∵＝﹣1，


∴x＝﹣2m﹣1，


∵关于x的分式方程＝﹣1的解是负数，


∴﹣2m﹣1＜0，


解得：m＞﹣0.5，


当x＝﹣2m﹣1＝﹣1时，方程无解，


∴m≠0，


∴m的取值范围是：m＞﹣0.5且m≠0．


故答案为：m＞﹣0.5且m≠0．


13．解：去分母得：x﹣2＝△+2（x﹣3），


由分式方程无解，得到x﹣3＝0，即x＝3，


把x＝3代入整式方程得：△＝1．


故答案为：1．


14．解：去分母得：6x﹣3a＝x﹣2，


解得：x＝，


由分式方程的解为非负数，得到≥0，且≠2，


解得：a≥且a≠4．


故答案为：a≥且a≠4．


15．解：由题意可得，


，


即，


故答案为：．


三．解答题


16．解：（1）去分母得：x+2＝4，


解得：x＝2，


经检验x＝2是增根，分式方程无解；


（2）去分母得：3x＝2x+3x+3，


解得：x＝﹣，


经检验x＝﹣是分式方程的解．


17．解：去分母得：6x+4＝m，


由分式方程有增根，得到（x+1）（x﹣1）＝0，


解得：x＝﹣1或x＝1，


当x＝1时，m＝10，


当x＝﹣1时，m＝﹣2，


故当m＝﹣2或10时，方程有增根．


18．解：（1）设A型号的餐盘单价为x元，则B型号的餐盘单价为（x﹣10）元，


由题意可列方程＝，


解得x＝40．


经检验：x＝40是原分式方程的根．


则x﹣10＝40﹣10＝30．


答：A型号的餐盘单价为40元，B型号的餐盘单价为30元；





（2）设购进A种型号餐盘m个，


由题可知40m+30（80﹣m）≤3000，


解得m≤60．


答：最多购进A种型号餐盘60个．