2020年人教版七年级上册数学期末常考题型复习训练 解析版

2020年人教版七年级上册期末常考题型复习训练

一．选择题

1．2020的相反数是（　　）

A．﹣2020 B．2020 C． D．﹣

2．2020年，新冠状病毒肆虐，截止4月21日，海外累计确诊2403141例，请用科学记数法表示确诊人数（　　）

A．2.403141×106   B．24.03141×106   C．2.403141×107   D．0.2403141×107

3．下列关于单项式的说法中，正确的是（　　）

A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3 

C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3

4．下列各组式子中，是同类项的是（　　）

A．2xy2与﹣2x2y B．2xy与﹣2yx 

C．3x与x3 D．4xy与4yz

5．若x＝2是关于x的方程2x+m﹣1＝0的解，则m的值为（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4

6．如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（　　）

A．三棱柱 B．四棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥

7．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN的长度为（　　）cm．

A．2 B．3 C．4 D．6

8．在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社52人，舞蹈社38人要外出表演，现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍．设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，可得正确的方程是（　　）

A．3（52﹣x）＝38+x B．52+x＝3（38﹣x） 

C．52﹣3x＝38+x D．52﹣x＝3（38﹣x）

9．若多项式ax2+2x﹣y2﹣6与x2﹣bx﹣4y2+1的差与x的取值无关，则a﹣b的值为（　　）

A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1

10．下列说法：①若|a|＝﹣b，|b|＝b，则a＝b＝0；②若﹣a不是正数，则a为非负数；③|﹣a2|＝（﹣a）2；④若+＝0，则＝﹣1；⑤平面内n条直线两两相交，最多个交点．其中正确的结论有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二．填空题

11．﹣1的倒数是　   　．

12．已知∠A＝28°35′，则∠A的余角是　   　．

13．如果在数轴上点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是　   　．

14．x等于　   　数时，代数式的值比的值的2倍小1．

15．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上．同时，在它的北偏东30°发现了客轮B．则∠AOB的度数为＝　   　．

16．若方程3x+4a＝14和方程﹣2＝3的解相同，则a的值为　   　．

17．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要　   　根火柴棒（用含n的代数式表示）．

三．解答题

18．解方程：．

19．计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．

20．先化简，再求值：

已知：（a+1）2+|b+2|＝0，求代数式﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）的值．

21．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）

（1）在第　   　次记录时距A地最远．

（2）求收工时距A地多远？在A地的什么方向上？

（3）若每千米耗油0.6升，问共耗油多少升？

22．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，

（1）化简：2|b﹣c|﹣|b+c|+|a﹣c|﹣|a﹣b|；

（2）若（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，且b＝|a﹣c|，求（1）中式子的值．

23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采川价格调控的手段达到节水的目的，某市自来水收费的价目表如下（水费按月结算，m3表示立方米）

根据上表的内容解答下列问题：

（1）若小亮家1月份用水4m3，则应交水费　   　元；（直接写出答案，不写过程）

（2）若小亮家2月份用水am3（其中6＜a≤10），求小明家2月份应交水费多少元？（用含a的式子表示，写出过程并化简）

（3）岩小亮家3月份交水费62元，求小亮家3月份的用水量是多少m3？

24．如图1，已知AB＝12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC、BC的中点．

①若点C恰为AB的中点，则DE＝　   　cm；

②若AC＝4cm，则DE＝　   　cm；

③DE的长度与点C的位置是否有关？请说明理由．

（2）如图2，已知∠AOB＝120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠DOE的大小与射线OC的位置是否有关？请说明理由．

25．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．

（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝　   　，AC＝　   　，BE＝　   　；

（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时，求BE与CF的数量关系；

（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以同样速度返回，同时点Q从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤16），求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．

参考答案

一．选择题

1．解：2020的相反数是﹣2020．

故选：A．

2．解：2403141＝2.403141×106．

故选：A．

3．解：根据单项式系数、次数的定义可知：

单项式的系数是﹣，次数是2+1＝3，

只有D正确，

故选：D．

4．解：A、所含字母指数不同，不是同类项，故选项错误；

B、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故选项正确；

C、所含字母指数不同，不是同类项，故选项错误；

D、所含字母不尽相同，不是同类项，故选项错误．

故选：B．

5．解：把x＝2代入方程得：4+m﹣1＝0，

解得：m＝﹣3．

故选：C．

6．解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．

故选：A．

7．解：∵M、N分别是AC、BC的中点，

∴CM＝AC，CN＝BC，

∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝4．

故选：C．

8．解：设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，

根据题意得：52+x＝3（38﹣x）．

故选：B．

9．解：∵多项式ax2+2x﹣y2﹣6与x2﹣bx﹣4y2+1的差与x的取值无关，

∴ax2+2x﹣y2﹣6﹣（x2﹣bx﹣4y2+1）

＝（a﹣1）x2+（2+b）x+3y2﹣7，

∴a＝1，b＝﹣2，

故a﹣b＝1+2＝3．

故选：A．

10．解：①若|a|＝﹣b，|b|＝b，则a＝b＝0，故本选项正确；

②若﹣a不是正数，则a为非负数，故本选项正确；

③|﹣a2|＝（﹣a）2，故本选项正确；

④若+＝0，则a，b异号，即＝﹣1，故本选项正确；

⑤平面内n条直线两两相交，最多n（n﹣1）个交点，故本选项错误．

故选：C．

二．填空题

11．解：因为（﹣1）×（﹣1）＝1，所以﹣1的倒数是﹣1．

12．解：∵∠A＝28°35′，

∴∠A的余角＝90°﹣28°35′＝61°25′．

故答案为：61°25′．

13．解：∵点A表示﹣3，

∴从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是﹣3+4＝1；

∴从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是﹣3﹣4＝﹣7；

故答案为：1或﹣7．

14．解：根据题意得：＝2×﹣1，即＝﹣1，

去分母得：2（3x﹣2）＝3（4x﹣1）﹣6，

去括号得：6x﹣4＝12x﹣3﹣6，

移项合并得：﹣6x＝﹣5，

解得：x＝，

故答案为：

15．解：∠AOB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．

故答案为：90°．

16．解：解方程﹣2＝3得到：x＝10．

将其代入方程3x+4a＝14，得30+4a＝14．

解得a＝﹣4．

故答案是：﹣4．

17．解：由图可知：

图形标号（1）的火柴棒根数为6；

图形标号（2）的火柴棒根数为11；

图形标号（3）的火柴棒根数为16；

…

由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，

所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n﹣1）＝5n+1，

故答案为：5n+1．

三．解答题

18．解：去分母得：2（2x﹣1）﹣（x﹣5）＝6，

去括号得：4x﹣2﹣x+5＝6，

移项合并得：3x＝3，

解得：x＝1．

19．解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）

＝﹣1﹣×（﹣7）

＝﹣1+

＝．

20．解：∵（a+1）2≥0，|b+2|≥0，且（a+1）2+|b+2|＝0，

∴a＝﹣1，b＝﹣2，

∵﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）

＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b

＝﹣ab2，

把 a＝﹣1，b＝﹣2代入代数式得：﹣ab2＝﹣（﹣1）×（﹣2）2＝4．

21．解：（1）第一次记录，与点A相距﹣2km；

∵﹣2+7＝5，

∴第二次记录，与点A相距5km；

∵﹣2+7+（﹣9）＝﹣4，

∴第三次记录，与点A相距4km；

∵﹣2+7+（﹣9）+11＝5，

∴第四次记录，与点A相距5km；

∵﹣2+7+（﹣9）+11+3＝8，

∴第五次记录，与点A相距8km；

∵﹣2+7+（﹣9）+11+3+（﹣6）＝2，

∴第六次记录，与点A相距2km；

∵﹣2+7+（﹣9）+11+3+（﹣6）﹣5＝﹣1，

∴第七次记录，与点A相距1km；

答：在第五次记录时距A地最远．

故答案是：五；

（2）﹣2+7﹣9+11+3﹣6﹣5

＝﹣1（km），距A地的西边1km；

（3）（2+7+9+11+3+6+5）×0.6

＝43×0.6＝25.8（升）

答：共耗油25.8升．

22．（1）解：观察数轴可知a＜c＜0＜b，且|a|＞|c|＞|b|

∴b﹣c＞0，b+c＜0，a﹣c＜0a﹣b＜0

∴原式＝2（b﹣c）+（b+c）+（c﹣a）+（a﹣b）

＝2b

故化简结果为2b．

（2）解：∵（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，

∴（c+4）2+|a+c+10|＝0

∴c+4＝0，a+c+10＝0

∴c＝﹣4，a＝﹣6

而b＝|a﹣c|，∴b＝2

∴2b＝4

故（1）式的值为4．

23．解：（1）根据题意得：4×3＝12（元）．

答：应交水费12元；

（2）根据题意得：

6×3+（a﹣6）×5

＝18+5a﹣30

＝5a﹣12（元）．

答：小明家2月份应交水费（5a﹣12）元；

（3）设小亮家3月份的用水量是xm3，

∵62＞38，

∴x＞35．

根据题意得6×3+（10﹣6）×5+（x﹣10）×8＝62，

解得x＝13．

答：小亮家3月份的用水量是13m3．

故答案为：12．

24．解：（1）①6cm；

②6cm；

故答案为：6，6；

③DE的长度与点C的位置无关；

因为点D、E分别是AC、BC的中点，

AD＝DC，CE＝EB，

∴DE＝DC+CE＝AD+EB＝AB，

所以DE的长度与点C位置无关．

（2）的大小与射线OC的位置无关．

因为OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，

，

∴，

则∠DOE的大小与射线OC的位置无关．

25．（1）∵数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，

∴AB＝16；

∵CE＝8，CF＝1，

∴EF＝7

∵点F是AE的中点．

∴AF＝EF＝7

∴AC＝AF﹣CF＝7﹣1＝6

BE＝AB﹣AE＝16﹣7×2＝2

故答案为：16，6，2；

（2）∵点F是AE的中点

∴AF＝EF

设AF＝FE＝x，∴CF＝8﹣x

∴BE＝16﹣2x＝2（8﹣x）

∴BE＝2CF

（3）①当0＜t≤6时，P对应数：﹣6+3t，Q对应数﹣4+t

PQ＝|﹣4+t﹣（﹣6+3t）|＝|﹣2t+2|

依题意得：|﹣2t+2|＝1

解得：t＝或

②当6＜t≤12时，P对应数12﹣3（t﹣6）＝30﹣3t，Q对应数﹣4+t

PQ＝|30﹣3t﹣（﹣4+t）|＝|﹣4t+34|

依题意得：|﹣4t+34|＝1

解得：t＝或

∴t为秒，秒，秒，秒时，两点距离是1．