2020年人教版七年级数学上册期末常考题型综合复习训练 解析版

2020年人教版七年级数学上册期末常考题型综合复习训练
一．选择题
1．的相反数是（　　）
A．3 B． C．﹣3 D．
2．下列四个数中，比﹣1小的数是（　　）
A．﹣2 B．﹣ C．0 D．1
3．﹣7的倒数是（　　）
A．7 B． C．﹣7 D．﹣
4．据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为（　　）
A．0.358×105 B．3.58×104 C．35.8×103 D．358×102
5．下列计算正确的是（　　）
A．32＝6 B．（﹣2）3＝8 C．|﹣2|＝2 D．﹣22＝4
6．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（　　）
A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，5
7．已知2x3y2和﹣2xmy2n是同类项，则式子m+n的值是（　　）
A．5 B．﹣5 C．4 D．6
8．下列运算正确的是（　　）
A．2a2﹣a2＝1 B．5a2b﹣3ba2＝2a2b
C．5a+a＝6a2 D．3a+3b＝8ab
9．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后“抗”字一面相对面上的字是（　　）

A．新 B．冠 C．病 D．毒
10．下列方程为一元一次方程的是（　　）
A．y+3＝0 B．x+2y＝3 C．x2＝2x D．+y＝2
11．下列解方程过程中，变形正确的是（　　）
A．由2x﹣1＝3得2x＝3﹣1
B．由2x﹣3（x+4）＝5得2x﹣3x﹣4＝5
C．由3x＝2得x＝
D．由得3x+2x﹣2＝6
12．代数式x2+x+2的值为0，则代数式2x2+2x﹣3的值为（　　）
A．6 B．7 C．﹣6 D．﹣7
13．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　）

A．85° B．160° C．125° D．105°
14．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列四个选项正确的是（　　）

A．|a|＜|b| B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．ab＞0
15．已知∠A＝65°，则∠A的补角等于（　　）
A．125° B．105° C．115° D．95°
16．如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排x名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是（　　）

A．20x＝3×300（24﹣x） B．300x＝3×20（24﹣x）
C．3×20x＝300（24﹣x） D．20x＝300（24﹣x）
17．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（　　）
A．+3（100﹣x）＝100 B．﹣3（100﹣x）＝100
C．3x﹣＝100 D．3x+＝100
二．填空题
18．比较大小：3　 　﹣5（填“＞”或“＜”或“＝”）
19．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm记作+5cm，那么水位下降3cm时水位变化记作　 　．
20．在数轴上与表示﹣4的数相距4个单位长度的点对应的数是　 　．
21．若4﹣x与3x﹣10互为相反数，则x＝　 　．
22．已知关于x的方程mx﹣4＝x的解是x＝1，则m的值为　 　．
23．已知线段AB＝7cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC＝　 　cm．
24．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5，则（﹣2）⊕3＝　 　．
25．剪纸是中国民间艺术的一种独特形式，如图其中的“△”代表窗纸上所贴的剪纸，例如：第一个图中所贴的剪纸“△”有6个，则第n个图中所贴的剪纸“△”的个数为　 　．

三．解答题
26．计算
（1）25°34′48″﹣15°26′37″ （2）105°18′48″+35.285°．



27．计算：﹣14+|2﹣（﹣3）2|+（﹣）．


28．解方程：



29．解方程：﹣＝1．



30．先化简，再求值：2（x2+3xy）﹣（x2﹣xy），其中x＝2，y＝3．



31．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）
+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；
（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？
（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？


32．某工厂一个车间工人计划一周平均每天生产零件300个，实际每天生产量与计划每天生产量相比有误差．如表是这个车问工人在某一周每天的零件生产情况，超计划生产量为正、不足计划生产量为负．（单位：个）
时间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
误差
+10
﹣15
﹣6
+12
﹣10
+18
﹣11
（1）前2天共生产零件多少个？
（2）生产零件数量最少的一天比最多的一天少生产多少个零件？
（3）若生产一个零件可得利润5元，则这个车间的工人在这一周为工厂一共带来了多少利润？

33．如图，在平面内有A、B、C三点．
（1）画直线AC，线段BC，射线AB；
（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD；
（3）数数看，此时图中线段共有　 　条．


34．如图，已知∠COB＝2∠BOD，OA平分∠COD，且∠BOD＝42°，求∠AOB的度数．



35．如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）若∠AOC＝50°，求∠COE和∠BOE的度数；
（2）猜想：OE是否平分∠BOC？请直接写出你猜想的结论；
（3）与∠COD互余的角有：　 　．







36．直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．
（1）在图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝　 　；
（2）在图1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝　 　（用含α的式子表示）；
（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF与∠ACE的度数．






37．如图，射线OM上有三点A、B、C，OC＝45cm，BC＝15cm，AB＝30cm，已知动点P、Q同时运动，其中动点P从点O出发沿OM方向以速度2cm/s匀速运动，动点Q从点C出发沿CA方向匀速运动，当点Q运动到点A时，点Q停止运动（点P继续运动）．设运动时间为t秒．
（1）求点P运动到点B所用的时间；
（2）若点Q运动速度为每秒1cm，经过多少秒时，点P和点Q的距离为30cm；
（3）当PA＝2PB时，点Q恰好在线段AB的三等分点的位置，求点Q的速度．








38．如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）求∠MON的度数；
（2）如果已知中∠AOB＝80°，其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）如果已知中∠BOC＝60°，其他条件不变，求∠MON的度数；
（4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律．





39．如图1，在一条可以折叠的数轴上，点A，B分别表示数﹣9和4．

（1）A，B两点之间的距离为　 　．
（2）如图2，如果以点C为折点，将这条数轴向右对折，此时点A落在点B的右边1个单位长度处，则点C表示的数是　 　
（3）如图1，若点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，A．B两点相距4个单位长度？




参考答案
一．选择题
1．解：依据只有符号不同的两个数互为相反数得：的相反数是．
故选：D．
2．解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣2＜﹣1，0＞﹣1，﹣＞﹣1，1＞﹣1，
∴四个数中，比﹣1小的数是﹣2．
故选：A．
3．解：﹣7的倒数是﹣，
故选：D．
4．解：35800＝3.58×104，
故选：B．
5．解：A、32＝9，原计算错误，故这个选项不符合题意；
B、（﹣2）3＝﹣8，原计算错误，故这个选项不符合题意；
C、|﹣2|＝2，原计算正确，故这个选项符合题意；
D、﹣22＝﹣4，原计算错误，故这个选项不符合题意．
故选：C．
6．解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5．
故选：A．
7．解：∵2x3y2和﹣2xmy2n是同类项，
∴m＝3，2n＝2，
解得：n＝1．
故m+n＝3+1＝4．
故选：C．
8．解：A.2a2﹣a2＝a2，故本选项不合题意；
B.5a2b﹣3ba2＝2a2b，正确，故本选项符合题意；
C.5a+a＝6a，故本选项不合题意；
D.3a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．
故选：B．
9．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“抗”字一面相对面上的字是“病”，
故选：C．
10．解：A、正确；
B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；
C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；
D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．
故选：A．
11．解：2x﹣1＝3变形得2x＝1+3；
2x﹣3（x+4）＝5变形得2x﹣3x﹣12＝5；
3x＝2变形得x＝；
故选：D．
12．解：∵x2+x+2＝0，即x2+x＝﹣2，
∴原式＝2（x2+x）﹣3＝﹣4﹣3＝﹣7，
故选：D．
13．解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°﹣70°＝20°，
则∠BAC＝20°+90°+15°＝125°．
故选：C．
14．解：由数轴可得a＜﹣1＜b＜1，
∴|a|＞|b|；a+b＜0；a﹣b＜0；ab＜0；
故选：C．
15．解：∵∠A＝65°，
∴∠A的补角＝180°﹣65°＝115°．
故选：C．
16．解：设安排x名工人生产桌子面，则安排（24﹣x）名工人生产桌子腿，
依题意，得：3×20x＝300（24﹣x）．
故选：C．
17．解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，
根据题意得：3x+＝100．
故选：D．
二．填空题
18．解：3＞﹣5．
故答案为：＞．
19．解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm时水位变化记作﹣3cm．
故答案为：﹣3cm．
20．解：在﹣4的左边时，﹣4﹣4＝﹣8，
在﹣4右边时，﹣4+4＝0．
所以点对应的数是﹣8或0．
故答案为：﹣8和0．

21．解：根据题意得：4﹣x+3x﹣10＝0，
移项合并得：2x＝6，
解得：x＝3．
故答案为：3．
22．解：把x＝1代入方程得：m﹣4＝1，
解得：m＝5．
故答案是：5．
23．解：如图1，点C在线段AB外时，AC＝AB+BC＝7+3＝10cm，
如图2，点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝7﹣3＝4cm，
综上所述，AC＝10或4cm．
故答案为：10或4．

24．解：∵a⊕b＝a（a﹣b）+1，
∴（﹣2）⊕3
＝﹣2（﹣2﹣3）+1
＝10+1
＝11．
故答案为：11．
25．解：设第n个图中所贴的剪纸“△”的个数为an（n为正整数）．
观察图形，可知：a1＝6＝4×1+2，a2＝10＝4×2+2，a3＝14＝4×3+2，…，
∴an＝4n+2（n为正整数）．
故答案为：4n+2（n为正整数）．
三．解答题
26．解：（1）25°34′48″﹣15°26′37″＝10°8′11″；

（2）105°18′48″+35.285°
＝105°18′48″+35°17′6″
＝140°35′54″．
27．解：原式＝﹣1+|2﹣9|﹣
＝﹣1+7﹣
＝5．
28．解：去分母得：7（x+1）＝3（2x﹣3），
去括号，可得：7x+7＝6x﹣9，
移项，合并同类项，可得x＝﹣16．
29．解：由原方程去分母，得
12﹣3x﹣4x﹣2＝6，即10﹣7x＝6，
移项、合并同类项，得
﹣7x＝﹣4，
化未知数的系数为1，得
x＝．
30．解：原式＝2x2+6xy﹣x2+xy＝x2+7xy，
当x＝2，y＝3时，原式＝4+42＝46．
31．解：（1）（+8）+（﹣9）+（+4）+（﹣7）+（﹣2）+（﹣10）+（+11）+（﹣3）+（+7）+（﹣5）
＝8﹣9+4﹣7﹣2﹣10+11﹣3+7﹣5＝8+4+11+7﹣9﹣7﹣2﹣10﹣3﹣5＝30﹣36＝﹣6（千米），
答：收工时，检修工在A地的西边，距A地6千米；

（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|﹣10|+|+11|+|﹣3|+|+7|+|﹣5|
＝8+9+4+7+2+10+11+3+7+5＝66（千米）
66×0.3＝19.8（升）
答：从A地出发到收工时，共耗油19.8升．
32．解：（1）300×2+10+（﹣15）＝595（个）．
答：前2天共生产零件595个；
（2）18﹣（﹣15）＝33（个）．
答：生产零件数量最少的一天比最多的一天少生产33个零件；
（3）10+（﹣15）+（﹣6）+12+（﹣10）+18+（﹣11）＝﹣2，
300×7+（﹣2）＝2098（个），
2098×5＝10490（元）．
答：这个车间的工人在这一周为工厂一共带来了10490元利润．
33．解：（1）（2）

（3）图中有线段6条．
34．解：∵∠COB＝2∠BOD＝84°，
∴∠COD＝∠COB+∠BOD＝84°+42°＝126°，
∵OA平分∠COD，
∴∠AOD＝COD＝63°，
∴∠AOB＝∠AOD﹣∠BOD＝63°﹣42°＝21°．
答：∠AOB的度数为21°．
35．解：（1）∵OD平分∠AOC，∠AOC＝50°，
∴，
∵∠DOE＝90°．
∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝90°﹣25°＝65°，
∠BOE＝180°﹣∠AOD﹣∠DOE＝180°﹣25°﹣90°＝65°；
（2）结论：OE平分∠BOC．
理由：设∠AOC＝2α，
∵OD平分∠AOC，∠AOC＝2α，
∴∠AOD＝∠COD＝∠AOC＝α，
又∵∠DOE＝90°，
∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝90°﹣α，
又∵∠BOE＝180°﹣∠DOE﹣∠AOD＝180°﹣90°﹣α＝90°﹣α，
∴∠COE＝∠BOE，
即OE平分∠BOC；
（3）与∠COD互余的角有：∠COE、∠BOE．
故答案为：∠COE、∠BOE．
36．解：（1）如图1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝40°，
∴∠ACD＝180°﹣90°﹣40°＝50°，∠BCD＝180°﹣40°＝140°，
又CF平分∠BCD，
∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝70°，
∴∠ACF＝∠DCF﹣∠ACD＝70°﹣50°＝20°；
故答案为：20°；

（2）如图1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝α°，
∴∠ACD＝180°﹣90°﹣α°＝90°﹣α，∠BCD＝180°﹣α，
又CF平分∠BCD，
∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝90°﹣α，
∴∠ACF＝90°﹣α﹣90°+α＝α；
故答案为：α；

（3）如图2，∵∠BCE＝150°，
∴∠BCD＝30°，
∵CF平分∠BCD，
∴∠BCF＝＝15°，
∴∠ACF＝90°﹣∠BCF＝75°，
∠ACD＝90°﹣∠BCD＝60°，
∴∠ACE＝180°﹣∠ACD＝120°．


37．解：（1）∵OC＝45cm，BC＝15cm，
∴OB＝60cm，
∴t＝＝30s；
（2）设经过x秒，点P和点Q的距离为30cm，
由题意可得：45+x＝2x+30，或45+15+30+30＝2x，
∴x＝15或60，
∴经过15秒或60秒，点P和点Q的距离为30cm；
（3）∵PA＝2PB，
∴90﹣OP＝2（60﹣OP），或90﹣OP＝2（OP﹣60），
∴OP＝30，或OP＝70，
当OP＝30cm，点Q的速度＝＝cm/s，或点Q的速度＝＝cm/s；
当OP＝70cm，点Q的速度＝＝cm/s，或点Q的速度＝＝1cm/s．
38．解：（1）因OM平分∠AOC，
所以∠MOC＝∠AOC．
又ON平分∠BOC，
所以∠NOC＝∠BOC．
所以∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB．
而∠AOB＝90°，所以∠MON＝45度．

（2）当∠AOB＝80°，其他条件不变时，∠MON＝×80°＝40度．

（3）当∠BOC＝60°，其他条件不变时，∠MON＝45度．

（4）分析（1）、（2）、（3）的结果和（1）的解答过程可知：
∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC的大小变化无关．
39．解：（1）4﹣（﹣9）＝13．
故答案为：13．
（2）设点C表示的数为x，则AC＝x﹣（﹣9），BC＝4﹣x，
依题意，得：x﹣（﹣9）＝4﹣x+1，
解得：x＝﹣2．
故答案为：﹣2．
（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为3t﹣9，点B表示的数为2t+4．
∵AB＝4，
∴3t﹣9﹣（2t+4）＝4或2t+4﹣（3t﹣9）＝4，
解得：t＝9或t＝17．
答：经过9秒或17秒时，A．B两点相距4个单位长度．