2020年北师大版七年级上册期末复习训练卷 解析版

2020年北师大版七年级上册期末复习训练卷

一．选择题

1．的倒数是（　　）

A．﹣6 B．6 C． D．

2．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（　　）

A．47.24×109 B．4.724×109 C．4.724×105 D．472.4×105

3．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）

A．对乘坐某航班的乘客进行安检 

B．对“神舟十一号”飞船发射前零部件质量情况的调查 

C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 

D．对某市场上某一品牌手机使用寿命的调查

4．数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（　　）

A．核 B．心 C．学 D．数

5．下列各组代数式中，属于同类项的是（　　）

A．xy与x B．6m2与﹣2m2 

C．5pq2与﹣2p2q D．5a与5b

6．在|﹣1|，（﹣1）2，（﹣1）3，﹣（﹣1）这四个数中，与﹣1互为相反数的数的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（　　）

A．两点确定一条直线 

B．过一点有无数条直线 

C．两点之间，线段最短 

D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离

8．如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AB的长等于（　　）

A．9cm B．10cm C．12cm D．14cm

9．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（　　）

A．第504个正方形的左下角 

B．第504个正方形的右下角 

C．第505个正方形的右上角 

D．第505个正方形的左上角

10．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置，化简|1+a|+|1﹣b|的值为（　　）

A．a+b B．a+b﹣2 C．﹣a﹣b D．a﹣b+2

二．填空题

11．下列某种几何体从正面、左面、上面看到的形状图都相同，则这个几何体是　   　（填写序号）

①三棱锥；②圆柱；③球．

12．单项式的次数是　   　，系数是　   　．

13．在时钟的钟面上，三点半时的分针与时针夹角是　   　度．

14．当x＝1时，代数式ax2+2bx+1的值为0，则2a+4b﹣3＝　   　．

15．甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中速度是　   　千米/时．

16．我们称使成立的一对数x、y为“甜蜜数对”，记为（x，y），如：当x＝y＝0时，等式成立，记为（0，0），若（m，3）、（2，n）都是“甜蜜数对”，则m﹣n的值为　   　．

三．解答题

17．计算：

（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；

（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．

18．解方程：

（1）4x﹣2＝3﹣x

（2）﹣＝4

19．（1）化简：﹣2（x2﹣3xy）+6（x2﹣xy）

（2）先化简，再求值：a﹣2（a﹣b2）+（﹣a+b2）．其中a＝，b＝﹣．

20．某校最近发布了新的学生午休方案，为了了解学生方案的了解程度，小明和小颖一起对该学校的学生进行了抽样调査，小明将结果整理后绘制成条形统计图（如图）（A代表“完全清楚”，B代表“知道一些”，C代表，“完全不了解”）：

（1）这次抽样调查了　   　人；

（2）小颖将调查结果绘制成扇形统计图，那么扇形统计图中C部分，对应的扇形的圆心角是多少度？

（3）若该学校一共有1000名学生，则根据此次调查，“完全清楚”的学生大约有多少人？

21．如图，已知平面内A，B两点和线段a．请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）

（1）连接AB，并延长AB到C，使AB＝BC；在射线AB上取一点E，使CE＝a．

（2）在完成（1）作图的条件下，如果AC＝10cm，a＝2cm，求BE的长度．

22．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

（1）若∠AOB＝50°，∠DOE＝30°，那么∠BOD是多少度？

（2）若∠AOE＝160°，∠AOB＝50°，那么∠COD是多少度？

23．某航空公司开展网络购机票优惠活动：凡购机票每张不超过2000元的一律八折优惠；超过2000元的，其中2000元按八折算，超过2000的部分按七折算．

（1）甲旅客购买了一张机票的原价为1500元，需付款　   　元；

（2）乙旅客购买了一张机票的原价为x（x＞2000）元，需付款　   　元（用含x的代数式表示）；

（3）丙旅客因出差购买了两张机票，第一张机票实际付款1440元，第二张机票享受了七折优惠，他査看了所买机票的原价，发现两张票共节约了910元，求丙旅客第二张机票的原价和实际付款各多少元？

24．如图，AB＝12cm，点C在线段AB上，AB＝3BC，动点P从点A出发，以4cm/s的速度向右运动，到达点B之后立即返回，以4cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动，到达点B之后立即返回，以1cm/s的速度向左运动．设它们同时出发，运动时间为t秒，当第二次重合时，P、Q两点停止运动．

（1）AC＝　   　cm，BC＝　   　cm；

（2）当t＝　   　秒时，点P与点Q第一次重合；当t＝　   　秒时，点P与点Q第二次重合；

（3）当t为何值时，AP＝PQ？

参考答案

一．选择题

1．解：∵6×＝1，

∴的倒数为：6．

故选：B．

2．解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．

故选：B．

3．解：A、对乘坐某航班的乘客进行安检的调查适合全面调查；

B、对“神州十一号”飞船发射前零部件质量情况的调查适合全面调查；

C、对某校九年级三班学生视力情况的调查适合全面调查；

D、对市场上某一品牌手机使用寿命的调查适合抽样调查．

故选：D．

4．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“数”与“养”是相对面，

“学”与“核”是相对面，

“素”与“心”是相对面，

故选：B．

5．解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．

故选：B．

6．解：∵|﹣1|＝1，（﹣1）2＝1，（﹣1）3＝﹣1，﹣（﹣1）＝1，

∴与﹣1互为相反数的是|﹣1|，（﹣1）2，﹣（﹣1）这3个数，

故选：C．

7．解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是：两点确定一条直线．

故选：A．

8．解：∵BD＝7cm，BC＝4cm，

∴CD＝BD﹣BC＝3cm，

∵D是AC的中点，

∴AC＝2CD＝6cm，

∴AB＝AC+BC＝10cm，

故选：B．

9．解：观察图形发现奇数个正方形的四个角上的数字逆时针排列，偶数个图形顺时针排列，

∵2019＝504×4+3，

∴2019应该在第505个正方形的角上，

∴应该逆时针排列，

设第n个正方形中标记的最大的数为an．

观察给定正方形，可得出：

每个正方形有4个数，即an＝4n．

所以数2019应标在第505个正方形左上角

故选：D．

10．解：由图可得，﹣1＜a＜0＜1＜b，

则|1+a|+|1﹣b|＝a+1﹣1+b＝a+b．

故选：A．

二．填空题

11．解：球的三视图均为全等的圆，

故答案为：③．

12．解：单项式的次数是5，系数是﹣，

故答案为：5；﹣．

13．解：时针与分针相距的份数是2.5份，

30°×2.5＝75°，

故答案是：75．

14．解：根据题意，得：a+2b+1＝0，

则a+2b＝﹣1，

所以原式＝2（a+2b）﹣3＝2×（﹣1）﹣3＝﹣5，

故答案为：﹣5．

15．解：设这艘轮船在静水中速度是x千米/时，

根据题意得：﹣x＝x﹣，

解得：x＝．

答：这艘轮船在静水中速度是千米/时．

故答案为：．

16．解：∵（m，3）、（2，n）都是“甜蜜数对”，

，

解得：﹣

∴m﹣n＝＝

故答案为：

三．解答题

17．解：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020

＝16÷（﹣8）﹣+1

＝﹣2﹣+1

＝﹣；

（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]

＝﹣1﹣×（2﹣9）

＝﹣1﹣×（﹣7）

＝．

18．解：（1）移项合并得：5x＝5，

解得：x＝1；

（2）去分母得：2x+1﹣x+1＝12，

移项合并得：x＝10．

19．解：（1）﹣2（x2﹣3xy）+6（x2﹣xy）

＝﹣2x2+6xy+6x2﹣3xy

＝4x2+3xy；

（2）a﹣2（a﹣b2）+（﹣a+b2）

＝a﹣a+b2﹣a+b2

＝﹣a+b2，

当a＝，b＝﹣时，原式＝﹣+＝﹣．

20．解：（1）这次抽样调查的人数为45+60+15＝120（人），

故答案为：120；

（2）对应的扇形的圆心角是360°×＝45°；

（3）根据此次调查，“完全清楚”的学生大约有1000×＝375（人）．

21．解：（1）如图所示，

（2）当点E在线段AC上时，

∵点B是AC的中点，

∴BC＝AC＝×10＝5，

∴BE＝BC﹣CE＝5﹣2＝3；

当点E在线段AC的延长线上时，

BE＝BC+CE＝5+2＝7．

22．解：（1）OB是∠AOC的平分线，

∴∠BOC＝∠AOB＝50°；

∵OD是∠COE的平分线，

∴∠COD＝∠DOE＝30°，

∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝50°+30°＝80°；

（2）OB是∠AOC的平分线，

∴∠AOC＝2∠AOB＝100°，

∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝160°﹣100°＝60°，

∵OD是∠COE的平分线，

∴∠COD＝∠COE＝30°．

23．解：（1）1500×0.8＝1200（元）．

故答案为：1200．

（2）根据题意得：需付款＝2000×0.8+（x﹣2000）×0.7＝0.7x+200（元）．

故答案为：（0.7x+200）．

（3）第一张机票的原价为1440÷0.8＝1800（元）．

设丙旅客第二张机票的原价为y元，则购买两种票实际付款（1800+y﹣910）元，

根据题意得：1440+0.7y+200＝1800+y﹣910，

解得：y＝2500，

∴1800+y﹣910﹣1440＝1950．

答：丙旅客第二张机票的原价为2500元，实际付款1950元．

24．解：（1）∵AB＝12cm，AB＝3BC

∴BC＝4，AC＝8

故答案为：8；4．

（2）设运动时间为t，则AP＝4t，CQ＝t，

由题意，4t﹣t＝8，解得t＝；

当点P与点Q第二次重合时有：

4t﹣12+8+t＝12，解得t＝．

故当t＝秒时，点P与点Q第一次重合；当t＝秒时，点P与点Q第二次重合．

故答案为：；．

（3）在点P和点Q运动过程中，当AP＝PQ时，存在以下三种情况：

①点P与点Q第一次重合之前，可得：2×4t＝8+t，解得t＝；

②点P与点Q第一次重合后，P、Q由点B向点A运动过程中，

可得：2×[12﹣（4t﹣12）]＝12﹣（t﹣4），解得t＝；

③当点P运动到点A，继续由点A向点B运动，点P与点Q第二次重合之前，

可得：2×（4t﹣24）＝12﹣（t﹣4），解得t＝．

故当t为秒时，AP＝PQ．