人教版七年级数学上册期末综合复习题 解析版

人教版七年级数学上册期末综合复习题
一、选择题
1．若规定收入为“＋”，那么-50元表示 （ ）
A．收入了50元 B．支出了50元 C．减去50元 D．等于50元
2．下列几组数中，不相等的是（　　）
A．﹣（+3）和+（﹣3） B．﹣4和﹣|﹣4|
C．+（﹣6）和﹣（﹣6） D．﹣（+2）和﹣|+2|
3．以下比﹣4.5大的负整数是(　　)
A．﹣3.5 B．0 C．﹣5 D．﹣1
4．下列运算结果是负值的是（ ）
A．（－5）×[－（－3）] B．（－7）－（－12）
C．－1＋2 D．15÷3×（）×（－2）
5．下列说法正确的是( )
A．πx2的次数为3 B．xy2的次数是3
C．x﹣by3的次数是5 D．2ab+6的次数是6
6．对于单项式，下列结论正确的是（ ）
A．它的系数是，次数是5 B．它的系数是，次数是5
C．它的系数是-4，次数是6 D．它的系数是-3，次数是6
7．下列计算中，正确的是（　　）
A．2a﹣3a＝a B．a3﹣a2＝a C．3ab﹣4ab＝﹣ab D．2a+4a＝6a2
8．下列各式的计算，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列方程中方程的解为x＝2的是（　　）
A．2x＝6 B．﹣x＝1 C．2+x＝0 D．2x﹣1＝3
10．已知关于的方程的解是，则的值为(
A．-21 B．21 C．-3 D．3
11．下列等式变形正确的是(　　)
A．若3x+2＝0，则x＝ B．若﹣y＝﹣1，则y＝2
C．若ax＝ay则x＝y D．若x＝y，则x﹣3＝3﹣y
12．如果ax＝ay，那么下列等式不一定成立的是（　　）
A．x＝y B．ax﹣3＝ay﹣3 C．ax+5＝ay+5 D．0.5ax＝0.5ay
13．如果在数轴上表示a，b两个数的点的位置如图所示，下列各式正确的是（　　）

A．|a|＜|b| B．b﹣a＜0 C．ab＞0 D．＜﹣1
14．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）

A．|a|<1<|b| B．1<–a 15．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为(　　)

A．50° B．60° C．70° D．80°
16．如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是（　　）

A．35° B．40° C．50° D．70°
17．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（　　）

A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB
18．点是线段上的三等分点，是线段的中点，是线段的中点，若，则的长为（ ）
A． B． C．或 D．或
19．整理一批图书，如果由一个人单独做要50小时完成．现先安排x人做4小时，随后增加7人与他们一起做了2小时，恰好完成整理工作．假设这些人的工作效率相同，根据题意，列方程正确的是（　　）
A． B． C． D．
20．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x天，可得方程（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
21．若∠α＝40°，那么∠α的补角是_____．
22．已知∠A=80°，那么∠A补角为___度．
23．多项式是______次______项式.
24．关于a，b的多项式-7ab-5a4b+2ab3+9为______次_______项式.其次数最高项的系数是__________.
25．如图，射线OE方向表示北偏西53°17′，则∠DOE的度数是___．

26．如图，已知点E在点O的东北方向，点D在点O的北偏西25°方向，那么∠DOE的度数为________

27．如果a，b为定值，关于x的一次方程﹣＝2，无论k为何值时，它的解总是1，则a+2b＝_____．
28．现定义一种新运算，对于任意有理数a、b、c、d满足 ＝ad﹣bc，若对于含未知数x的式子满足＝3，则未知数x＝____________．
三、解答题
29．计算：
（1） （2）．



30．计算
（1） （2）．



31．完成推理填空：如图，直线AB、CD相交于O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分线，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤．

解：∵∠EOC＝90°，∠COF＝34°（　 　 ）
∴∠EOF＝　 　 °
又∵OF是∠AOE的角平分线（　 　 ）
∴∠AOF＝　 　 ＝56°（　 　 ）
∴∠AOC＝∠　 —∠　 ＝ 　 °
∴∠BOD＝∠AOC＝　 　°（　 　 ）
32．如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？



33．如图，点C是线段AB是一点，AC：BC＝1：3，点D是BC的中点，若线段AC＝4．求线段AD的长．




34．如图，点C是线段AB上的一点，M是AB的中点，N是CB的中点．
（1）若AB=13，CB=5，求MN的长度；
（2）若AC=6，求MN的长度。



35．某快递公司针对新客户优惠收费,首件物品的收费标准为:若重量不超过10千克,则免运费；当重量为千克时,运费为元；第二件物品的收费标准为:当重量为千克时,运费为元．
(1)若新客户所奇首件物品的重量为13千克,则运费是多少元?
(2)若新客户所寄首件物品的运费为32元,则物品的重量是多少千克?
(3)若新客户所寄首件物品与第二件物品的重量之比为2:5,共付运费为60元,则两件物品的重量各是多少千克?

36．为培养学生良好的书写习惯，西大附中初一年级组织学生，每天抽出一些时间，开展“书为心画，字为心声”练字书写活动． 活动初期，学生只能在甲、乙两个版本字帖中选择其中一本字帖进行临摹练字，已知一本甲字帖的总页数比一本乙字帖的总页数多 30页．小西同学选择了甲字帖，每天固定书写2页；小附同学选择了乙字帖，每天固定书写1.5页． 小西和小附同学坚持每天书写字帖，小西练完一本甲字帖所用时间比小附练完一本乙字帖所用时间多3天．请问：一本甲字帖共有多少页？书写完一本乙字帖需要多少天？




37．数轴上从左到右有A，B，C三个点，点C对应的数是10，AB＝BC＝20．
（1）点A对应的数是　 　，点B对应的数是　 　．
（2）动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，同时，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
①用含t的代数式表示点P对应的数是　 　，点Q对应的数是　 　；
②当点P和点Q间的距离为8个单位长度时，求t的值．



38．如图所示，在数轴上点，，表示的数分别为，0，6．点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．

（1）______，______，______；
（2）点，，开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．
①设运动时间为，请用含有的算式分别表示出，，；
②在①的条件下，请问：的值是否随着运动时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值

参考答案
1．B
【解析】
【分析】
若规定收入为“+”，则“-”表示与之相反的意义，即支出．
【详解】
∵收入用“+”表示，
∴-50元表示支出50元，
故选B．
【点睛】
本题考查了“+”与“-”所表示的意义．
2．C
【分析】
直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别化简得出答案.
【详解】
A. -(+3) = -3和+ (-3)=﹣3,两数相等，故本选项错误；
B.-4和-|-4|=-4，两数相等，故本选项错误；
C.+（-6）=-6和-（-6）=6，两数不相等，故本选项正确；
D. ﹣（+2）=-2和﹣|+2|= -2，两数相等，故本选项错误.
故本题选C.
【点睛】
本题考查绝对值和相反数，会求一个数的绝对值和会根据相反数的定义化简多重符号是解决本题的关键，若一个数前有多重符号，则看该数前面的符号中，符号“-”的个数来决定，即奇数个符号则该数为负数，偶数个符号，则该数为正数.
3．D
【解析】
【分析】
根据题意：设大于﹣4.5的负整数为x，则取值范围为﹣4.5＜x＜0．根据此范围易求解．
【详解】
设大于﹣4.5的负整数为x，由题意则有﹣4.5＜x＜0，
观察各选项可知符合条件的负整数只有﹣1，
故选D．
【点睛】
本题考查了比较有理数的大小，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大)；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．
4．A
【分析】
根据有理数的加减乘除运算法则，计算各选项的结果，再分析．
【详解】
A、，故符合题意；
B、，故不符合题意；
C、，故不符合题意；
D、，故不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的加减乘除运算法则，熟练掌握运算法则是关键，属于基础题型．
5．B
【分析】
根据单项式次数的定义和多项式次数的定义逐个判断即可.
【详解】
A、πx2的次数为2，故本选项不符合题意；
B、xy2的次数是3，故本选项符合题意；
C、x﹣by3的次数是4，故本选项不符合题意；
D、2ab+6的次数是2，故本选项不符合题意；
故选：B.
【点睛】
本题考查单项式次数的定义和多项式次数的定义，解题的关键是掌握单项式次数的定义和多项式次数的定义.
6．B
【解析】
【分析】
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】
根据单项式系数、次数的定义，单项式-的数字因数是−，所有字母的指数和为3+2=5，所以它的系数是−，次数是5．
故选B．
【点睛】
考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
7．C
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则解答即可．
【详解】
解：A、2a﹣3a＝﹣a，错误；
B、a3与﹣a2不是同类项，不能合并，错误；
C、3ab﹣4ab＝﹣ab，正确；
D、2a+4a＝6a，错误；
故选：C．
【点睛】
此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项法则判断．
8．D
【分析】
根据同类项的定义和合并同类项法则逐一判断即可．
【详解】
解：A．，故本选项错误；
B．和不是同类项，不能合并，故错误；
C．和不是同类项，不能合并，故错误；
D．，故正确．
故选D．
【点睛】
此题考查的是同类项的判断和合并同类项，掌握同类项的定义和合并同类项法则是解题关键．
9．D
【解析】
【分析】
分别求出每个方程的解或者将x＝2代入每个方程进行判断可得．
【详解】
A．2x＝6的解为x＝3；
B．﹣x＝1的解为x＝﹣2；
C．2+x＝0的解为x＝﹣2；
D．2x﹣1＝3的解为x＝2；
故选D．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是掌握方程的解的概念和解一元一次方程的能力．
10．C
【分析】
根据方程的解的定义，把，代入方程，即可求解．
【详解】
∵关于的方程的解是，
∴，解得：=-3，
故选C．
【点睛】
本题主要考查方程的解的定义，理解方程解的定义，是解题的关键．
11．B
【分析】
根据等式的性质：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍是等式，进行分析即可.
【详解】
A、若3x+2=0，则x＝，A项错误；B、若﹣y＝﹣1，则y＝2，B项正确；C、ax＝ay时，若a≠0，则x＝y，但题中没有说明a≠0，故该项错误；D、若x＝y，则x－3＝y－3,故该项错误；故选B.
【点睛】
此题主要考查了等式的性质，关键是注意等式两边同时除以同一个数时，必须说明除以一个不为零的数.
12．A
【解析】
【分析】
利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．
【详解】
A、当a＝0时，x＝y无意义；故本选项错误；
B、等式ax＝ay的两边同时减去3，该等式仍然成立；故本选项正确；
C、等式ax＝ay的两边同时加上5，该等式仍然成立；故本选项正确；
D、等式ax＝ay的两边同时乘以0.5，该等式仍然成立；故本选项正确；
故选A．
【点睛】
本题主要考查等式的性质．运用等式性质2时，必须注意等式两边所乘的（或除以的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．
13．D
【解析】
【分析】
根据数轴上a,b所对应点的位置可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．
【详解】
解：由数轴可得，
a＜0＜b，|a|＞|b|，故选项A错误，
b﹣a＞0，故选项B错误，
ab＜0，故选项C错误，
＜﹣1，故选项D正确，
故选D．
【点睛】
本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．
14．A
【解析】
试题分析：由图可知：故A项错误，C项正确；故B、D项正确．故选A．
考点：1、有理数大小比较；2、数轴．

15．C
【解析】
【分析】
利用角平分线的定义和角的和差关系计算即可．
【详解】
∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，
∴∠COD=∠COE，∠BOC=∠AOB=∠AOC，
又∵∠AOB=40°，∠COE=60°，
∴∠BOC=40°，∠COD=30°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°，
故选C．
【点睛】
本题考查了角与角之间的运算和角平分线等知识，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．
16．C
【解析】
【分析】
由OE是∠BOC的平分线得∠COE=40°，由OD⊥OE得∠DOC=50°，从而可求出∠AOD的度数.
【详解】
∵OE是∠BOC的平分线，∠BOC=80°，
∴∠COE=∠BOC=×80°=40°，
∵OD⊥OE，
∴∠DOE=90°，
∴∠DOC=∠DOE-∠COE=90°-40°=50°，
∴∠AOD=180°-∠BOC-∠DOC==180°-80°-50°=50°，
故选C.
【点睛】
本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．性质：若OC是∠AOB的平分线则∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．
17．D
【解析】
【分析】
由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正确，则可求解
【详解】
由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，
选项A，AC＝AB⇒AB＝4AC，选项正确
选项B，CE＝2CD⇒CE＝AB，选项正确
选项C，AE＝3AC⇒AE＝AB，选项正确
选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以，选项错误
故选D．
【点睛】
此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E是线段AB的四等分点即为AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此题的关键
18．D
【分析】
分两种情况分析：点C在AB的处和点C在AB的处，再根据中点和三等分点的定义得到线段之间的关系求解即可.
【详解】
①当点C在AB的处时，如图所示：

因为，E是线段BC的中点，
所以BC=12,
又因为点C是线段AB上的三等分点，
所以AB＝18；
②当点C在AB的处时，如图所示：

因为，E是线段BC的中点，
所以BC=12,
又因为点C是线段AB上的三等分点，
所以AB＝36.
综合上述可得AB=18或AB=36.
故选：D.
【点睛】
考查了线段有关计算，解题关键根据题意分两种情况分析，并画出图形，从而得到线段之间的关系.
19．C
【解析】
【分析】
设先安排x人做4小时，则后安排（x+7）人做了2小时，根据前4小时完成部分+后2小时完成部分＝整个工作量，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】
设先安排x人做4小时，则后安排（x+7）人做了2小时，
根据题意得：．
故选C．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
20．A
【解析】
试题分析：设还需x天能完成任务，根据题意可得方程
，
故选A．
点睛：此题考查由实际问题抽象出一元一次方程的知识，关键是找出题目中的相等关系，工程问题的基本公式是：工作量＝工作时间×工作效率．
21．140
【解析】
【分析】
利用两角互补的定义，进行计算．
【详解】
∠α的补角等于：180°-∠α=180°-40°=140°．
故答案为140．
【点睛】
牢记两角互补的定义，并能熟练应用．
22．100°
【解析】180°-80°=100°.
23．四， 四.
【分析】
根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可得答案．
【详解】
是四次四项式.
故答案为：四，四.
【点睛】
本题考查了多项式，解决的关键是熟记多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项．
24．五 四 -5
【分析】
多项式共有四项，其最高次项的次数为5次，系数为-5，由此可以确定多项式的项数、次数及次数最高项的系数.
【详解】
∵该多项式共有四项，其最高次项是，为5次
∴该多项式为五次四项式
∵次数最高项为
∴它的系数为-5
故填：五，四，-5.
【点睛】
本题考查了多项式的项数，次数和系数的求解．多项式中含有单项式的个数即为多项式的项数，包含的单项式中未知数的次数总和的最大值即为多项式的次数.
25．126°43′．
【解析】
【分析】
利用方向角的定义求解即可．
【详解】
依题意得：∠DOE＝180°﹣53°17′＝126°43′．
故答案是：126°43′．
【点睛】
本题主要考查了方向角，度分秒的换算，解题的关键是理解方向角的定义
26．70°
【解析】
【分析】
利用方向角的定义求解即可．
【详解】
∵D在点O的北偏西25°方向，E在点O的东北方向，，
∴∠DOE=25°+45°=70°，
故答案为70°.
【点睛】
本题考查了方向角:方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角.方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北偏东（西）多少度或南偏东(西)多少度,若正好为45度，则表示为西(东)南(北).
27．
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．
【详解】
将x＝1代入方程，
∴，
∴4k+2a﹣1+bk＝12，
∴4k+bk＝13﹣2a，
∴k（4+b）＝13﹣2a，
由题意可知：b+4＝0，13﹣2a＝0，
∴a＝，b＝﹣4，
∴a+2b＝．
故答案为
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解的定义，本题属于中等题型．
28．
【分析】
根据已知阅读得出方程3（-2x+1）-3（2x-1）=3，再去括号、移项、系数化为1，求出方程的解即可．
【详解】
解：∵＝ad﹣bc
∴＝3（-2x+1）-3（2x-1）
∴3（-2x+1）-3（2x-1）=3
解得
故答案为：.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，能根据已知得出方程3（-2x+1）-3（2x-1）=3是解此题的关键．
29．（1）0；（2）1．
【分析】
（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；
（2）根据有理数的乘除混合运算法则计算即可求解．
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算、乘除混合运算，在进行有理数的加减混合运算时，先把减法转化为加法，再运用加法运算律计算可以简化运算；在进行有理数的乘除混合运算时，先将除法转化为乘法运算，再运用乘法运算律计算可以简化运算．
30．（1）；（2）
【分析】
（1）先将带分数化为假分数，再利用有理数的乘除法法则计算即可；
（2）利用乘法分配律计算即可．
【详解】
解：（1）


；
（2）


．
【点睛】
本题考查有理数的混合计算，掌握有理数乘除法的法则以及乘法分配律是解题的关键．
31．已知；56；已知；∠EOF；角平分线定义；AOF；COF；22；22；对顶角相等
【分析】
根据余角定义可得∠EOF的度数，然后再计算∠AOC的度数，再根据∠EOC=90°可得∠AOC+∠EOB=90°，∠BOD+∠EOB=90° 可得∠BOD=∠AOC=22°．
【详解】
解：∵∠EOC=90°
∠COF=34° （已知）
∴∠EOF=90°-34°=56°，
∵OF是∠AOE的角平分线
∴∠AOF＝∠EOF＝56°（角平分线定义）
∴∠AOC=∠AOF-∠COF=22°，
∴∠BOD=∠AOC=22° （同角的余角相等），
【点睛】
此题主要考查了邻补角和对顶角，以及余角的性质，关键是正确理清图中角之间的关系．
32．（1）155°48′；（2）OE是∠BOC的平分线，理由详见解析
【分析】
（1）利用角平分线的性质得出，由∠BOD与互为邻补角即可求得答案；
（2）分别求出、的度数，结合角平分线的定义得出答案．
【详解】
解：（1），平分，
，
；
（2）是的平分线．理由如下：
，，
，
，
，
，
是的平分线．
【点睛】
此题主要考查了角平分线的定义，正确得出各角的度数是解题关键．
33．10.
【解析】
【分析】
由题意可求BC=12，由线段的中点定义可求CD=6，由线段和差关系可得AD的长．
【详解】
∵AC：BC=1：3，AC=4，
∴BC=12，
∵点D是BC的中点，
∴CD=BC=6，
∴AD=AC+CD=4+6=10.
【点睛】
本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟练运用线段的和差关系是本题的关键．
34．（1）MN =4；（2）MN=3．
【解析】
【分析】
（1）先根据M是AB的中点得BM=AB，再根据N是CB的中点得BN=CB，再根据MN=BM﹣BN即可
（2）先根据M是AB的中点得BM=AB，再根据N是CB的中点得BN=CB，再根据MN=BM﹣BN即可
【详解】
（1） 因为M是AB的中点，AB=13，
所以BM=AB=13=6.5，
因为N是CB的中点，CB=5，
所以BN=CB=5=2.5；
所以MN=BM﹣BN=4；
（2） 因为M是AB的中点，N是CB的中点，
所以BM=AB，BN=CB，
因为AC=6，
所以MN=BM﹣BN=AB﹣BC=（AB﹣BC）=AC=6=3．
【点睛】
此题主要考查学生对两点间的距离这个知识点的理解和掌握，解题关键是利用线段中点的性质，线段的和差．
35．（1）6元；（2）26千克；（3）首件物品的重量为10千克，第二件物品的重量为25千克．
【分析】
（1）根据新客户所寄首件物品的重量为x千克（x＞10）时，运费为（2x-20）元，把x=13代入2x-20，计算即可求解；
（2）根据快递公司针对新客户首件物品的收费标准，可知2x-20=32，解方程即可求解；
（3）设首件物品的重量为2a千克，则第二件物品的重量为5a千克，分①0＜2a≤10；②2a＞10两种情况进行讨论．
【详解】
解：（1）∵13＞10，
∴运费为：2×13-20=6（元）．
答：若新客户所寄首件物品的重量为13千克，则运费是6元；
（2）由题意，得2x-20=32，
解得x=26．
答：若新客户所寄首件物品的运费为32元，则物品的重量是26千克；
（3）设首件物品的重量为2a千克，则第二件物品的重量为5a千克．
①当0＜2a≤10，即0＜a≤5时，
2×5a+10=60，解得a=5，
此时2a=10，5a=25；
②当2a＞10，即a＞5时，
2×2a-20+2×5a+10=60，解得a=5，
a不大于5，
∴此情况不符合题意，舍去．
综上，首件物品的重量为10千克，第二件物品的重量为25千克．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，代数式求值，解题关键是要读懂题目的意思，理解快递公司针对新客户的优惠收费标准．
36．102页，48天
【分析】
设一本甲字帖共有x页，利用页数除以每天写的页数得到一共写多少天，利用甲字帖写完比乙字帖写完多用3天，列式求出x的值．
【详解】
解：设一本甲字帖共有x页，则一本乙字帖共有页，
列式：，
解得：，
（天），
答：一本甲字帖共有102页，写完一本乙字帖需要48天．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出一元一次方程进行求解．
37．（1）﹣30，﹣10；（2）①4t﹣30，t﹣10；②t的值为4或.
【解析】
【分析】
（1）由AB，BC的长度结合点C对应的数及点A，B，C的位置关系，可得出点A，B对应的数；
（2）①由点P，Q的出发点、运动方向及速度，可得出运动时间为t秒时点P，Q对应的数；
②由①结合PQ＝8，可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：（1）∵AB＝BC＝20，点C对应的数是10，点A在点B左侧，点B在点C左侧，
∴点B对应的数为10﹣20＝﹣10，点A对应的数为﹣10﹣20＝﹣30．
故答案为﹣30；﹣10．
（2）①当运动时间为t秒时，点P对应的数是4t﹣30，点Q对应的数是t﹣10．
故答案为4t﹣30；t﹣10．
②依题意，得：|t﹣10﹣（4t﹣30）|＝8，
∴20﹣3t＝8或3t﹣20＝8，
解得：t＝4或t＝．
∴t的值为4或．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及两点间的距离，解题的关键是：（1）根据线段AB，BC的长度，找出点A，B对应的数；（2）①用含t的代数式表示出点P，Q对应的数；②利用两点间的距离公式，找出关于t的一元一次方程．
38．（1）2；6；8；（2）①AB=3t+2，BC=3t+6，AC=6t+8；②不变，其值为4．
【分析】
（1）根据各个点在数轴上表示的数，即可求出AB、BC、AC的长，
（2）①用含有t的代数式表示出运动后，点A、B、C所表示的数，进而表示AB、BC、AC，
②根据BC、AB的长，计算BC-AB的值，得出结论．
【详解】
解：（1）由数轴可知：AB=|-2-0|=2，BC=|0-6|=6，AC=|-2-6|=8，
故答案为：2；6；8．
（2）①由题意可知：移动t秒后，点A所表示的数为（-2-t），点B所表示的数为2t，点C所表示的数为（6+5t），
因此，AB=2t-（-2-t）=3t+2，BC=（6+5t）-2t=3t+6，AC=6+5t-（-2-t）=6t+8；
②不变，
BC-AB=3t+6-（3t+2）=4，
答：BC-AB的值不会随着运动时间t的变化而变化，其值为4．
【点睛】
考查数轴表示数的意义，根据数轴上点所表示的数，求两点之间的距离是常见的题型