人教版七年级数学上册期末复习必刷基础题型 解析版

人教版七年级数学上册期末复习必刷基础题型

一、选择题

1．的相反数是（    ）

A． B．2020 C． D．

2．－5的绝对值是（    ）

A． B． C．5 D．－5

3．的倒数是（    ）

A． B． C． D．

4．下列四个数中，是负分数的是（    ）

A． B．4

C．－5 D．

5．如果向左走3米记作米，那么向右走了5米可以记作（    ）

A．米 B．米 C．米 D．米

6．如图，在数轴上点表示的数可能是（    ）

A． B． C． D．

7．某天早晨的气温是5℃，到中午时下降了8℃，则中午的气温是（   ）

A．13℃ B．3℃ C．-7℃ D．-3℃

8．新冠肺炎疫情肆虐全球．截至北京时间11月28日零时全球新冠肺炎累计确诊病例已超6400万例，将数6400万用科学记数法表示为（    ）

A．6.4×106 B．6.4×107 C．6.4×108 D．6.4×109

9．下列各组数中，互为相反数的一组是（    ）

A．与 B．与 C．与 D．与

10．单项式的系数和次数分别是（　　）

A． B．﹣ C． D．﹣2，2

11．下列各运算中，计算正确的是（　　）

A．4xy+xy＝5xy B．x+2x＝2x2 C．5xy﹣3xy＝2 D．x+y＝xy

12．下列方程为一元一次方程的是（   ）

A．﹣x﹣3＝4 B．x2+3＝x+2 C．﹣1＝2 D．2y﹣3x＝2

13．下列各式中，变形正确的是（    ）

A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果=4，那么a=2

C．如果，那么a=3 D．如果，那么a=b

14．方程的解为（    ）

A． B． C． D．

15．已知两个有理数，满足，则的值为（    ）

A．5 B． C．1 D．

16．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是（　　）

A． B． C． D．

17．下列图形中，不是柱体的是（     ）

A． B． C． D．

18．平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数是（     ）

A．2条 B．3条 C．4条 D．1条或3条

19．已知∠A＝，∠B＝30.45°，则∠A（　　）∠B

A． B． C．＝ D．无法确定

20．下列图形中，表示南偏东60°的射线是（    ）

A． B． C． D．

21．已知一个角是30°，那么这个角的补角的度数是（    ）

A．120° B．150°

C．60° D．30°

22．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的大小是（    ）

A．25° B．35° C．55° D．65°

二、填空题

23．某种零件，标明要求是Φ：20±0.02mm(Φ表示直径)．经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件_______(填“合格”或“不合格”)．

24．把在数轴上表示的点移动3个单位长度后，所得到对应点的数是__________．

25．已知|2a-3|=4，则a=_______．

26．计算：=_______．

27．比较大小： -（+8）____ （- 2）3（填“>”，“=”， 或“<” ）．

28．如果把6.4872按四舍五入法精确到百分位为_______．

29．多项式是_____次_____项式

30．若与的和为单项式，则______．

31．已知（m﹣3）x|m|－2+4＝18是关于x的一元一次方程，则m=___________．

32．方程的解为____．

33．一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是________．

34．要在墙上钉牢一根木条至少需要_____根铁钉，其数学道理是_____

35．已知和互补，且，则=__________．

36．_________°_________′_________″．

37．已知∠＝36°14′，则∠的余角的度数是_____．

38．如图，是线段的中点，，，则线段的长等于________．

三、解答题

39．计算：

（1）   （2）  （3）．

40．化简

（1）       （2）

41．解方程

（1）            （2）

42．先化简，再求值：，其中，．

43．如图所示，已知平面上有四个点A、B、C、D．

（1）连结AB，并画出AB的中点P；

（2）作射线AD；

（3）作直线BC与射线AD交于点E．

44．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：

+26，-32，-15，+34，-33，-20．

（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？

（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存200吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？

（3）如果进出的装卸费都是每吨15元，那么这3天要付多少装卸费？

45．如图，为直线上的一个点，，是的平分线，，求和的度数．

46．如图，已知线段AB＝14cm，C是线段AB上一点，且BC＝8cm，

（1）求线段AC的长；

（2）若M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长．

参考答案

1．B

【分析】

根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出结论．

【详解】

解：的相反数是：2020．

故选B．

【点睛】

此题考查的是求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题关键．

2．C

【分析】

根据求绝对值的法则，直接求解，即可．

【详解】

|-5|=-（-5）=5，

故答案是：C

【点睛】

本题主要考查求绝对值的法则，熟练掌握求绝对值的法则是解题的关键．

3．D

【分析】

根据倒数的定义，可得答案．

【详解】

的倒数是．

故选：D．

【点睛】

本题考查了倒数．掌握倒数的定义，明确分子分母交换位置是求一个数的倒数是解题的关键．

4．D

【分析】

根据小于零的分数是负分数，可得答案．

【详解】

A. 是正分数，故本选项不合题意；

B. 4是正整数，故本选项不合题意；

C. －5是负整数，故本选项不合题意；

D. 是负分数，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了有理数，利用小于零的分数是负分数判断是解题关键．

5．D

【分析】

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【详解】

解：∵向左走3米记作+3米，
∴向右走5米应记作-5米．
故选：D．

【点睛】

本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

6．C

【分析】

根据数轴的定义可得点表示的数在和之间，由此即可得．

【详解】

由数轴的定义得：点表示的数在和之间，

观察四个选项可知，只有选项C符合，

故选：C．

【点睛】

本题考查了数轴，熟练掌握数轴的定义是解题关键．

7．D

【分析】

根据有理数的减法计算即可．

【详解】

由题意得：
 

故选：D．

【点睛】

本题考查了正负数的实际意义，准确理解概念是解题关机按．

8．B

【分析】

根据科学记数法的定义即可得．

【详解】

科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，

则6400万，

故选：B．

【点睛】

本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．

9．A

【分析】

根据乘方的意义、绝对值和相反数的定义对各选项进行判断．

【详解】

A、，，9与-9互为相反数，所以A符合题意；
B、，，9=9，所以B选项不符合题意；
C、，，9=9，所以C选项不符合题意；
D、，，-9=-9，所以D选项不符合题意．
故选：A．

【点睛】

本题考查了有理数的乘方，绝对值和相反数．熟记概念是解题的关键．

10．C

【分析】

单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．

【详解】

解：单项式的系数为，次数是3，

故选：C．

【点睛】

本题考查了单项式的系数和次数，熟知单项式的系数和次数的概念是解答的关键．

11．A

【分析】

根据合并同类项的法则逐项判断即得答案．

【详解】

解：A、4xy+xy＝5xy，故本选项计算正确，符合题意；

B、x+2x＝3x，故本选项计算错误，不符合题意；

C、5xy﹣3xy＝2xy，故本选项计算错误，不符合题意；

D、x与y不是同类项，不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；

故选：A．

【点睛】

本题考查了合并同类项，属于基础题目，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．

12．A

【分析】

根据一元一次方程的定义逐个判断即可．

【详解】

A选项：是一元一次方程，故符合题意；
B选项：是一元二次方程，故不符合题意；
C选项：是分式方程，不是一元一次方程，故不符合题意；
D选项：是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
故选：A．

【点睛】

考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．

13．D

【分析】

根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立，即可解决．

【详解】

A、∵，
∴ ，不是，故A选项不符合题意；
B、∵，
∴两边都乘以2，得：，故B选项不符合题意；

C、成立条件为a≠0，故C选项不符合题意；

D、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，故D选项正确，

故选D．

【点睛】

本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．

14．A

【分析】

按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程，进而可得答案．

【详解】

解：移项、合并同类项，得2x=4，

系数化为1，得x=2；

故选：A．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解法，属于基础题目，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题关键．

15．B

【分析】

根据非负数的性质先确定出m、n的值，然后代入n-m进行计算即可．

【详解】

由题意可得：m-3=0，n+2=0，

所以m=3，n=-2，

所以n-m=-2-3=-5，

故选B．

【点睛】

本题考查了非负数的性质，解一元一次方程等知识，熟练掌握相关知识、准确计算是解题的关键．

16．C

【分析】

由平面图形的折叠和立体图形表面展开图的特点逐项判断即得答案．

【详解】

解：A、经过折叠能围成一个正方体，故本选项不符合题意；

B、经过折叠能围成一个正方体，故本选项不符合题意；

C、经过折叠后有重合的面，不能围成一个正方体，故本选项符合题意；

D、经过折叠能围成一个正方体，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了几何体的展开与折叠，属于基础题型，明确正方体表面展开图的特点是解此题的关键．

17．D

【分析】

根据柱体是上下一样粗的几何体可得答案．

【详解】

解：A圆柱是柱体，B三棱柱是柱体，C长方体是四棱柱，D圆锥是锥体，
故选：D．

【点睛】

此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握各种图形的特点．

18．D

【分析】

分情况考虑，三点不共线或共线．

【详解】

解：若三点不共线，可以画3条，若三点共线，只可以画1条．

故选：D．

【点睛】

本题考查直线，解题的关键是掌握两点确定一条直线．

19．A

【分析】

首先把30.45°化成30°27′，再比较即可．

【详解】

解：30.45°＝30°+0.45×60′＝30°27′，

∵30°45′＞30°27′，

∴30°45'＞30.45°，

∴∠A＞∠B，

故选：A．

【点评】

此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1°＝60′，1′＝60″．

20．C

【分析】

根据方位角的概念，由南向东旋转60度即可．

【详解】

解：根据方位角的概念，结合题意要求和选项，
故选：C．

【点睛】

考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）

21．B

【分析】

根据互补的两角之和为180°即可得出这个角的补角．

【详解】

解：这个角的补角．

故答案为：B．

【点睛】

本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°是关键．

22．C

【分析】

根据∠BAC=60°，∠1=25°，求出∠EAC的度数，再根据∠2=90°-∠EAC，即可求出∠2的度数．

【详解】

解：∵∠BAC=60°，∠1=25°，
∴∠EAC=35°，
∵∠EAD=90°，
∴∠2=90°-∠EAC=90°-35°=55°；
故选：C．

【点睛】

本题主要考查了涉及三角板之间的角度的计算，关键是求出∠EAC的度数，是一道基础题．

23．不合格

【分析】

根据有理数的加法，可得合格范围，问题得解．

【详解】

解：由题意得零件的合格范围是：19.98mm—20.02mm，

19.9mm不在合格范围内．

故答案为：不合格

【点睛】

本题考查了正数和负数，利用有理数的加减法得出合格范围是解题关键．

24．1或

【分析】

分两种情况考虑：在数轴上把点向右移动3个单位长度则直接把该点表示的数加上3即可得到移动后的点表示的数，向左移动则用减法即可求解．

【详解】

当把表示的点向右移动3个单位长度后，则得到的对应点表示的数为1，

当把表示的点向左移动3个单位长度后，则得到的对应点表示的数为，

因此在数轴上，把表示的点移动3个单位长度后所得到的对应点表示的数为1或，

故答案为1或．

【点睛】

本题考查了数轴上点的移动规律，要清楚的是，把点向左移动则用减法，减去移动的单位长度，把点向右移动则用加法，加上移动的单位长度．

25．或

【分析】

先去绝对值，再进行计算即可．

【详解】

∵|2a﹣3|＝4，

∴2a﹣3＝4或2a﹣3＝﹣4，

解得a＝或a＝．

故答案为：或．

【点睛】

本题主要考查了绝对值，解题的关键是要注意绝对值是正数的数有两个．

26．27

【分析】

先把除法转化为乘法，再根据多个有理数的乘法法则计算即可．

【详解】

解：

=

=27．

故答案为：27．

【点睛】

本题考查了多个有理数的乘法法则，熟练掌握有理数的乘法法则是解答本题的关键．几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数为奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．

27．=

【分析】

首先求出每个数的大小，然后根据有理数大小比较的方法，判断出它们的大小关系即可．

【详解】

解：∵-（+8）=-8，（-2）3=-8，

∴-（+8）=（-2）3．

故答案为：=．

【点睛】

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

28．6.49

【分析】

6.4872的千分位为7，根据四舍五入法则解题即可．

【详解】

6.4872按四舍五入法精确到百分位为6.49

故答案为：6.49．

【点睛】

本题考查近似数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

29．二    三   

【分析】

根据多项式的定义判断即可．

【详解】

多项式是二次三项式．

故填：二，三．

【点睛】

本题考查了多项式的相关定义．解题的关键是掌握多项式的相关定义，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．

30．8

【分析】

直接利用合并同类项法则进而得出x，y的值，即可得出答案．

【详解】

∵与的和为单项式，

∴与是同类项，

∴，，

∴．

故答案为：8．

【点睛】

本题主要考查了同类项，正确得出x，y的值是解题关键．

31．

【分析】

根据一元一次方程的定义可得，求解即可．

【详解】

解：∵是一元一次方程，

∴，解得，

故答案为：．

【点睛】

本题考查一元一次方程的定义，注意一次项系数不能为0．

32．．

【分析】

先移项合并，再系数化为1，即可得到答案．

【详解】

解：∵，

∴，

∴．

故答案为：．

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法．

33．圆锥

【分析】

根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，即可解.

【详解】

将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．

故答案为：圆锥．

【点睛】

本题考查了点线面体，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题关键．

34．2    两点确定一条直线   

【分析】

根据两点确定一条直线进行解答即可．

【详解】

解：要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是：两点确定一条直线．

故答案为：2，两点确定一条直线．

【点睛】

本题主要考查了直线的性质，灵活利用两点确定一条直线成为解答本题的关键．

35．

【分析】

根据互为补角的两个角的和等于180°即可得出答案．

【详解】

∵和互补，且，

∴=180°-=，

故答案为：

【点睛】

本题考查了补角，互补的两个角的和等于180°，熟练掌握性质概念是解题的关键．

36．42    20    24   

【分析】

根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．

【详解】

解：42.34°=42° 20'24''，

故答案为：42，20，24．

【点睛】

本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键．

37．53°46′

【分析】

直接利用互为余角的定义结合度分秒的转化得出答案．

【详解】

解：∵∠α=36°14′，

则∠α的余角的度数是：90°36°14′=89°60′36°14′=53°46′；

故答案为：53°46′．

【点睛】

此题主要考查了互为余角的定义结合度分秒的转化，正确把握相关定义是解题关键．

38．11

【分析】

AD和AC已知，所以可以得出CD的长度，点C是BD的中点，所以CD的长度等于BD长度的一半，从而可求出BD的长度，进而可求出AB的长度．

【详解】

∵AD=3，AC=7，

∴CD=4，
∵点C是线段BD的中点，

∴BD=2CD=8，
AB=BD+AD=3+8=11．

故答案为：11．

【点睛】

本题考查了两点间的距离，线段中点的性质，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．

39．（1）-6 ；（2）-23；（3）9．

【分析】

（1）根据有理数加减法法则解题；

（2）根据有理数乘法分配律解题；

（3）先乘方，再乘除，最后计算加减，注意负号的作用．

【详解】

（1）

（2）

（3）

【点睛】

本题考查有理数的四则混合运算，是重要考点，难点较易，掌握相关知识是解题关键．

40．（1）．（2）．

【分析】

（1）先去括号再合并即可；
（2）先算乘法，再去括号然后合并即可．

【详解】

（1）

．

（2）

【点睛】

本题考查了整式的加减，熟练掌握法则是解题的关键．

．

41．（1）；（2）

【分析】

（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答；

（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答．

【详解】

解：（1）去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得；

（2）去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解法，属于基础题目，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．

42．

【分析】

原式去括号合并得到最简结果，把、的值代入计算即可求值．

【详解】

解：

∵当，时，原式．

【点睛】

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

43．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析

【分析】

（1）画线段AB，并找到中点P即可；

（2）根据射线的性质画射线即可；

（3）根据直线的性质画直线BC，根据射线的性质画射线AD．

【详解】

解：如图所示．

【点睛】

此题主要考查了画射线，直线，线段，关键是掌握三种线得区别与联系．

44．（1）库里的粮食减少了；（2）240吨；（3）2400元．

【分析】

（1）理解“＋”表示进库，“−”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况，

（2）根据有理数的意义及加减运算法则即可求解

（2）先算出这3天装卸了多少吨，即可列式求解．

【详解】

（1）26＋（−32）＋（−15）＋34＋（−33）＋（−20）＝−40（吨），

答：库里的粮食减少了；

（2）200−（−40）＝240（吨），

答：3天前库里存粮食是240吨；

（3）（26＋32＋15＋34＋33＋20）×15＝2400（元），

答：3天要付装卸费2400元．

【点睛】

此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．

45．∠AOC＝40°；∠COE＝25°．

【分析】

根据角平分线的定义和有关角的关系解答即可．

【详解】

解：因为∠AOB＝130°

OE是∠AOB的平分线，

所以∠BOE＝∠AOE＝∠AOB＝65°，

因为∠COB＝90°，

所以∠COE＝90°−65°＝25°，

∠AOC＝∠AOE−∠COE＝65°−25°＝40°．

【点睛】

此题主要考查了角平分线的定义以及角的有关计算，关键是根据图形理清角之间的关系．

46．（1）6cm；（2）4cm

【分析】

（1）直接由求解即可；

（2）先求出和，根据求解即可．

【详解】

（1）；

（2）由M是AB的中点，N是AC的中点，

得：，，

故：．

【点睛】

本题考查了线段中的计算问题，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.