数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式优秀习题

这是一份数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式优秀习题，共4页。试卷主要包含了计算正确的是，计算的结果是，下列各式成立的是，计算，代数式的值，若，则的值为，已知那么的值是，若，则的值分别为等内容，欢迎下载使用。

知识点一 完全平方公式


1.计算正确的是（ ）


A. B. C. D.


2.计算的结果是（ ）


A. B. C. D.


3.下列各式成立的是（ ）


A. B.


C. D.


4.化简的结果为（ ）


A. B. C.9 D.


5.计算：











知识点二 完全平方公式的应用


6.代数式的值（ ）


A.大于或等于零 B.小于零 C.等于零 D.大于零


7.若，则的值为（ ）


A.1 B.2 C.3 D.4


8.已知那么的值是( )


A. B. C.-2 D.2


9.若，则的值分别为（ ）


A.2,4 B.5，-25 C.-2，25 D.-5，25


10.已知则的值为( )


A.7 B.5 C.3 D.1


11.已知,则的值为( )


A.10 B.11 C.12 D.13


12.若是一个完全平方式，则= .


13. 已知求下列各式的值.


（1）； （2）.











14.已知，求代数式的值.











15.先化简，再求值：，其中











16.若，求代数式的值.








知识点三 在利用完全平方公式解题时，因公式运用错误而出错


17.先化简，再求值：，其中，且为整数.


佳佳的解题过程如下：


解：原式=①


=.②


又且为整数，


=3，③


原式=④


请问佳佳的解题过程从哪一步开始出错？并将正确的解题过程写出来.

















































































































参考答案


1.答案：B 解析：由完全平方公式，得原式=.


2.答案：B 解析：故选B.


3. 答案：B


解析：A选项，，错误；B选项，，正确；C选项，，错误；D选项，，错误.


故选B.


4. 答案：C 解析：原式=故选C.


5. 答案：【解】


原式=





6. 答案：A


解析：故选B.


7. 答案：C 解析：由，得，则


8. 答案：B 解析：即，解得故选B.


9. 答案：D 解析：已知等式整理得


可得解得


10. 答案：C


解析：





11. 答案：C


解析：故选C.


12. 答案：


解析：故答案为.


13. 答案：【解】（1）


即


（2）


14. 答案：【解】





15. 答案：【解】


当时，原式=


16. 答案：【解】








17. 答案：【解】佳佳的解题过程从第①步开始出错，正确的解题过程如下：因为，且为整数，所以=3.


当=3时，原式=2×3+9=15.


易错警示


（1）要理解表示两个的积；


（2）公式中的“-”看作减号就不能再看作负号，看作负号就不能再看作减号；


（3）平方时不要漏掉系数的平方；


（4）切记中间一项是两项乘积的2倍.