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    人教版数学八年级上册14.2.2完全平方公式练习
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    初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式同步训练题

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    这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式同步训练题,共7页。试卷主要包含了计算,下列式子满足完全平方公式的是,下列式子中一定成立的是,化简等内容,欢迎下载使用。

    1、计算(2x﹣1)2等于( )
    A.4x2+1B.4x2﹣2x+1C.4x2﹣4x﹣1D.4x2﹣4x+1
    2、计算(a+2b)2的结果是( )
    A.a2+4b2B.a2+2ab+2b2C.a2+4ab+2b2D.a2+4ab+4b2
    3、下列式子满足完全平方公式的是( )
    A.(3x﹣y)(﹣y﹣3x)B.(3x﹣y)(3x+y)
    C.(﹣3x﹣y)(y﹣3x)D.(﹣3x﹣y)(y+3x)
    4、(﹣x2﹣y)2等于( )
    A.﹣x2﹣2xy+y2B.﹣x4﹣2x2y+y2
    C.x4+2x2y+y2D.x4﹣2xy﹣y2
    5、下列式子中一定成立的是( )
    A.(a﹣b)2=a2﹣b2B.(a+b)2=a2+b2
    C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2D.(﹣a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
    6、已知a=5+4b,则代数式a2﹣8ab+16b2的值是( )
    A.16B.20C.25D.30
    7、化简(a+b)2﹣(a﹣b)2的结果是( )
    A.0B.﹣2abC.2abD.4ab
    8、请你观察图形,依据图形面积之间的关系,不需要添加辅助线,便可以得到一个你熟悉的公式,这个公式是( )
    A.(x+y)(x﹣y)=x2﹣y2B.(x+y)2=x2+2xy+y2
    C.(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2D.(x+y)2=x2+xy+y2
    9、一个正方形的边长为acm,若它的边长增加4cm,则面积增加了( )cm2.
    A.16B.8aC.(16+4a)D.(16+8a)
    10、已知x+y=﹣5,xy=3,则x2+y2=( )
    A.19B.﹣19C.25D.﹣25
    填空题
    11、(2x﹣y)2=__________
    12、设(5a+3b)2=(5a﹣3b)2+A,则A=________
    13、已知x2+y2=10,xy=2,则(x﹣y)2=_____
    14、如图,四个等腰直角三角形拼成一个正方形,则阴影部分的面积为_________
    15、已知(a+b)2=25,(a﹣b)2=149,则ab=__________
    解答题
    运用完全平方公式计算:
    (1)(3a﹣b)2
    (2)(﹣2m+n)2
    (3)1022
    (4)(a+b﹣c)2
    17、已知2m2+5m﹣1=0,求代数式(m+3)2+m(m﹣1)的值.
    18、当x+y=5,xy=﹣12时,求代数式x2﹣xy+y2的值.
    如图①,是一个长为2m、宽为2n的长方形,用剪刀沿图中的虚线(对称轴)剪开,
    把它分成四个形状和大小都相同的小长方形,按图②那样拼成一个正方形(中间是空的).
    (1)图②中画有阴影的小正方形的边长等于多少?
    (2)观察图②,写出代数式(m+n)2,(m﹣n)2与mn之间的等量关系;
    (3)根据(2)中的等量关系解决下面的问题:若m+n=7,mn=5,求(m﹣n)2的值.
    20、已知a﹣b=7,ab=﹣12.
    (1)求a2+b2的值;
    (2)求a+b.
    人教版数学八年级上册14.2.2完全平方公式练习
    参考答案
    1-10 DDDCC CDBDA
    10、解:x2+y2=(x+y)2﹣2xy
    =(﹣5)2﹣2×3
    =25﹣6
    =19
    选A
    11-15 4x2﹣4xy+y2 60ab 6 2ab ﹣31
    15、解:(a+b)2=a2+2ab+b2=25①
    (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2=149②
    ①﹣②得4ab=﹣124
    ∴ab=﹣31
    16、(1)解:原式=(3a)2﹣2×3a×b+b2
    =9a2﹣6ab+b2
    (2)解:原式=(﹣2m)2﹣2•2m•n+n2
    =4m2﹣4mn+n2
    (3)解:原式=(100+2)2
    =1002+2×100×2+22
    =10000+400+4
    =10404
    (4)解:原式=[(a+b)﹣c]2
    =(a+b)2﹣2(a+b)c+c2
    =a2+2ab+b2﹣2ac﹣2bc+c2
    17、解:由题意,得2m2+5m=1
    ∴原式=m2+6m+9+m2﹣m
    =2m2+5m+9
    =1+9
    =10
    18、解:原式=x2+y2+2xy﹣3xy
    =(x+y)2﹣3xy
    =52﹣3×(﹣12)
    =61
    19、解:(1) (m﹣n)
    (2)(m+n)2=(m﹣n)2+4mn
    (3)由(2)知,(m+n)2=(m﹣n)2+4mn
    ∴(m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn
    =72﹣4×5
    =49﹣20
    =29
    20、解:(1)原式=a2﹣2ab+b2+2ab
    =(a﹣b)2+2ab
    =72+2×(﹣12)
    =49﹣24
    =25
    ∵(a+b)2=a2﹣2ab+b2+4ab
    =(a﹣b)2+4ab
    =72+4×(﹣12)
    =49﹣48
    =1
    ∴a+b=±1
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