初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式同步训练题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式同步训练题，共7页。试卷主要包含了计算，下列式子满足完全平方公式的是，下列式子中一定成立的是，化简等内容，欢迎下载使用。

1、计算（2x﹣1）2等于（ ）
A．4x2+1B．4x2﹣2x+1C．4x2﹣4x﹣1D．4x2﹣4x+1
2、计算（a+2b）2的结果是（ ）
A．a2+4b2B．a2+2ab+2b2C．a2+4ab+2b2D．a2+4ab+4b2
3、下列式子满足完全平方公式的是（ ）
A．（3x﹣y）（﹣y﹣3x）B．（3x﹣y）（3x+y）
C．（﹣3x﹣y）（y﹣3x）D．（﹣3x﹣y）（y+3x）
4、（﹣x2﹣y）2等于（ ）
A．﹣x2﹣2xy+y2B．﹣x4﹣2x2y+y2
C．x4+2x2y+y2D．x4﹣2xy﹣y2
5、下列式子中一定成立的是（ ）
A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．（﹣a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
6、已知a＝5+4b，则代数式a2﹣8ab+16b2的值是（ ）
A．16B．20C．25D．30
7、化简（a+b）2﹣（a﹣b）2的结果是（ ）
A．0B．﹣2abC．2abD．4ab
8、请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可以得到一个你熟悉的公式，这个公式是（ ）
A．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2B．（x+y）2＝x2+2xy+y2
C．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2D．（x+y）2＝x2+xy+y2
9、一个正方形的边长为acm，若它的边长增加4cm，则面积增加了（ ）cm2．
A．16B．8aC．（16+4a）D．（16+8a）
10、已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（ ）
A．19B．﹣19C．25D．﹣25
填空题
11、（2x﹣y）2＝__________
12、设（5a+3b）2＝（5a﹣3b）2+A，则A＝________
13、已知x2+y2＝10，xy＝2，则（x﹣y）2＝_____
14、如图，四个等腰直角三角形拼成一个正方形，则阴影部分的面积为_________
15、已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝149，则ab＝__________
解答题
运用完全平方公式计算：
（1）（3a﹣b）2
（2）（﹣2m+n）2
（3）1022
（4）（a+b﹣c）2
17、已知2m2+5m﹣1＝0，求代数式（m+3）2+m（m﹣1）的值．
18、当x+y＝5，xy＝﹣12时，求代数式x2﹣xy+y2的值．
如图①，是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，
把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）．
（1）图②中画有阴影的小正方形的边长等于多少？
（2）观察图②，写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2与mn之间的等量关系；
（3）根据（2）中的等量关系解决下面的问题：若m+n＝7，mn＝5，求（m﹣n）2的值．
20、已知a﹣b＝7，ab＝﹣12．
（1）求a2+b2的值；
（2）求a+b．
人教版数学八年级上册14.2.2完全平方公式练习
参考答案
1-10 DDDCC CDBDA
10、解：x2+y2＝（x+y）2﹣2xy
＝（﹣5）2﹣2×3
＝25﹣6
＝19
选A
11-15 4x2﹣4xy+y2 60ab 6 2ab ﹣31
15、解：（a+b）2＝a2+2ab+b2＝25①
（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝149②
①﹣②得4ab＝﹣124
∴ab＝﹣31
16、（1）解：原式＝（3a）2﹣2×3a×b+b2
＝9a2﹣6ab+b2
（2）解：原式＝（﹣2m）2﹣2•2m•n+n2
＝4m2﹣4mn+n2
（3）解：原式＝（100+2）2
＝1002+2×100×2+22
＝10000+400+4
＝10404
（4）解：原式＝[（a+b）﹣c]2
＝（a+b）2﹣2（a+b）c+c2
＝a2+2ab+b2﹣2ac﹣2bc+c2
17、解：由题意，得2m2+5m＝1
∴原式＝m2+6m+9+m2﹣m
＝2m2+5m+9
＝1+9
＝10
18、解：原式＝x2+y2+2xy﹣3xy
＝（x+y）2﹣3xy
＝52﹣3×（﹣12）
＝61
19、解：（1） （m﹣n）
（2）（m+n）2＝（m﹣n）2+4mn
（3）由（2）知，（m+n）2＝（m﹣n）2+4mn
∴（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn
＝72﹣4×5
＝49﹣20
＝29
20、解：（1）原式＝a2﹣2ab+b2+2ab
＝（a﹣b）2+2ab
＝72+2×（﹣12）
＝49﹣24
＝25
∵（a+b）2＝a2﹣2ab+b2+4ab
＝（a﹣b）2+4ab
＝72+4×（﹣12）
＝49﹣48
＝1
∴a+b＝±1