初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质说课课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质说课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了复习引入，探究新知，符号语言不唯一，尝试推理，解决问题，巩固提高，两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补等内容，欢迎下载使用。

判定两直线平行的常用方法有哪些？怎样用符号语言表述？
用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作a，b，则a∥b，再随意画一条直线c与a，b相交，如图所示，用量角器量得图中的八个角，并填表.
各对同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系？
再任意画一条截线d，同样度量并比较各角的度数，你总结的结论还成立吗？
平行线的性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简而言之：两直线平行，同位角相等.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简而言之：两直线平行，内错角相等.性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简而言之：两直线平行，同旁内角互补.
性质1：∵a∥b(已知),∴ ∠1 =∠5 (两直线平行,同位角相等).性质2：∵a∥b(已知),∴ ∠3 =∠5 (两直线平行,内错角相等).性质3：∵a∥b(已知),∴ ∠3+∠6=180°(两直线平行,同旁内角互补).
问题：我们能否用平行线的性质1说出性质2、3成立的道理呢？
如图，已知a∥b，那么2与3相等吗？为什么?
解：∵a∥b(已知)， ∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等). 又∵∠1=∠3(对顶角相等)， ∴∠2=∠3(等量代换).
如图，已知a∥b，那么2与4有什么关系呢？为什么？
解： ∵a∥b （已知）,
∴1=2（两直线平行，同位角相等）.
∵ 1+4=180°（邻补角定义）,
∴2+4=180°（等量代换）.
例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外两个角分别是多少度？
解：∵梯形两底边AB∥CD，∴∠D=180°-∠A=180°-100°=80°，∠C=180°-∠B=180°-115°=65°．
反馈练习： 一块梯形铁片的残余部分如图，量得∠A=75°， ∠B=72°，梯形的另外两个角分别是多少度？
解：∵梯形两底边AB∥CD，∴∠D=180°-∠A=180°-75°=105°，∠C=180°-∠B=180°-72°=108°．
1.如图，直线a∥b，∠1=54°,∠2 ，∠3 ，∠4各是多少度 ？
解： ∵∠1=54°， ∴ ∠2=∠1=54°. ∵a∥b， ∴ ∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∴ ∠3=180°-∠2=180°-54°=126°. ∵a∥b ， ∴∠4=∠2=54°（两直线平行，内错角相等）．
2.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°. （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？
解：（1）DE和BC平行．理由：∵∠ADE=60°，∠B=60°，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）.
解：（2） ∠C=40°．理由： ∵DE∥BC，∴∠C=∠AED=40°（两直线平行，同位角相等）．
补充练习1：如图，已知直线a，b被直线c所截，在括号内为下面各小题推理填上适当的根据：
（1）∵ a∥b，∴∠1=∠3( ).
两直线平行,同位角相等
（2）∵ ∠1= ∠3，∴a∥b( ).
同位角相等，两直线平行
（3）∵a∥b ，∴∠1=∠2( ).
两直线平行,内错角相等
（4）∵ a∥b，∴∠1+∠4=180°( ).
两直线平行,同旁内角互补
（5）∵ ∠1= ∠2，∴a∥b( ).
内错角相等，两直线平行
（6）∵∠1+∠4=180° ，∴ a∥b( ____ ).
同旁内角互补，两直线平行
补充练习2：画两条平行线，说出你画图的根据；再任意画一条直线和这两条平行线都相交，写出所成的角当中的一对内错角，并说明这一对内错角相等的理由.
解：如图，a∥b，根据：利用同位角相等，两直线平行画图；∠3和∠2是内错角， ∠3=∠2，理由：两直线平行，内错角相等.
补充练习3：如图，BCD是一条直线，∠A=75°， ∠1=53°，∠2=75°，求∠B的度数.
解： ∵∠A=∠2=75°，∴AB∥CE，∴∠B=∠1=53°．
谈谈你对平行线的判定和性质的认识.
平行线的判定和性质的区别与联系
习题5.3第3，4，5，7题.选做题：第13题.