数学人教版6.1 平方根课堂教学ppt课件

这是一份数学人教版6.1 平方根课堂教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了请完成下表，算术平方根的定义，算术平方根分别为，则3x-4±5，三创新提升，解由题意知，a-1329，解得a5等内容，欢迎下载使用。

一 、创设情境，导入新课
为了给玲玲一个好的学习环境，爸爸打算给玲玲买一张桌子供她在家做作业.爸爸问玲玲：“你喜欢长方形桌子还是正方形桌子？”玲玲认为正方形桌子更大，可以多堆点书，又可以有足够的位置写字，所以她更喜欢正方形桌子.于是爸爸根据她的喜好为她购置了一张正方形桌子，玲玲量了量课桌的边长为10 dm，你能算出这张桌子的周长和面积吗？
周长：10×4=40（dm）
面积：10×10=100（dm2）
如果玲玲直接告诉爸爸：“我想要一张面积约为125 dm2的正方形桌子.” 请问她爸爸能为她购置到满意的桌子吗？
计算正方形的面积必须要知道正方形的边长，根据边长求面积是乘方运算，而根据面积求边长又是什么运算呢？
二 、师生互动，课堂探究
（一）提出问题，引发讨论
学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
小欧要裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，由于正方形的面积为边长的平方，而边长不可能为负数，故此画布的边长应为5 dm.
有时已知一个数，要求这个数的平方，有时已知某数的平方，要求这个数.
（二）导入知识，解释疑难
平方根有两个值，这两个值互为相反数，因此求出其中一个值，另一个值也就可以根据相反数的定义确定.我们可以先确定一个正数，把这个正数称为所给数的算术平方根.
由以上过程你发现了什么？
规定：0的算术平方根是0.
解：（1）因为302=900，
所以900的算术平方根是30，
小结：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.
例2：铺一间面积为60 m2的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖，每块地板砖的边长是多少？
解：设每块地板砖的边长为x m，则有
240x2=60 ， ∴ x2=0.25，
而0.52=0.25，
故0.25的算术平方根为0.5，
则每块地板砖的边长应为0.5 m.
=0.9-0.2=0.7
（3）3x-4为25的算术平方根，求x的值.
解：由题意知： (3x-4)2=25，
即3x-4=5或3x-4=-5，
（4）已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值.
解：由题意知： a2=9，|b|=4，
则 a=3，b= ±4,
所以a-b=-1或7.
已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，求a,b的值.
又3a+b-1=42=16，
所以a=5，b= 2.
把a=5代入,解得b=2.
三 、归纳总结，知识回顾
这节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论，求一个数的算术平方根与求一个正数的平方正好是互逆的过程，因此，求正数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的开平方运算.只不过，只有正数和0才有算术平方根，负数没有算术平方根.