人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质优质课件ppt

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根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？
1. 掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补.2. 能够根据平行线的性质进行简单的推理.3. 区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力.
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：
知识点1 两直线平行，同位角相等
猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角______.
再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
一般地，平行线具有如下性质：
∴∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等)
简单说成：两直线平行，同位角相等.
∴DE∥BC ( ).
同位角相等，两直线平行
题型1 利用“两直线平行，同位角相等”求角的度数
解：(1)DE∥BC，
∵∠ADE＝60°，∠B＝60°，
( )
两直线平行，同位角相等
∴∠C ＝ ∠AED.
解：(2) ∠C =40°.
如图所示，∠1＝70°，若m∥n，则∠2＝______.
如图所示，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于 ( )A. 30° B. 35° C. 40° D. 50°
∠A＝70°-30°＝40°
在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似地，已知两直线平行，同位角相等，能否得到内错角之间的数量关系？
知识点2 两直线平行，内错角相等
解：∵ a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
∴ ∠2=∠3(等量代换).
∴∠2=∠3 (两直线平行，内错角相等).
简单说成：两直线平行，内错角相等.
∴∠ 2= 50° (等量代换).
∴∠1= ∠2(两直线平行,内错角相等).
又∵∠ 1 = 50° (已知),
题型2 利用“两直线平行，内错角相等”求角的度数
如图所示，AC∥BD，∠A＝70°，∠C＝50°，则∠1＝______，∠2＝______，∠3＝______.
解：∵a//b (已知),
∴  1=  2(两直线平行，同位角相等).
∵  1+  4=180°(邻补角的性质),
∴ 2+  4=180°(等量代换).
类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？
知识点3 两直线平行，同旁内角互补
∴∠2+∠4=180 °(两直线平行，同旁内角互补).
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
∴ ∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补.
∴梯形的另外两个角分别是80°、65°.
∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°
题型3 利用“两直线平行，同旁内角互补”求角的度数
解：∵梯形上、下底互相平行，
于是∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°
如图所示，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝58°，则∠2的度数为( ) A. 58° B. 42° C. 32° D. 28°
如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，∠2的度数为(　　)A．35° B．45°C．55° D．65°
∠2＝ 90°-35° ＝ 55°
1.如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝56°，则∠2等于 ( )A. 24° B. 34° C. 56° D. 124°
2.如图所示，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是( )A. ∠EMB＝∠END B. ∠BMN＝∠MNC C. ∠CNH＝∠BPG D. ∠DNG＝∠AME
3. 如图所示，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1＝38°，则∠2的度数为 ( )A. 38° B. 52° C. 76° D. 142°
4.如图所示，AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为( )A. 60° B. 80° C. 75° D. 70°
∠C＝180°-40°-70°=70°
5. 如图所示，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1＝20°，则∠2＝_______°.
解：∵ AB∥DE( ),∴∠A= ______ ( ).∵AC∥DF( ), ∴∠D+ _______=180 ( ).∴∠A+∠D=180( ).
6．如图，若AB∥DE ,　AC∥DF，试说明∠A+∠D=180.请补全下面的解答过程，括号内填写依据.
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同旁内角互补
同位角相等内错角相等同旁内角互补
人教统编版高中语文选择性必修上册
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