数学七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项备课课件ppt

这是一份数学七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项备课课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了kmh，AB之间的路程，快车走了6h，快车用时，比较列算式和列方程，都是整式，等号两边都是整式，未知数的次数都是1，一元一次方程，或－2等内容，欢迎下载使用。

1、通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解 决某些问题的优越性，提高解决实际问题的能力。2、掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念，学 会判断某个数值是不是一元一次方程的解。（重点）3、初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程。（难点）
数学无处不在，在生活中的方方面面，也时常会用到一些数学知识。其中有些地方就涉及到了中国古代著名典型趣题之一—— 鸡兔同笼问题。
小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？
（1） ( ) （2） ( ) （3） ( ) （4） ( )（5） ( ) （6） ( )
含有未知数的等式叫做方程。
一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
方程及一元一次方程的概念
(1) 上述问题中涉及到了哪些量？
快车70 km/h，慢车60 km/h
快车比慢车早1h经过B地
快车每小时比慢车多走10km
相同的时间，快车比慢车多走60km
算式：60 ÷(70-60)×70=420(km)
（2）如果将A，B之间的路程用x表示，用含x的式子表示，下列时间关系：
快车行完AB全程所用时间：
慢车行完AB全程所用时间：
两车所用的时间关系：快车比慢车早到1h，
即 （ ）- （ ）=1
慢车用时
（3）如果用y表示快车行完AB的总时间，你能从快车与慢车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？
方程： 70 y =60（y+1）。
等量关系：快车y小时走的路程=慢车（y+1）小时走的路程。
（4）如果用z表示慢车行完AB的总时间，你能找到等量关系列出方程吗?
方程：60z=70（z-1）。
等量关系：慢车z小时走的路程=快车提前1小时走的路程。
列算式：列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数。对于较复杂的问题，列算式比较困难。
列方程：方程是根据题中的等量关系列出的等式。 既可用已知数，又可用未知数，解决问题比较方便。
观察下列方程，它们有什么共同点？
70 y=60（y+1）
70（z-1）=60z
问题1 每个方程中，各含有几个未知数？
问题2 说一说每个方程中未知数的次数。
问题3 等号两边的式子有什么共同点？
这样的方程叫做一元一次方程。
只含有一个未知数，
（1） ； （2） ； （3） ；（4） ；（5） ； （6） ；（7） .
下列哪些是一元一次方程？
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0。
例2：根据下列问题，设未知数并列出方程： （1） 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm.
等量关系：正方形边长×4=周长，
列方程： 。
(2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h.
等量关系：已用时间+再用时间=检修时间，
列方程： .
(3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生人数为x，那么女生人数为 0.52x，男生人数为(1－0.52)x。 等量关系：女生人数－男生人数=80，
列方程：0.52x－ (1－0.52)x=80。
某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元。该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元。求卖出铅笔的支数。
解：设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（60－x）支。 等量关系：x支铅笔的售价+（60－x）支圆珠 笔的售价=87， 列方程： .
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
请同学们思考： 1、怎样将一个实际问题转化为方程问题？ 2、列方程的依据是什么？
对于方程4x=24，容易知道 x = 6可以使等式成立， 对于方程 170+15x =245，你知道 x 等于什么时，等式成立吗？我们来试一试。
我们知道当x=5时，170+15x的值是245，所以方程 170+15x = 245中的未知数的值应是5。
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。
是，方程左边7-6=1=右边。
x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解？
解：当x=1000时，方程左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40，右边=80，左边≠右边，所以x=1000不是此方程的解。当x=2000时，方程左边= 0.52×2000-(1-0.52)×2000=1040-960=80，右边=80，左边=右边，所以x=2000是此方程的解。
1、将数值代入方程左边进行计算，
2、将数值代入方程右边进行计算，
3、若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是。
判断一个数值是不是方程的解的步骤：
检验 x = 3是不是方程 2x－3 = 5x－15的解。
解：把 x =3分别代入方程的左边和右边，得
左边＝2×3－3=3，右边＝5×3－15=0.
∴ x =3不是方程的解。
2、若 x =1是方程x2 －2mx +1=0的一个解，则m的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 1 D. -1
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
1、一元一次方程的概念：
只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
； ； ； ； 。 其中是方程的是 ，是一元一次方程的 是 (填序号)。
2、根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其是不是一元一次方程。
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可 以跑3000 m？
解：设沿跑道跑x周，可以跑3000 m。
400x=3000， 是一元一次方程。
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
解：设甲种铅笔买了x支，则乙种铅笔买了(20-x)支。
0.3x+0.6(20－x)=9， 是一元一次方程。
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底。
解：设上底为x cm，则下底为(x+2)cm。
， 是一元一次方程。
3、已知方程 是关于x的一元一次方程，求m的值，并写出其方程。
解：因为方程 是关于x的一元 一次方程， 所以|m|－1 = 1，且m－2≠0，得m = －2。 所以原方程为－4x+3 = －7。