数学八年级上册14.2.2 完全平方公式精品课时作业

这是一份数学八年级上册14.2.2 完全平方公式精品课时作业，共4页。试卷主要包含了3x+0，计算，利用乘法公式进行简便运算，82；， 答案等内容，欢迎下载使用。

14.2.2《完全平方公式》课时作业


一、选择题：


1．下列式子能成立的是（ ）


A．(a−b)2 = a2−ab+b2 B．(a+3b)2 = a2+9b2


C．(a+b)2 = a2+2ab+b2 D．(x+3)(x−3) = x2−x−9


2．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）


A．( 2m−3n)(3n− 2m) B．(−5xy+4z)(−4z−5xy)


C．(−a−b)( b+a) D．(b+c−a)(a−b−c)


3．下列计算正确的是（ ）


A．(2a+b)( 2a−b) = 2a2−b2


B．(0.3x+0.2)(0.3x−0.2) = 0.9x2−0.4


C．(a2+3b3)(3b3−a2) = a4−9b6


D．( 3a−bc)(−bc− 3a) = − 9a2+b 2c2


4．计算(−2y−x)2的结果是（ ）


A．x2−4xy+4y2 B．−x2−4xy−4y 2 C．x2+4xy+4y2 D．−x2+4xy−4y2


5．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）


A．(−2b−5)(2b−5) B．(b2+2x2)(2x2−b2)


C．(−1− 4a)(1− 4a) D．(−m2n+2)(m2n−2)


6．下列各式中，能够成立的等式是（ ）


A．(x+y)2 = x2+y2 B．(a−b)2 = (b−a)2


C．(x−2y)2 = x2−2xy+y2 D．(a−b)2 =a2+ab+b2


二、解答题：


7.计算：


(1)( x+y2)( x−y2)； (2)(a+2b−c)(a−2b+c)；











(3)(m−2n)(m2+4n2)(m+2n)； (4)(a+2b)( 3a−6b)(a2+4b2)；














(5)(m+3n)2(m−3n)2； (6)( 2a+3b)2−2( 2a+3b)(a−2b)+(−a+2b)2．














8.利用乘法公式进行简便运算：


①20042；


②999.82；


③(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1





参考答案


1. 答案：C


2. 答案：B


3. 答案：D


4. 答案：C


5. 答案：D


6.B.


7.解：(1)( x+y2)( x−y2) = (x)2−(y2)2 =x2−y4．


(2) (a+2b−c)(a−2b+c)


= [a+(2b−c)][a−(2b−c)]


= a2−(2b−c)2


= a2−(4b2−4bc+c2)


= a2−4b2+4bc−c2


(3)(m−2n)(m2+4n2)(m+2n)


= (m−2n)(m+2n)(m2+4n2)


= (m2−4n2)(m2+4n2)


= m4−16n4


(4)(a+2b)( 3a−6b)(a2+4b2)


= (a+2b)•3•(a−2b)(a2+4b2)


= 3(a2−4b2)(a2+4b2)


= 3(a4−16b4)


= 3a4−48b4


(5) 解：(m+3n)2(m−3n)2


= (m2+6mn+9n2)(m2−6mn+9n2)


= [(m2+9n2)+6mn][(m2+9n2)−6mn]


= (m2+9n2)2−(6mn)2


= m4+ 18m2n2+81n4− 36m2n2


= m4− 18m2n2+81n4


(6)解：( 2a+3b)2−2( 2a+3b)(a−2b)+(−a+2b)2


= 4a2+12ab+9b2−2(2a2+3ab−4ab−6b2)+a2−4ab+4b2


= 4a2+12ab+9b2− 4a2−6ab+8ab+12b2+a2−4ab+4b2


= a2+10ab+25b2


8.解：①20042= (2000+4)2


= 20002+2•2000•4+42


= 4000000+16000+16


= 4016016


②999.82


= (1000−0.2)2


= (1000)2−2×1000×0.2+(0.2)2


= 1000000−400+0.04


= 999600.04


③(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1


= (2−1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1


= (22−1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1


= (24−1)(24+1)(28+1)(216+1)+1


= (28−1)(28+1)(216+1)+1


= (216−1)(216+1)+1


= 232−1+1


= 232．