2020-2021学年福建省厦门市北师大附校九年级上册数学10月月考(word版,无答案) 试卷
展开2020—2021学年第一学期九年级上册10月月考
一、选择题(共10题,每题4分,共40分)
1.在四个数,,,2中,最大的是( )
A. | B. | C. | D.2 |
2.已知一个一元二次方程的二次项系数是3,常数项是1,则这个一元二次方程可能是( )
A. | B. | C. | D. |
3.方程的根是( )
A. | B., |
C., | D., |
4.一元二次方程根的判别式的值是( )
A.24 | B.16 | C.-16 | D.-24 |
5.下列运算正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
6.抛物线向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,此时抛物线的对称轴是( )
A. | B. | C. | D. |
7.已知,若是整数,则的值可能是( )
A. | B. | C. | D.3 |
8.已知抛物线和,其中a,b,c,n均为正数,且,则关于这两条抛物线,下列判断正确的是( )
A.顶点的纵坐标相同 | B.对称轴相同 |
C.与y轴的交点相同 | D.其中一条经过平移可以与另一条重合 |
-2 | 0 | 2 | 4 | |
5 | 4 | 3 | 2 | |
6 | 5 | 3.5 | 0 |
9.已知甲、乙两个函数图象上的部分点的横坐标x与纵坐标y如下表所示,若在实数范围内,甲、乙的函数值都随自变量的增大而减小,且两个图像只有一个交点,则关于这个交点的横坐标a,下列判断正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
10.某药厂2018年生产1t甲种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步,2020年生产1t甲种药品的成本是3600元.设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x,则x的值是( )
A. | B. | C. | D. |
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11.已知是方程的根,则_________.
12.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则c的值是_______.
13.当_______时,二次函数的最小值是________.
14.把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地,此时大圆形的面积是小圆形场地面积的4倍,设小圆形场地的半径为x米.可列出方程:______________________(列方程即可).
15.已知▱ABCD的顶点B(1,1),C(5,1),直线BD,CD的解析式分别是,,则_______,点A的坐标是________.
16.已知,,当,时,整数a的值是________.
三、解答题(本大题共9小题,共86分)
17.(本题满分10分)
(1) 计算: (2)解方程:
18.(本题满分8分)
先化简,再求值:,其中
19.(本题满分8分)已知二次函数的图像经过点A(0,3),(-1,0).
(1) 求该二次函数的解析式;
(2) 在图1中画出该函数图像.
20.(本题满分10分)如图2,利用一面长度为7米的墙,用20米长的篱笆能否围出一个面积为48平方米的矩形菜园?若能,求出该菜园与墙平行的一边的长度;若不能,说明理由.
21.(本题满分8分)在正方形ABCD中,E是CD边上的点,过点E作EF⊥BD于F.
(1) 尺规作图:在图3中求作点E,使得;(保留作图痕迹,不写作法)
(2) 在(1)的条件下,连接FC,求∠BCF的度数.
22.(本题满分9分)阅读下列材料:
我们可以通过下列步骤估计方程的根所在的范围.
第一步:画出函数的图象,发现函数图象是一条连续不断的曲线,且与x轴的一个交点的横坐标在0,1之间.
第二步:因为当时,;当时,,所以可确定方程的一个根所在的范围是.
第三步:通过取0和1的平均数缩小所在的范围:
取,因为当时,,又因为当时,,所以.
(1) 请仿照第二步,通过运算,验证方程的另一个根所在的范围是;
(2) 在的基础上,重复应用第三步中取平均数的方法,将所在的范围缩小至,使得.
23.(本题满分10分)已知,在直线上.
(1) 若点A(-2,1),B(1,2),求直线AB的解析式;
(2) 若,,.试比较和的大小,并说明理由.
24.(本题满分11分)如图4,直线l:与x轴、y轴分别相交于A、B两点,抛物线经过点B.
(1) 求该抛物线的函数表达式:
(2) 已知点M是抛物线上的一个动点,并且点M在第一象限内,连接AM、BM,设点M的横坐标为m,△ABM的面积为S,求S与m的函数表达式,并求出S的最大值.
25.(本题满分14分)
已知抛物线,直线,直线.
(1) 当时,若直线经过此抛物线的顶点,求b的值;
(2) 将此抛物线夹在与之间的部分(含交点)图象记为C,若,
①判断此抛物线的顶点是否在图像C上,并说明理由;
②图象C上是否存在这样的两点:和,其中,?若存在,求相应的m和b的取值范围;若不存在,请说明理由.