初中数学北师大版八年级上册1 认识无理数学案

这是一份初中数学北师大版八年级上册1 认识无理数学案，共3页。学案主要包含了剪剪拼拼，画一画1，画一画2等内容，欢迎下载使用。

2.1 认识无理数


第一环节：质疑


【想一想】


⑴一个整数的平方一定是整数吗？








⑵一个分数的平方一定是分数吗？





第二环节：课题引入


【算一算】


已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长的平方 ，








问题：是整数（或分数）吗？








【剪剪拼拼】


把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？




















第三环节：获取新知


【议一议】： 已知，请问：①可能是整数吗？②可能是分数吗？


【释一释】：释1．满足的为什么不是整数？





释2．满足的为什么不是分数？


【忆一忆】：回顾“有理数”概念，既然不是整数也不是分数，那么一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础


【找一找】：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段


























第四环节：应用与巩固





【画一画1】：在右1的正方形网格中，画出两条线段：


长度是有理数的线段


2．长度不是有理数的线段 （右1）














【画一画2】：在右2的正方形网格中画出四个三角形


2．三边长都是有理数 2．只有两边长是有理数


3．只有一边长是有理数 4．三边长都不是有理数


【仿一仿】：例：在数轴上表示满足的








解： （右2）





仿：在数轴上表示满足的








【赛一赛】：右3是由五个单位正方形组成的纸片，请你把


它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！ （右3）





第五环节：课堂小结


内容：


通过本课学习，感受有理数又不够用了， 请问你有什么收获与体会？





2．客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？





3．除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？