北师大版八年级上册1 认识无理数优质ppt课件

第二章　实　数

1　认识无理数(第1课时)

学习目标

1.通过拼图活动，感受客观世界中无理数的存在.(难点)

2.能判断三角形的某边长是否为有理数.

3.会判断一个数是否为有理数.(重点)

自主学习

学习任务一　认识无理数的存在

1.如图1所示，边长为1的两个正方形M，N 可以分割成四个全等的等腰直角三角形，它们又可以拼凑成一个更大的正方形ABCD.(还有其他方法，鼓励学生探究)

图1

(1)大正方形的面积是　　　　.

(2)设大正方形的边长是x，则x2＝　　　　，x在　　　　和　　　　之间(填整数).

结论：a既　　　　整数，也　　　　分数，即a　　　　有理数.

学习任务二　判断一个数是否为有理数

思考：如图2，(1)以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是　　　　.

(2)设该正方形的边长为b，b满足　　　　.

(3)b是有理数吗？

     图2

合作探究

例1　在△ABC中，AB＝AC，AD是底边上的高，如图3，若AC＝10，BC＝8.

(1)求以AD的长为边长的正方形的面积；

(2)判断AD是否为有理数，并说明理由.

图3

例2　你会在如图4所示的正方形网格中画出面积为10的正方形吗？试一试.

图4

当堂达标

1.在直角三角形中两条直角边长分别为2和3，则斜边的长(　　)

A.是有理数 B.不是有理数 C.不确定 D.为4

2.下列面积的正方形，边长不是有理数的是(　　)

A.16 B.25 C.8 D.4

3.如图5，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角三角形ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均不是有理数，满足这样条件的点C共几个？

    图5

4.在如图6所示的正方形网格中，画出两条线段：

(1)长度是有理数的线段l1；

(2)长度不是有理数的线段l2.

                         图6

课后提升

在如图7所示的正方形网格中画出四个三角形.

(1)三边长都是有理数.

(2)只有两边长是有理数.

(3)只有一边长是有理数.

(4)三边长都不是有理数.

反思感悟

我的收获：

我的易错点：

参考答案

当堂达标

1.B　2.C

3.解：如图8，共4个.

图8

4.解：如图9(答案不唯一).

图9

课后提升

解：如图10(答案不唯一).

图10