初中数学北师大版八年级上册第二章 实数1 认识无理数优秀ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册第二章 实数1 认识无理数优秀ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，从“数”的角度，取出一个三角形，从“形”的角度，面积为2，想一想，做一做，填空在实数，跟踪训练，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

1.了解无理数的基本概念．（重点）2.借助计算器估计无理数的近似值．
小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了一道数学题：一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？见过这个数吗？你能帮小红解决这个问题吗？
活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？
还有好多方法哦！课余时间再动手试一试，比比谁找的多！
问题1：设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？
追问1：a是一个什么样的数？a可能是整数吗？
因为S大正方形=2，所以a2=2.
因为 a2=2, 而12=1, 22=4 所以 12在三角形ABC中,AC=1，BC=1，AB=a根据三角形的三边关系： AC-BC< a追问2：a可能是分数吗？
① a是分母为2的分数吗？
② a是分母为3的分数吗？
③ a是分母为4的分数吗？
④ a是分母为多少的分数？
归纳：a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数.
（1）如图，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？（2）a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……完成下列表格
问题2：a究竟是多少？
请同学们借助计算器进行探索
1.961.988 11.999 3961.999 961 64（1）边长a会不会算到某一位时，它的平方恰好等于2呢？为什么？ （2） a可能是有限小数吗？它会是一个怎样的数呢？ a=1.414 213 56…，它是一个无限不循环小数
估计面积为5的正方形的边长b的值，结果精确到百分位. b=2.236067978…，它也是一个无限不循环小数
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
问题3：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
无限不循环小数为无理数. 如π=3.14159265…，
0.101 001 000 1…（两个1之间依次多1个0）
例 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 3.14，- ，0.57,0.1010001000001…（相邻两个1之间0的个数逐次加2）.
无理数有：0.1010001000001….
整数有____________________________ 有理数有_________________________ 无理数有__________________________
1．圆周率 及一些最终结果含有 的数.
2．有一定的规律，但不循环的无限小数.
1.下列各数： 1， (相邻两个3之间0的个数逐次加1)中，无理数的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【解析】无限不循环小数是无理数，其中(相邻两个3之间0的个数逐次加1)是无理数，其他是有理数.
【解析】因为3.14是小数， 是分数， 是无限循环小数，所以选项A,B,D都是有理数； 是无限不循环小数，所以是无理数.
2.下列各数中，是无理数的为（ ）A. 3.14 B. C. D.
(1)有限小数是有理数; （ ）(2)无限小数都是无理数; （ ）(3)无理数都是无限小数; （ ）(4)有理数是有限小数. （ ）
4.以下各正方形的边长是无理数的是（ ）
A.面积为25的正方形； B.面积为 的正方形；C.面积为8的正方形； D.面积为1.44的正方形.