数学七年级上册3.1.2 等式的性质课堂检测

这是一份数学七年级上册3.1.2 等式的性质课堂检测，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.已知方程x-2y+3=8,则整式x-2y的值为( )


A.5 B.10


C.12 D.15


2．如果a=b，那么下列结论中不一定成立的是（ ）


A．=1B．a﹣b=0


C．2a=a+bD．a2=ab


3．下列结论中正确的是（ ）


A．在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a﹣2=b+5


B．如果2=﹣x，那么x=﹣2


C．在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5


D．在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+6


4．下列变形正确的是（ ）


A．由，得B．由，得


C．由，得D．由，得


5．解方程p=,正确的是 ( )


A．p=B．p=


C．p=12D．p=


6.若等式x=y可以变形为xa=ya,则有( )


A.a>0 B.a<0


C.a≠0 D.a为任意有理数


7．下列运用等式的性质进行变形，正确的是( )


A．如果，那么x＝－2


B．如果x－7＝8，那么x＝1


C．如果2x＝x－1，那么x＝－1


D．如果mx＝0，那么x＝0


8．利用等式的性质1，将等式3x＝10＋2x进行变形，正确的是( )


A．2x＝10 B．x＝10


C．－10＝x D．3x＝2x


9．若a＋＝0，则a为( )．


A．B．


C．D．


二、填空题


10.在下列各题的横线上填上适当的数或式子,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的.


(1)如果x=3x+2,那么x- =2,根据 ;


(2)如果23x=4,那么x= ,根据 ;


(3)如果-2x=2y,那么x= ,根据 .


11．如果在等式10(x＋3)＝3(x＋3)的两边同除以(x＋3)就会得到10＝3．我们知道10≠3，那么由此可以猜测x＋3＝________．


12．ax+b=0（a≠0）进行________ ，化为x=﹣的形式，一般先用性质（1），后用性质（2）.


13．ax+b=0（a≠0）进行________ ，化为x=﹣的形式，一般先用性质（1），后用性质（2）.


三、解答题


14.利用等式的性质解下列方程:


(1)8+x=-5;


(2)-15y=6;


(3)-3x+7=1;


(4)3x=2x+12.





15.已知关于x的方程5x-a=x+3的解是x=2,试求5a-4的值.





16．运用等式的性质解下列方程：


（1）；


（2）；


（3）；


（4）；


（5）（需检验）；


（6）（需检验）；


（7）（需检验）





17．已知，利用等式的基本性质比较，的大小.





18.能由(a+3)x=b-1得到x=b-1a+3吗?为什么?反之,能由x=b-1a+3得到(a+3)x=b-1吗?为什么?





19．已知3n－2m－1＝3m－2n，运用等式的性质，试比较m与n的大小．





20．在解方程3x－3＝2x－3时，小华同学是这样解的：


方程两边同加上3，得3x－3＋3＝2x－3＋3.(1)


于是3x＝2x.


方程两边同除以x，得3＝2.(2)


所以此方程无解．


小华同学的解题过程是否正确？如果正确，请指出每一步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正．





21．不论x取何值，等式2ax＋b＝4x－3总成立，求a＋b的值．





22．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式置：





按这种方式排下去．


(1)第5，6排各有多少个座位；


(2)第n排有多少个座位？


(3)在(2)的代数式中，当n为28时，有多少个座位？











答案


1. A


2． A


3． B


4． C


5． A


6. C


7． C


8． B


9． D


10. (1)3x 等式的性质1,两边都减去3x


(2)6 等式的性质2,两边都乘32或除以23


(3)-y 等式的性质2,两边都除以-2或乘-12


11． 0


12． 移项


13． 移项


三、解答题


14. 解:(1)两边同时减去8,得8+x-8=-5-8.


解得x=-13.


(2)两边同乘-5,得y=-30.


(3)两边同时减去7,得-3x+7-7=1-7.


化简,得-3x=-6.


两边同除以-3,得x=2.


(4)两边同时减去2x,得3x-2x=2x+12-2x.解得x=12.


15. 解:因为关于x的方程5x-a=x+3的解是x=2,所以5×2-a=2+3,解得a=5.


所以5a-4=5×5-4=21.


16． （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）


17．


18. 解:不能由(a+3)x=b-1得到x=b-1a+3.


理由:当a=-3时,a+3=0.


因为0不能做除数,


所以由(a+3)x=b-1不能得到x=b-1a+3.


能由x=b-1a+3得到(a+3)x=b-1,


理由:由x=b-1a+3可知a+3≠0,根据等式的性质2.在等式两边同乘(a+3),得(a+3)x=b-1.


19． m＜n


20． 小华同学的解题过程有错误．


21． -1.


22． （1）第5、6排各有62、65个座位；（2）（3n+47）个座位；（3）131个座位.


排数
1
2
3
4
…
座位数
50
53
56
59
…