初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程随堂练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程随堂练习题，共9页。试卷主要包含了4实际问题与一元一次方程等内容，欢迎下载使用。

拓展练习


一、选择题


1.某同学花了30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过( )


A. 8次B. 9次


C. 10次D. 11次


2.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，则甲的容积是（ ）





A.1280 cm3B.2560 cm3C.3200 cm3D.4000 cm3


3．学生问老师多少岁了，老师说：我和你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就37岁了，则老师比学生大（ ）


A．8岁B．9岁C．10岁D．11岁


4.李明是学校的篮球小明星，在一场篮球比赛中，他一人得了21分，如果他投进的2分球比3分球多3个，那么他一共投了________个2分球( )


A. 2B. 3


C. 6D. 7


5.在长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=x（cm），依题意可得方程（ ）。


​​​​​​​


A.16-3x=8 B.8+2x=16-3x


C.8+2x=16-x D.8+2x=x+（16-3x）


6．小明买书需用34元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）


A．x+10（x﹣50）=34B．x+5（10﹣x）=34


C．x+5（x﹣10）=34D．5x+（10﹣x）=34


7.甲队有32人，乙队有28人．现在从乙队抽x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，根据题意，得出的方程是( )


A. 32+x=56B. 32=2(28-x)


C. 32+x=2(28-x)D. 2(32+x)=28-x


8.一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/时，顺水航行需要3小时，逆水航行需要4小时，则甲乙两地间的距离是（ ）。


A.120千米B.110千米C.130千米D.175千米


9．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）


A．不盈不亏 B．盈利10元


C．亏损10元D．盈利50元


10.如图，已知正六边形ABCDEF，甲、乙两点分别从顶点A和顶点B出发，沿正六边形ABCDEF的边逆时针运动，甲的速度是乙速度的3倍，则点甲、乙的第2018次相遇在( )





A. 边BCB. 边CD


C. 边DED. 边EF


11.某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）。


A.13x=12（x+10）+60 B.12（x+10）=13x+60


C. D.


12．某银行规定：客户定期存款到期后，客户如不前往银行办理转存手续，银行会自动将到期的存款本息按相同存期一并转存，不受次数限制，续存期利率按前期到期日的利率计算．某人在2014年10月24日在此银行存入一年定期存款若干元．存款年利率为3%．2015年10月24日．该客户没有前往该银行办理转存手续，且该银行一年定期存款年利率于当日调整为1.5%．若该客户在2016年10月24日到银行取出该笔存款，可得到利息909元，则该客户在2014年10月24日存入的本金为（ ）


A．16000元B．18000元C．20000元D．22000元


13．一轮船往返于A，B两地之间，逆水航行需3h，顺水航行需2h，水速为3km/h，则轮船的静水速度为（ ）


A．18km/hB．15km/hC．12.5km/hD．20.5km/h


二、填空题


14.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成．


15.书店举行购书优惠活动：


①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；


③一次性购书超过200元一律打七折。


小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是______元。


16.为支持武汉抗击疫情，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服．某车间有30名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是 。


17．某学校计划购买A、B两种品牌的显示器共120台，A、B两种品牌显示器的单价分别为800元和1000元，设购买A品牌显示器x台，若学校购买这两种品牌显示器的总费用为110000元，那么A、B两种品牌的显示器各购买了多少台？根据题目信息完成上面的表格，并列出方程，列出的方程： ．





18．书店举行购书优惠活动：


①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；


②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；


③一次性购书超过200元一律打七折．


小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 元．


三、解答题


19.冬天来了，市场上热水器开始畅销，小龙家计划买热水器，市场上有燃气热水器(燃气每瓶100元)和太阳能热水器．


(1)使用多少年时，两者一样合算？


(2)若小龙家计划用15年，请设计购买方案．





20.在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h。求：


（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；


（2）两机场之间的航程是多少？





21.有A、B两家复印社，A4纸复印计费方式如表：


（1）若要用A4纸复印30页，选哪家复印社划算？能便宜多少钱？


（2）用A4纸复印多少页时，两家复印社收费相同？





22．甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时，


（1）快车开出几小时后与慢车相遇？


（2）相遇时快车距离甲站多少千米？





23．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成，甲先单独做9小时，后因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？





24．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录的是5名参赛者的得分情况．


（1）由表格知，答对一题得 分，答错一题扣 分．


（2）参赛者的76分，他答对了几道题？（请用方程作答）


（3）参赛者说他得80分，你认为可能吗？为什么？





25．如图，线段AB=20cm．





（1）点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？


（2）如图，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，现点P绕着点O以30°/s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，求点Q运动的速度．














答案


1. C


2. C


3． D


4. C


5. D


6． B


7. C


8. A


9． C


10. D


11. B


12． C．


13． B


14. 4


15. 248或296


16. 160x=240（30-x）


17． 800x+1000（120﹣x）=110000．





18． 248或296


19. 解：(1)设使用x年时，两者一样合算，


由题意得：430+300x=3730，


解得：x=11．


(2)当x=15时，用燃气需要4930元；


用太阳能需要3730元；


故用太阳能．


20. 解：（1）设无风时飞机的航速是x千米/时，


依题意得：2.8×（x+24）=3×（x-24），


解得：x=696。


答：无风时飞机的航速是696千米/时。


（2）由（1）知，无风时飞机的航速是696千米/时，则3×（696-24）=2016（千米）。


答：两机场之间的航程是2016千米。


21. 解：（1）A复印社：20×0.12+0.09×（30-20）=3.3（元），


B复印社：30×0.1=3（元），


3＜3.3，3.3-3=0.3（元），


答：选B复印社划算，能便宜0.3元。


（2）设：复印x页时两家复印社收费相同．


可得：20×0.12+0.09×（x-20）=0.1x，


解得：x=42，


答：复印42页时两家复印社收费相同。


22． 解：（1）设快车开出x小时后与慢车相遇，则


45（x+2）+60x=510，


解得x=4，


（2）510﹣60×4=270（千米）．


答：4小时后快车与慢车相遇；相遇时快车距离甲站270千米．


23． 解：设乙还要x小时完成，根据题意得：


，


解得：x=4．


答：余下的任务由乙单独完成，那么乙还要4小时完成．


24． 解：（1）由题意，得，


答对一题的得分是：100÷20=5分，


答错一题的扣分为：19×5﹣94=1分，


故答案为：5，1；


（2）设参赛者答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，由题意，得，


5x﹣（20﹣x）=76，


解得：x=16．


答：参赛者得76分，他答对了16道题；


（3）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，由题意，得，


5y﹣（20﹣y）=80，


解得：y=，


∵y为整数，


∴参赛者说他得80分，是不可能的．


25． 解：（1）设经过ts后，点P、Q相遇．


依题意，有2t+3t=20，


解得，t=4．


答：经过4s后，点P、Q相遇；


（2）点P，Q只能在直线AB上相遇，


则点P旋转到直线AB上的时间为=2s，或s．


设点Q的速度为ycm/s，则有2y=20﹣4，解得y=8；


或8y=20，解得y=2.5．


答：点Q的速度为8cm/s或2.5cm/s．


项目


品牌
单价/元
购买数量/台
购买费用/元
A
800
x

B
1000


售价
每年
寿命
燃气
430元
3瓶
30年
太阳能
3730元
20年
A4纸复印计费方式
A复印社
复印页数不超过20页时，每页0.12元；复印页数超过20


页时，超过部分每页收费0.09元。
B复印社
不论复印多少页，每页收费0.1元。
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
D
14
6
64
E
10
10
40



项目


品牌
单价/元
购买数量/台
购买费用/元
A
800
x
800x
B
1000
120﹣x
1000（120﹣x）