初中数学人教版八年级上册15.2 分式的运算综合与测试第四课时综合训练题

这是一份初中数学人教版八年级上册15.2 分式的运算综合与测试第四课时综合训练题，共14页。试卷主要包含了a+9-4aa-2等内容，欢迎下载使用。







计算(x-1)÷ 1-1x ·x的结果是（ ）


A.-x2 B.-1 C.x2 D.1


化简x-4x2-9÷ 1-1x-3 的结果是（ ）


A.x-4 B.x+3 C.1x-3 D.1x+3





化简 1-2x-1x2 ÷ 1-1x2 的结果为（ ）


A.x-1x+1 B.x+1x-1 C.x+1x D.x-1x





若代数式 A-3a-1 ·2a-2a+2的化简结果为2a-4，则整式A为（ ）


A.a+1 B.a-1


C.-a-1 D.-a+1





如果2a-1=0，那么代数式 a-4a ·a2a-2的值是（ ）


A.34B.54C.52D.3





小王上山速度为a km／h,下山原路返回，速度为b km／h,则小王上下山的平均速度为（ ）


A.a+b2 km／h B.aba+b km／h


C.a+bab km／h D.2aba+b km／h


化简： xx-3+23-x ·x-3x-2= .





如果a-b＝2 3，那么代数式 a2+b22a-b ·aa-b的值为 .


若a2-6a+9与 │b-1│ 互为相反数，则 ab-ba ÷(a+b)= .





已知x+y＝4 3，x-y＝ 3，则式子 x-y+4xyx-y x+y-4xyx+y 的值是


.





对于正数x，规定 f(x)=11+x，例如：f(4)=11+4=15，f 14 =11+14=45，则f(2 019)+f(2 018)+…+f(2)+f(1)+f 12 +…+f 12 018 +f 12 019 = .





计算：


(1)1a+b÷ aa+b-bb+a = ;


(2)3-x2x-4÷ x+2-5x-2 = .








化简：


(1) a+9-4aa-2 ÷a2-9a-2；























(2)1+x2-2xx-1÷ 3x-1-x-1 .

















先化简，再求值：


x+3x2-3x-x-1x2-6x+9 ÷x-9x，其中x＝3+ 3.




















先化简，再求值： 8a+3+a-3 ÷a2+2a+1a+3，其中a为不等式组 &a-1<2,&2a+12>3的整数解.




















化简：


(1) 12x-4+x+4 ÷x2+2xx-4;














(2) x+1x2-x-xx2-2x+1 ÷1x-1；














(3)2x-6x-2÷ 5x-2-x-2 .

















先化简，再求值：


(1) a-1a2-4a+4-a+2a2-2a ÷ 4a-1 ，其中a是方程a2-4a+2=0的解.




















(2) x-1-3x+1 ÷x2+4x+4x+1，其中x=2.

















(3) a-9+25a+1 ÷ a-1-4a-1a+1 ，其中a＝ 2.

















(4)化简式子 a2-2aa2-4a+4+1 ÷a2-1a2+a，并在-2，-1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值.




















甲、乙两工程队分别承担一条2千米的公路维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x千米，另一半时间每天维修公路y千米.乙队维修前1千米时，每天维修公路x千米，乙队维修后1千米时，每天维修公路y千米(x≠y).


(1)求甲、乙两队单独完成任务需要的时间(用含x,y的代数式表示)；


(2)甲、乙两队哪队先完成任务？




























































































答案：


C


D


A


A


B


D


7. 1


8. 3


9. 23


10. 12


11. 2 018.5


（1） 1a-b


（2）-12x+6


13. （1）解：原式＝aa-2+9-4aa-2·a-2a+3a-3


＝a2-2a+9-4aa+3a-3＝a-32a+3a-3


＝a-3a+3.


（2）解：原式=1+xx-2x-1÷3-x2+1x-1


=1+xx-2x-1·x-12+x2-x


=1-xx+2


=2x+2.





14. 解：原式＝ x+3xx-3-x-1x-32 ·xx-9


＝x-3x+3-xx-1xx-32·xx-9


＝x-9xx-32·xx-9


＝1x-32.


当x＝3+ 3时，


原式＝13.


解：原式＝8+a-3a+3a+3·a+3a+12


＝a+1a-1a+12


＝a-1a+1.


解不等式组，得54

∴不等式组的整数解为a＝2.


当a＝2时，


原式＝2-12+1＝13.


（1）解：原式=12+x+4x-4x-4÷x2+2xx-4


=x+2x-2x-4·x-4xx+2


=x-2x.


（2）解：原式=x+1x-1-x2xx-12·(x-1)


=-1xx-12·(x-1)


=-1xx-1.


（3）解：原式=2x-6x-2÷ 5x-2-x+2


=2x-3x-2÷ 5x-2-x+2x-2x-2


=2x-3x-2÷9-x2x-2


=2x-3x-2·x-23+x3-x


=-2x+3.


（1）解：原式= a-1a-22-a+2aa-2 ÷ -a-4a


=-a2-a-a2-4aa-22·aa-4


=a-4aa-22·aa-4


=1a-22


=1a2-4a+4.


当a4-4a+2=0时，


原式=12.


（2）解：原式=x2-1-3x+1·x+1x+22


=x+2x-2x+1·x+1x+22


=x-2x+2.


当x=2时，原式=2-22+2=0.


（3）解：原式＝ a2-8a-9a+1+25a+1 ÷ a2-1a+1-4a-1a+1


＝a2-8a+16a+1÷a2-4aa+1


＝a-42a+1·a+1aa-4


＝a-4a.


当a＝ 2时，


原式＝ 2-4 2＝1-2 2.


（4）解： a2-2aa2-4a+4+1 ÷a2-1a2+a


＝ aa-2a-22+1 ·aa+1a+1a-1


＝ aa-2+1 ·aa-1


＝a+a-2a-2·aa-1


＝2a-1a-2·aa-1


＝2aa-2.


∵a≠0,a≠-1,a≠2,a≠1,


∴a=-2,


当a＝-2时，原式＝2×-2-2-2＝1.


解：(1)设甲队单独完成任务需要t天，则


12tx+12ty=2,


解得t=4x+y.


乙队单独完成任务需要1x+1y=x+yxy(天).


(2)4x+y-x+yxy=4xyx+yxy-x+y2xyx+y


=-x-y2xyx+y.


∵x≠y,x>0,y>0,∴(x-y)2>0,xy(x+y)>0，


∴-x-y2xyx+y<0,∴甲队先完成任务.