数学人教版15.2 分式的运算综合与测试精品精练

这是一份数学人教版15.2 分式的运算综合与测试精品精练，共6页。试卷主要包含了2 分式的运算 课时训练， 一个DNA分子的直径约为0，2×10-6 cmB， 下列分式是最简分式的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12道小题）


1. 下列各式中，与eq \f(x,y)的值相等的是( )


A.eq \f(x＋5,y＋5) B.eq \f(2－x,2－y) C.eq \f(－3x,－3y) D.eq \f(x2,y2)





2. eq \f(1,2a)和eq \f(1,a2)通分后，分子的和为( )


A．a＋1 B．2a＋1 C．a＋2 D．2a＋2





3. 一个DNA分子的直径约为0.0000002 cm，用科学记数法表示为( )


A.0.2×10-6 cmB.2×10-6 cm


C.0.2×10-7 cmD.2×10-7 cm





4. 根据分式的基本性质，分式eq \f(－a,a－b)可变形为( )


A.eq \f(a,－a－b) B．－eq \f(a,a＋b)


C.eq \f(a,a＋b) D．－eq \f(a,a－b)





5. 将分式eq \f(3a,a2－b2)通分后分母变成2(a－b)2(a＋b)，那么分子应变为( )


A．6a(a－b)2(a＋b) B．2(a－b)


C．6a(a－b) D．6a(a＋b)





6. 下列分式是最简分式的是( )


A.eq \f(a,a2) B.eq \f(6,3y)


C.eq \f(x,x＋1) D.eq \f(x＋1,x2－1)





7. 若△÷eq \f(a2－1,a)＝eq \f(1,a－1)，则“△”可能是( )


A.eq \f(a＋1,a) B.eq \f(a,a－1) C.eq \f(a,a＋1) D.eq \f(a－1,a)





8. 计算eq \f(x－y,x＋y)÷(y－x)·eq \f(1,x－y)的结果是( )


A.eq \f(1,x2－y2) B.eq \f(y－x,x＋y)


C.eq \f(1,y2－x2) D.eq \f(x－y,x＋y)





9. 计算eq \f(16－a2,a2＋4a＋4)÷eq \f(a－4,2a＋4)·eq \f(a＋2,a＋4)，其结果是( )


A．－2a＋8 B．2


C．－2a－8 D．－2





10. 不改变分式eq \f(0.2x－1,0.4x＋3)的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为( )


A.eq \f(2x－1,4x＋3) B.eq \f(x－5,2x＋15)


C.eq \f(2x－1,4x＋30) D.eq \f(2x－10,x＋3)





11. 把通分后，各分式的分子之和为( )


A.2a2+7a+11B.a2+8a+10


C.2a2+4a+4D.4a2+11a+13





12. 有一个计算程序(如图)，每次运算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下:





则第n次运算的结果yn= .(用含字母x和n的式子表示)





二、填空题（本大题共6道小题）


13. 计算：eq \f(x,x－1)－eq \f(1,x－1)＝________．





14. 计算eq \f(1－4a2,2a＋1)的结果是________．





15. 若eq \f(a,b)＝eq \f(2,3)，则eq \f(a＋b,b)＝________．





16. 分式eq \f(3,2（x＋1）)，eq \f(2x－1,5（x－1）)，eq \f(2x＋1,x2－1)的最简公分母是________________.





17. 要使eq \f(x＋5,2x＋1)＝eq \f(（x＋5）（3m＋2）,（2x＋1）（7－2m）)成立，则m＝________．





18. 已知a≠0，S1=-3a，S2=，S3=，S4=，…，S2020=，则S2020= .





三、解答题（本大题共3道小题）


19. 化简：eq \f(m2－9,3m2－6m)÷(1－eq \f(1,m－2))．

















20. 先化简，再求值：(eq \f(a＋1,a2－a)－eq \f(a－1,a2－2a＋1))÷eq \f(a－1,a)，其中a＝eq \r(3)＋1.

















21. 先化简，再求值：eq \f(x2－1,x2－2x＋1)÷eq \f(x＋1,x－1)·eq \f(1－x,1＋x)，其中x＝eq \f(1,2).

















人教版 八年级数学 15.2 分式的运算 课时训练-答案


一、选择题（本大题共12道小题）


1. 【答案】C [解析] eq \f(－3x,－3y)＝eq \f(x,y).





2. 【答案】C [解析] 由于最简公分母为2a2，因此eq \f(1,2a)和eq \f(1,a2)通分后分别为eq \f(a,2a2)，eq \f(2,2a2)，故分子的和为a＋2.





3. 【答案】D





4. 【答案】D [解析] eq \f(－a,a－b)＝－eq \f(a,a－b).





5. 【答案】C [解析] eq \f(3a,a2－b2)＝eq \f(3a·2（a－b）,（a＋b）（a－b）·2（a－b）)＝eq \f(6a（a－b）,2（a－b）2（a＋b）).故选C.





6. 【答案】C





7. 【答案】A [解析] △＝eq \f(a2－1,a)·eq \f(1,a－1)＝eq \f(（a＋1）（a－1）,a)·eq \f(1,a－1)＝eq \f(a＋1,a).





8. 【答案】C [解析] eq \f(x－y,x＋y)÷(y－x)·eq \f(1,x－y)＝eq \f(x－y,x＋y)·eq \f(1,y－x)·eq \f(1,x－y)＝eq \f(1,（x＋y）（y－x）)＝eq \f(1,y2－x2).





9. 【答案】D [解析] eq \f(16－a2,a2＋4a＋4)÷eq \f(a－4,2a＋4)·eq \f(a＋2,a＋4)＝eq \f(－（a＋4）（a－4）,（a＋2）2)·eq \f(2（a＋2）,a－4)·eq \f(a＋2,a＋4)＝－2.





10. 【答案】B [解析] eq \f(0.2x－1,0.4x＋3)＝eq \f(5×（0.2x－1）,5×（0.4x＋3）)＝eq \f(x－5,2x＋15).





11. 【答案】A [解析] ==，


=，


=，


所以把通分后，各分式的分子之和为-(a+1)2+6(a+2)+3a(a+1)=


2a2+7a+11.





12. 【答案】 [解析] 由题意得y1=，


y2=，y3=，…，


所以yn=.





二、填空题（本大题共6道小题）


13. 【答案】1 【解析】原式＝eq \f(x－1,x－1)＝1.





14. 【答案】1－2a 【解析】原式＝eq \f(（1－2a）（1＋2a）,2a＋1)＝1－2a.





15. 【答案】eq \f(5,3) 【解析】因为eq \f(a,b)＝eq \f(2,3)，则设a＝2k，b＝3k，代入分式得eq \f(a＋b,b)＝eq \f(2k＋3k,3k)＝eq \f(5k,3k)＝eq \f(5,3).





16. 【答案】10(x＋1)(x－1) [解析] 因为x2－1＝(x＋1)(x－1)，所以三个分式的最简公分母是10(x＋1)(x－1)．





17. 【答案】1 [解析] 根据题意，得3m＋2＝7－2m，


移项，得3m＋2m＝7－2，


合并同类项，得5m＝5，


系数化为1，得m＝1.





18. 【答案】- [解析] S1=-3a，S2==-，S3==-3a，S4==-，…


∴S2020=-.





三、解答题（本大题共3道小题）


19. 【答案】


解：原式＝eq \f(（m－3）（m＋3）,3m（m－2）)÷(eq \f(m－2,m－2)－eq \f(1,m－2))(2分)


＝eq \f(（m－3）（m＋3）,3m（m－2）)·eq \f(m－2,m－3)(4分)


＝eq \f(m＋3,3m).(6分)





20. 【答案】


解：原式＝[eq \f(a＋1,a（a－1）)－eq \f(a－1,（a－1）2)]·eq \f(a,a－1)(2分)


＝[eq \f(a＋1,a（a－1）)－eq \f(1,a－1)]·eq \f(a,a－1)(4分)


＝eq \f(1,a（a－1）)·eq \f(a,a－1)(5分)


＝eq \f(1,（a－1）2).(6分)


将a＝eq \r(3)＋1代入可得，原式＝eq \f(1,（\r(3)＋1－1）2)＝eq \f(1,3).(7分)





21. 【答案】


解：原式＝eq \f(（x＋1）（x－1）,（x－1）2)·eq \f(x－1,x＋1)·(－eq \f(x－1,x＋1))＝－eq \f(x－1,x＋1).


当x＝eq \f(1,2)时，原式＝－eq \f(\f(1,2)－1,\f(1,2)＋1)＝eq \f(1,3).