数学八年级上册14.1.4 整式的乘法评课ppt课件

这是一份数学八年级上册14.1.4 整式的乘法评课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了单项式乘以多项式，例2计算，1m13，答案2，nn+1等内容，欢迎下载使用。

1.探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．2.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的能力.
计算：1.单项式乘以单项式
问题：如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a米,宽m米的长方形绿地,增长了b米,加宽了n米.你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积?
扩大后的绿地可以看成长为(a+b)米,宽为(m+n)米的长方形,所以这块绿地的面积为(a+b)(m+n)米2.
扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成,所以这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2.
因此，(a+b)(m+n) =(am+an+bm+bn).
(a+ b+c) (m +n）=am+an+bm+bn+cm+cn
多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
【例1】计算:(1)(3x+1)(x-2); (2)(x-8y)(x-y).
【解析】 (1)(3x+1)(x-2) = (3x)•x+(3x)•(-2)+1•x+1×(-2) = 3x2-6x+x-2 =3x2-5x-2.
(x-8y)(x-y) = x2-xy-8xy+8y2 = x2-9xy +8y2.
注意：1.不要漏乘；2.注意符号；3.结果化为最简形式；
(3) (x+y)(2x–y)(3x+2y).
(1) (x+y)2 (2) (x+y)(x2y+y2)
（3）原式=（2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y) = (2x2+xy-y2)(3x+2y) = 6x3+4x2y+3x2y+2xy2-3xy2-2y3 =6x3+7x2y-xy2-2y3
【解析】（1） 原式=(x+y)(x+y) =x2+xy+xy+y2 =x2+2xy+y2
（2）原式=x3y+xy2+x2y2+y3
1.计算 (1) (2x+1)(x+3); (2) (m+2n)(m+ 3n): (3) ( a - 1)2 ； (4) (a+3b)(a –3b ). (5) (x+2)(x+3); (6) (x-4)(x+1) (7) (y+4)(y-2); (8) (y-5)(y-3)
答案：(1) 2x2+7x+3; (2) m2+5mn+6n2; (3) a2-2a+1; (4) a2-9b2 (5) x2+5x+6; (6) x2-3x-4; (7) y2+2y-8; (8) y2-8y+15.
(x+2)(x+3)=x2 + 5x+6; (x-4)(x+1)=x2–3x-4 (y+4)(y-2)=y2 +2y-8 (y-5)(y-3)=y2-8y+15
观察上述式子，你可以 得出一个什么规律吗？
(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q
(2) m = - 20
(3) p =12, m= 15
(4) p= 6, m= -12
（1）利用下式 (x+p)(x+q） = x2+(p+q) x+pq（2）注意符号
2.试一试：确定下列各式中m的值:（口答）(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36(2) (x-2)(x-18) = x2 + m x +36(3) (x+3)(x+p) = x2+ m x +36(4) (x-6) (x-p) = x2+ m x + 36
1.(a+ b) (m +n）= am+ bm+ an+ bn
2.(a+ b+c) (m +n）= am+an+bm+bn+cm+cn
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
多项式与多项式相乘的法则:
3.(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q
1.（上海·中考）计算：(x+1)(x-1) = _________.【解析】(x+1)(x-1)=x2-1 答案：x2-1 .
2.（衡阳·中考）若 与 的和是单项式，则 = .
【解析】二者是同类项，所以得m+5=3,n=2,解得m=-2, n=2, 所以
3.（益阳·中考）若 且m-n=3,则m+n= .
4.（泰州·中考）观察等式：①
按照这种规律写出第n个等式： ．【解析】 （2n+1)2
-1=(2n+1+1)(2n+1-1)=4n(n+1)
5.（嘉兴·中考）计算 a(b＋c)－ab 【解析】原式=ab+ac－ab= ac .
6.解方程与不等式:(1)(x-3)(x-2)+18 = (x+9)(x+1);(2)(3x+4)(3x-4) ＜9(x-2)(x+3).
【解析】(1)x2-2x-3x+6+18=x2+x+9x+9整理,得 15x=15,所以x= 1. (2)9x2-12x+12x-16 ＜ 9(x2+3x-2x-6)整理,得 x＞ .