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    数学七年级上册4.3.1 角学案设计

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    这是一份数学七年级上册4.3.1 角学案设计,共6页。学案主要包含了知识链接,自学自测,课堂小结等内容,欢迎下载使用。

    教学备注





























    学生在课前完成自主学习部分




















    配套PPT讲授





    1.情境引入


    (见幻灯片3)


    4.3 角


    4.3.1 角


    学习目标:1. 理解角的两种定义和相关概念,掌握角的表示方法.


    2. 会正确使用量角器测量角的大小.


    3. 认识角的单位,会进行度、分、秒之间的换算.


    重点:理解角的两种定义,掌握角的表示方法,认识角的单位.


    难点:会进行度、分、秒之间的换算.





    自主学习





    一、知识链接


    1. 回忆小学所学的知识,说一说什么是角?








    2. 直角、平角、周角各是多少度?








    新知预学


    观察角的图象,你能归纳出角的特点吗?尝试去描述一下角是由什么组成的图形?





    要点归纳:有公共端点的两条_______组成的图形,叫做角.这个公共端点叫做角的__________,两条___________叫做角的两条边.


    三、自学自测


    判断下列哪些图形是角





    我的疑惑


    ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________








    课堂探究





    要点探究


    探究点1:角的概念及表示方法


    问题1 有哪些方式可以表示如图所示的角?


    用一个大写字母表示:∠_____


    用三个大写字母表示:∠_____或∠_____


    用一个小写希腊字母或数字表示:∠_____








    图中的角有___________________________________


    ____________________________________________.


    ___________(填“能”或不能)用∠O表示∠AOB.


    问题2 下图中有哪些角?如何表示?还能用∠O表示∠AOB吗?





    要点归纳:


    角的表示方法:用一个大写字母表示,该大写字母表示的点为顶点;用三个大写字母表示;用一个数字或一个小写希腊字母表示.


    注意:当两个或两个以上的角共同一个顶点时,不能用一个大写字母表示;当用三个大写字母表示角时,必须把顶点字母放在中间;用数字或希腊字母表示角时,一定要在图形中用角弧标出.





    思考:角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 如图,射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时,形成什么角?继续旋转,OB和OA 重合时,又形成什么角?














    教学备注




















    2.探究点1新知讲授


    (见幻灯片4-13)























    针对训练


    1. 图中有 个角,将它们表示出来:_________________________________.





    2.填写下表,将图中的角用不同方法表示出来.




















    探究点2:角的度量


    思考:怎么知道这个角的大小?














    知识要点教学备注


    配套PPT讲授





    3.探究点2新知讲授


    (见幻灯片14-19)








    4.课堂小结













































































    1周角= °;1平角= °.1°= ′; 1′= ″.





    例1 计算


    (1)57.32°= ° ′ ″;


    (2)17°6′36″= °.





    方法总结:由度转化为度分秒的形式,按1°=_____′,1′=_____″,先把度化成分,再把分化成秒 (小数化整数);由度分秒转化为度的形式,按1″=_____′,1′=_____°先把秒化成分,再把分化成度 (整数化小数).





    例2 如图,时钟显示为10:10时,时针与分针所夹角度是 ( )


    A.90°


    B.100°


    C.105°


    D.115°





    针对训练


    1.计算:


    (1)5°= ′= ″;(2)38.15°= ° ′;


    (3)36″= ′= °;(4)38°15′= °.


    时钟显示为9:30时,时针与分针所夹角度是_________°.





    二、课堂小结





    教学备注


    配套PPT讲授


    5.当堂检测(见幻灯片20-25)






































    当堂检测





    1. 下列语句正确的是 ( )


    A. 两条直线相交,组成的图形叫做角


    B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角


    C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角


    D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角


    2. 下列说法不正确的是 ( )


    A. ∠AOB的顶点是O B. 射线BO,AO分别是∠AOB的两条边


    C. ∠AOB的边是两条射线 D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角


    3. 甲、乙、丙、丁四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时,每人说了两个时刻,说法都对的是( )


    A.甲:“3时整和3时30分” B.乙说“6时15分和6时45分”


    C.丙说“9时整和12时15分” D.丁说:“3时整和9时整”


    4. 判断


    (1) 直线是一个平角 ( )


    (2) 如图①,点P不在∠AOB的内部 ( )


    (3) 如图②,∠ABC与∠DBE是同一个角 ( )





    5. 如图所示:


    (1) 图中共有多少个角?请写出能用一个字母表示的角;


    (2) 把图中所有的角都表示出来.














    6. 38°15′和38.15°相等吗?如不相等,请说明它们的大小关系.

















    能力提升:


    7. (1) 如图∠AOB内部画1条射线,问图中一共有多少个角?如果是画2条呢?3条呢?
































    教学备注




































































    (2) ∠AOB内部画99条射线,问图中一共有多少个角?如果是 (n-1) 条呢?



























































    参考答案


    自主学习


    一、知识链接


    1.一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角.


    2.直角为90°,平角为180°,周角为360°.


    二、新知预习


    角是由两条射线组成,且有公共端点.


    【要点归纳】射线 顶点 射线


    三、自学自测


    √ × √ √


    合作探究


    一、要点探究


    探究点1:


    问题1 1.O 2.AOB BOA 3.α


    问题2 ∠AOC(或∠1)、∠BOC(或∠α)、∠AOB 不能


    思考 平角;周角.


    【针对训练】


    1.3 ∠AOE,∠COE,∠AOC 2. ∠2 ∠5 ∠BCE ∠BAC ∠BAD


    探究点2:


    思考 可以用量角器测量.


    知识要点 360 180 60 60


    例1 (1)57 19 12 (2)17.11


    方法总结 60 60


    例2 D


    【针对训练】


    1.(1)300 18000 (2)38 9 (3)0.6 0.01 (4)38.25 2.105


    当堂检测


    1.D 2.B 3.D 4.(1)× (2)× (3)√


    5.解:(1)8个;∠A,∠O. (2)∠A,∠O,∠1,∠2,∠3,∠4,∠ABC,∠ACB.


    6.解:∵ 38°15′ = 38.25°,∴ 38°15′ > 38.15°.


    7.解:(1)3个,6个,10个.


    (2) 5050个,(1+2+3+…+n)个.





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