数学第二章 有理数及其运算2.3 绝对值课后复习题

这是一份数学第二章 有理数及其运算2.3 绝对值课后复习题，共4页。试卷主要包含了，23，|－0，把-3，化简下列各式，并解答问题，如下，3 L等内容，欢迎下载使用。

3 绝对值


基础巩固


1.（题型一）|-2|的相反数是（ ）


A．-2 B．2 C．- 3 D．3 [来源:ZXXK]


2.（知识点2）若|x|=-x，则x一定是（ ）


A.负数 B.负数或零


C.零 D.正数


3.（题型三）将有理数-|0.67|，-（-0.68），23，|－0.67|，0.67·，0.66用“＜”连接起来为 .[来源:学*科*网]


4.（题型三）把-3.5，|-2|，-1.5，|0|，|-3.5|在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列出来．


5.（题型一）化简下列各式，并解答问题：


①-（-2）；


②+（-1/8）；


③-\[-（-4）\]；


④-\[-（+3.5）\]；


⑤-{-\[-（-5）\]}；


⑥-{-\[-（+5）\]}.[来源:ZXXK]


问：（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后结果是多少？


（2）当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？


能力提升


6.（题型四）出租车司机李伟一天下午的营运全是在南北走向的光明大街上进行的，假定向南为正，向北为负，他这天下午的行车记录（单位:km）如下:+15，-3，+14，-11，+10，+4，-26.


（1）李伟在送第几位乘客时行驶的路程最远？最远有多远？[来源:学.科.网]


（2）若该出租车的耗油量为0.1 L/km，则这天下午该出租车共耗油多少升？


7.（题型五）认真阅读下面的材料，解答有关问题:


材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5，-3在数轴上对应的两点之间的距离;|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地，如果点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离可以表示为|a-b|.


（1）如果点A，B，C在数轴上分别表示有理数x，-2，1，那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为什么？（用含绝对值的式子表示）


（2）利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值；


②设|x-3|+|x+1|=p，当x取不小于-1且不大于3的数时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是;当x在范围内取值时，|x|+|x-2|取得最小值，最小值是.








答案


基础巩固


1.A 解析：|-2|=2,所以|-2|的相反数是-2.故选A.


2.B 解析：根据绝对值的定义，可知x一定是负数或零.故选B.


3. -|0.67|＜0.66＜ SKIPIF 1 < 0 ＜|-0.67|＜ SKIPIF 1 < 0 ＜-（-0.68） 解析：因为-|0.67|=-0.67，|-0.67|=0.67，-（-0.68）=0.68， SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，所以-|0.67|<0.66< SKIPIF 1 < 0 <|-0.67|< SKIPIF 1 < 0 <-（-0.68）.


4.解：将各数在数轴上表示如图D2-3-1.











图D2-3-1


按从小到大的顺序排列出来为：-3.5＜-1.5＜|0|＜|-2|＜|-3.5|．


5.解：①-（-2）=2；②+- SKIPIF 1 < 0 =- SKIPIF 1 < 0 ；


③-［-（-4）］=-4；④-［-（+3.5）］=3.5；


⑤-{-［-（-5）］}=5；⑥-{-［-（+5）］}=-5.


（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后的结果是+5.


（2）当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是+5.


总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化简后的结果等于它本身．[来源:学。科。网]


能力提升


6.解：（1）小李在送最后一名乘客时行驶的路程最远，是 26 km.


（2）总耗油量为


0.1×（|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|+4|+|-26|）=8.3（L）.


即这天下午该出租车共耗油8.3 L.


7.解：（1）点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为|x+2|+|x-1|.


（2）①满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是-2，4.② 4不小于0且不大于22.