数学北师大版2.3 绝对值当堂达标检测题

2.3绝对值提升练习-北师大版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的值是（    ）

A．3 B．-3 C． D．

2．如图，数轴上点P表示的数可能是 (    )

A．-4.5 B．-3.4 C．-2.5 D．-1.6

3．下列不等式中，表示为正数的是（  ）

A． B． C． D．

4．在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：

①；②；③；④，其中正确的结论有（    ）个

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．下列说法中，错误的是（    ）

A．互为相反数两个数的绝对值相等 B．一个有理数不是整数就是分数

C．a是一个有理数，则-a一定是负数 D．互为倒数的两个数一定同号

6．下列有理数中，最小的数是（    ）

A． B． C． D．2

7．下列说法正确的是（    ）

A．最小的整数是零 B．有理数分为整数和负数

C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D．绝对值是它本身的数是非负数

8．某县政府鼓励农民养殖小龙虾，以增加农民收入，下表所示的是该县某几个村子的小龙虾养殖基地2019年第二季度比第一季度的产值增长率统计情况，其中产值增长率最慢的养殖基地是（      ）

A．李洼 B．王洼 C．贾庄 D．吴庄

9．在，，，这四个数中，最大的数是（ ）

A． B． C． D．

10．下列式子中，正确的是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．大于－4.5而小于5的整数有       个．

12．数轴上A点表示，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B对应的数是       ，点C对应的数是              ．

13．(1)－与的差的相反数是     ．

(2)若|a＋2|＋|b－3|＝0，则a－b＝     ．

(3)－的绝对值比2的相反数大     ．

14．若|a－2|＝0，则a＝        ．

15．比较大小 －      － (填“﹤”或“﹥”或“＝”)

16．x为有理数，求|x﹣7|+|x+2|的最小值：     ．

17．―0.5的相反数是    ．

18．比较下列有理数的大小：-5    0 ，-   - ，43   34（填< 、= 或>）

19．化简                  ．（结果不取近似值，用式子表示）

20．比较大小：﹣3     ﹣3.14（填＞、＜或＝）．

三、解答题

21．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中、（在，的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：______，：______．

（2）在数轴上画出、两点的相反数，用字母、表示，并把、、、所表示的数用“”连接起来．

22．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．

利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示1和3两点之间的距离 ．数轴上表示-12和-6的两点之间的距离是 ．

（2）数轴上表示x和-4的两点之间的距离表示为 ．

（3）|x-2|+|x+4|的最小值为 时，能使|x-2|+|x+4|取最小值的所有整数x的和是 ．

（4）若数轴上两点A、B对应的数分别是-1、3，现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点A所对应的数是多少？

23．阅读下面的例题：

解方程：．

解：由绝对值的定义，得或．

所以或．

仿照上面的思路，尝试解下列方程：

(1)；

(2)．

24．阅读与思考：

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．回答下列问题：

(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是 ，数轴上表示1和的两点之间的距离是

(2)数轴上表示x和的两点之间的距离表示为 ；

(3)七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子进行探究：

①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在与4之间移动时，的值总是一个固定的值为

②请你画出数轴，探究：是否存在数x，使？如果存在，则在数轴上表示出来，并写出x的值；如果不存在，简要说明理由．

25．【观察与归纳】

（1）观察下列各式的大小关系：

|－2|＋|3|＞|－2＋3| ;|－8|＋|3|＞|－8＋3|

|－2|＋|－3|＝|－2－3|;|0|＋|－6|＝|0－6|

归纳：|a|＋|b| |a＋b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）

【理解与应用】

（2）根据上题中得出的结论，若|m|＋|n|＝9，|m＋n|＝1，求m的值．

参考答案：

1．B

2．B

3．B

4．B

5．C

6．C

7．D

8．B

9．B

10．A

11．9

12．     或     2或6

13．          -5    

14．2

15．﹤

16．9

17．0.5

18．     ＜     ＜     ＜

19．

20．＞

21．（1）1；；（2）

22．(1) 2，6； (2) |x+4|； (3) 6，-7；(4) 或8．

23．(1)或

(2)或

24．(1)3，4

(2)

(3)①7；②存在，x为5或

25．（1）≥；（2）m为±4或±5