北师大版七年级上册2.3 绝对值导学案

这是一份北师大版七年级上册2.3 绝对值导学案，共6页。学案主要包含了第一学时，学习目标，学习重点，学习过程，达标检测，学习链接，第二学时等内容，欢迎下载使用。

【第一学时】
绝对值的代数意义
【学习目标】
1．借助数轴，初步理解绝对值的概念
2．能求一个数的绝对值
【学习重点】
1．理解绝对值的意义并能求一个数的绝对值
2．有理数分类 数轴概念 相反数概念
【学习过程】
一、学习准备
1．相反数是指只有 不同的两个数，如3与 ；－7．8与 ；的相反数是 。
2．画一个数轴，并在数轴上表示下列的数，2，3，－3， ，0，－1．8，1．8 。
解读教材
3．绝对值的概念
观察上图所作的数轴，表示2的点到原点距离是 ，表示－3的点到原点的距离是
（1）绝对值的几何意义
互为相反数的两个数的绝对值相等
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。例如+2的绝对值等于2，记作|+2|=2；－2的绝对值等于2，记作|－2|=2．
想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系呢？
（2）绝对值的代数意义
文字表示
数学符号表示
例1．求下列各数的绝对值（利用文字叙述和符号法）
（1）－21 （2）+（3）0 （4）－7．8
解：－21的绝对值是21 ； |－21|=21 + 的绝对值是； |+|=
0的绝对值是0； |0|=0 －7．8的绝对值是7．8； |－7．8|=7．8
即时练习：
（1）求下列各数的绝对值（用两种方法表示）
－2 ， +2， －， 6 ， －3，
（2）填空
|－2|= |2|= |－0.5|= |－|= |0|=
三、挖掘教材
4．绝对值是一个非负数。
如，那么可能是 数或者是 0 ，总的来说是 即，则
如，那么可能是 数，或者是 总的来说是 即，则
如存在吗？
即时练习
下列各式正确的是（ ）
A．|－9|=－9 B．|－7|<0 C．|－26|>0 D．|+10|>|－10|
5．|3|= |－3|= 一个数的绝对值是3，则这个数是
【达标检测】
1．|67|= |－29|= |+（－12）|= |－（+27）|=
|0.02|= ||= |－7．2|= |－|=
2．|+515|= |－515|= 绝对值为515的数有
3．下列说法正确的是（ ）
A． 一定是负数 B． 一定是正数
C． 一定不是负数 D． 一定是负数
4．下列各数中，互为相反数的是（ ）
A．－(－5)和－|－5| ，B．|－3|和|+3|，C．－(－4)和|－4| ， D|a|和|－a
5如果一个数的绝对值是8，则这个数是
6计算：
（1）|－3|×|6| （2） |－5|+|－2．5|
（3） ||－|| （4） ||÷||
7． 已知下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【学习链接】
同学们，今天我们学习了一个数的绝对值，这对我们很有用!比如当我们谈论“－5”中的数字“5”时，我们我你只需要说|－5|的绝对字就可以啦！
【第二学时】
绝对值的非负性和比较大下
【学习目标】
1．会利用绝对值比较两个负数的大小。
2．通过应用绝对值解决实际问题。
【学习重点】
1．利用绝对值比较两个数的大小。
2．绝对值概念 绝对值的几何、代数意义
【学习过程】
一、学习准备
1．在数轴上一个数所对应的点到原点的 叫做绝对值
2．正数的绝对值是它 负数绝对值是它的 ，0的绝对值是
3．求下列数的绝对值
|－0.5| = |－3．5|= |+7|= |－|= |0|=
二、解读教材
1．在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小
－1．5 ， －3， －1， －5，
（2）求出（1）中的绝对值，并比较它们的大小
（3）你发现了什么规律，用自己的语言叙述
两个负数比较大小,绝对值大的反而小
2．比较下列各数的大小
（1）－1和－5 （2） 和－2．7
解： （1） |－1|=1， |－5|=5， 又1<5， ∴－1>－5
∵表示因为，∴表示所以
即时练习： 比教下列各数的大小
－1 －3 －0.4
－（－6） －|－6|
非负数之和为0，每一个加数本身为0
三、挖掘教材
1． 非负数之和为0
例1．已知，求的值
解：∵，，且
∴，，即，故，
∴
即时练习：求
2．分类讨论思想
已知
解：∵，∴
∵，∴
因此有以下几种组合（见右图）
∵，∴或则
即时练习：已知求
【达标检测】
1．下列说法不正确的是（ ）
A．一个正数的绝对值一定是正数 ，B．任何有理数的绝对值非负数，C．一个负数的绝对值等于它的相反数
D．任何有理数的绝对值都是正数，E。互为相反数的两个数的绝对值相等
2．比较两数的大小

3．已知
4．已知
【学习链接】
1．若，则 ，则
2．求有几种结果。
5
3
5
－3
－5
3
－5
－3