北师大版七年级上册2.1 有理数练习

这是一份北师大版七年级上册2.1 有理数练习，共4页。试卷主要包含了14是小数，也是分数，某栏目有一竞猜游戏，如下等内容，欢迎下载使用。

1 有理数


基础巩固


1.（题型一）［广东广州中考］中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元,那么-80元表示（ ）


A.支出20元 B．收入20元


C．支出80元 D．收入80元


2.（题型二）下列说法错误的是（ ）


A．负整数和负分数统称为负有理数


B．正整数、0、负整数统称为整数


C．正有理数与负有理数组成全体有理数


D．3.14是小数，也是分数


3.（知识点3）在-3.5，227，0，π2，0.616 116 111 6…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，有理数的个数为（ ）


A．1 B．2 C．3 D．4


4.（题型一）下列选项，具有相反意义的量是（ ）


A.增加20个与减少30个


B.6个老师和7个学生


C.走了100米和跑了100米[来源:学_科_网Z_X_X_K]


D.向东行30米和向北行30米


5.（题型一）吐鲁番盆地低于海平面155 m，记作-155 m，福州鼓山绝顶峰高于海平面919 m，记作_____m.


6.（题型二）在有理数中，是整数而不是正数的是 ，是负数而不是分数的是______ .


7.（知识点2）某栏目有一竞猜游戏：两人搭档，一人用语言描述，一人回答，要求描述者不能说出答案中的字或数.如果现在给的数是0，那么你给搭档描述的是_______.


8.（题型二）把有理数-3，2 017，0，37，-237填入它所属的集合内（如图2-1-1）.











图2-1-1


能力提升


9.（题型一）一名足球守门员练习折返跑，从守门员守门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录（单位：m）如下：


+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.


（1）守门员是否回到了守门的位置？


（2）守门员离开守门的位置最远是多少？


10.（题型三）将一串有理数按下列规律排列，解答下列问题:


（1）在A处的数是正数还是负数？


（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？


（3）第2 018个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？


-1 4→-5 8→-9 A→ B


↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↓


2→-3 6 -7 10 … C→D[来源:]





答案


基础巩固


1.C 解析：若收入为正，则支出为负，所以-80元表示支出80元.故选C.


2.C 解析：负整数和负分数统称为负有理数，故A正确，不符合题意；整数分为正整数、负整数和0，故B正确，不符合题意；正有理数、负有理数和0组成全体有理数，故C错误，符合题意；3.14是小数，也是分数，故D正确，不符合题意．故选C.


3.C 解析：有理数有-3.5，，0，共3个.虽然是分数形式，但π是一个无限不循环小数，不是有理数，0.616 116 111 6…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）虽然有规律，但是不存在循环节，故也是无限不循环小数，不是有理数.所以有理数一共有3个.故选C.


4.A 解析：增加20个与减少30个是具有相反意义的量.故选A.


5.＋919 解析：若低于海平面记作负数，则高于海平面应记作正数，所以高于海平面919 m记作+919 m.


6.负整数和0负整数


7.既不是正数也不是负数的数（答案不唯一）


8.如图D2-1-1.


图D2-1-1


能力提升


9.解：（1）守门员回到了守门的位置.守门员的运动情况为：前进5 m，后退3 m，前进10 m，后退8 m，后退6 m，前进12 m，后退10 m，共前进了27 m，后退了27 m.因为前进的总路程与后退的总路程相等，所以守门员回到了守门的位置.[来源:ZXXK]


（2）几次运动后，守门员的位置相对于最初的位置分别为：前5 m，前2 m，前12 m，前4 m，后2 m，前10 m，0 m，所以守门员离开守门的位置最远是12 m.


10.解：（1）在A处的数是正数.


（2）负数排在B和D的位置.


（3）第2 018个数是正数，排在对应于C的位置.