数学七年级上册1.3.1 有理数的加法学案

这是一份数学七年级上册1.3.1 有理数的加法学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，导学指导，课堂练习，要点归纳，拓展训练，总结反思等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】:


1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；


2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；


【学习重点】：有理数加法法则


【学习难点】：异号两数相加


【导学指导】


一、知识链接


1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。


于是红队的净胜球数为 4＋（－2），


蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。


这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2）


下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。


二、自主探究


1、借助数轴来讨论有理数的加法


1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是：





2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两


次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米。


这个问题用算式表示就是：


如图所示：





3）如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：








4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：


①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；


②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；


③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。


写出这三种情况运动结果的算式





5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人


从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是


2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。


3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？


有理数加法法则


（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。


（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ；


（3）一个数同0相加，仍得 。


4.新知应用


例1 计算（自己动动手吧！）


（1） （－3）＋（－9）； （2） （－4.7）＋3.9.








例2 （自己独立完成）


【课堂练习】：


1．填空：（口答）


（1）（－4）+（－6）= ； （2）3＋（－8）= ；


（4）7＋（－7）= ； （4）（－9）＋1 = ；


（5）（－6）+0 = ； （6）0+（－3） = ；


2. 课本P18第1、2题


【要点归纳】：


有理数加法法则：








【拓展训练】：


1．判断题：


（1）两个负数的和一定是负数；


（2）绝对值相等的两个数的和等于零；


（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；


（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。





2．已知│a│= 8，│b│= 2；


（1）当a、b同号时，求a+b的值；


（2）当a、b异号时，求a+b的值。


【总结反思】：