数学七年级上册1.2.4 绝对值学案及答案

这是一份数学七年级上册1.2.4 绝对值学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，重点难点，导学指导，课堂练习，要点归纳，拓展练习，总结反思等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】:


1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；


2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；


3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；





【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较


【导学指导】


一、知识链接


问题：如下图


小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）





二、自主探究


1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是


到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 。


这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；


例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6的绝对值是


一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣。


2、练习


（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 。


（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ；


（3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—∣= ，∣0∣= ；


3、思考、交流、归纳


由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；


0的绝对值是 。





用式子表示就是：


1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；


2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；


3）、当a=0时，∣a∣= ；








4、随堂练习 P12第1、2大题（直接做在课本上）








5、阅读思考，发现新知


阅读P12问题—P13第12行，你有什么发现吗？


在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。


也就是：


1）、正数 0，负数 0，正数大于负数。


2）、两个负数，绝对值大的 。


【课堂练习】：


1、自学例题 P13 （教师指导）








2、比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣














【要点归纳】：


一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；


0的绝对值是 。








【拓展练习】


1．如果，则的取值范围是 …………………………（ ）


A．＞OB．≥OC．≤OD．＜O


2．，则； ，则．


3．如果，则，．


4．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）


A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零





5．给出下列说法：


①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；


③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等．


其中正确的有…………………………………………………（ ）


A．0个B．1个C．2个D．3个








【总结反思】：