人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试优秀单元测试同步测试题

这是一份人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试优秀单元测试同步测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．下列式子：－3x，eq \f(2,a)，eq \f(x2－y2,xy)，－eq \f(a2,π)，x－eq \f(1,y2)，a－2b，其中是分式的个数有（ ）


A．2个 B．3个 C．4个 D．5个


2．将分式eq \f(2x2,x＋y)中x，y的值都扩大10倍，则分式的值（ ）


A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的eq \f(1,10)


C．扩大到原来的100倍 D．不变


3．分式eq \f(a,x)，eq \f(x＋y,x2－y2)，eq \f(a－b,a2－b2)，eq \f(x＋y,x－y)中，最简分式有（ ）


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


4．下列运算正确的是（ ）


A.eq \f(－x－y,－x＋y)＝eq \f(x－y,x＋y) B.eq \f(a2－b2,（a－b）2)＝eq \f(a－b,a＋b)


C.eq \f(a2－b2,（a－b）2)＝eq \f(a＋b,a－b) D.eq \f(x－1,1－x2)＝eq \f(1,x＋1)


5．计算eq \f(2x,x＋3)＋eq \f(6,x＋3)，其结果是（ ）


A．2 B．3 C．x＋2 D．2x＋6


6．将数字2.03×10－3化为小数是（ ）


A．0.203 B．0.020 3 C．0.002 03 D．0.000 203


7．化简：eq \f(a＋1,a2－2a＋1)÷(1＋eq \f(2,a－1))＝（ ）


A．eq \f(1,a－1) B．eq \f(1,a＋1) C．eq \f(1,a2－1) D．eq \f(1,a2＋1)


8．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4 800元，第二次捐款总额为5 000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等．如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是（ ）


A．eq \f(4 800,x)＝eq \f(5 000,x－20) B．eq \f(4 800,x)＝eq \f(5 000,x＋20) C．eq \f(4 800,x－20)＝eq \f(5 000,x) D．eq \f(4 800,x＋20)＝eq \f(5 000,x)


9．若2a＝3b＝4c，且abc≠0，则eq \f(a＋b,c－2b)的值是（ ）


A．2 B．－2 C．3 D．－3





10．若分式方程eq \f(3x,x＋1)＝eq \f(m,x＋1)＋2无解，则m＝（ ）


A．－1 B．－3 C．0 D．－2


二、填空题


11．当x＝ 时，分式eq \f(3,x－2)无意义．


12．(重庆中考)计算：eq \r(3,－8)＋(eq \f(1,3))－2＋(π－1)0＝ ．


13．化简：(eq \f(2x,x－3)－eq \f(x,x＋3))·eq \f(x2－9,x)＝ .


14．如图，点A，B在数轴上，它们所表示的数分别是－4，eq \f(4x－4,5x＋1)，且点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍，则x＝ ．





15．分式方程eq \f(1,x－1)＝eq \f(a,x2－1)的解是x＝0，则a＝ ．


16．观察规律并填空．


(1－eq \f(1,22))＝eq \f(1,2)·eq \f(3,2)＝eq \f(3,4)；


(1－eq \f(1,22))(1－eq \f(1,32))＝eq \f(1,2)·eq \f(3,2)·eq \f(2,3)·eq \f(4,3)＝eq \f(1,2)·eq \f(4,3)＝eq \f(2,3)；


(1－eq \f(1,22))(1－eq \f(1,32))(1－eq \f(1,42))＝eq \f(1,2)·eq \f(3,2)·eq \f(2,3)·eq \f(4,3)·eq \f(3,4)·eq \f(5,4)＝eq \f(1,2)·eq \f(5,4)＝eq \f(5,8)；


(1－eq \f(1,22))(1－eq \f(1,32))(1－eq \f(1,42))(1－eq \f(1,52))＝eq \f(1,2)·eq \f(3,2)·eq \f(2,3)·eq \f(4,3)·eq \f(3,4)·eq \f(5,4)·eq \f(4,5)·eq \f(6,5)＝eq \f(1,2)·eq \f(6,5)＝eq \f(3,5)；


…


(1－eq \f(1,22))(1－eq \f(1,32))(1－eq \f(1,42))…(1－eq \f(1,n2))＝ (用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥2)．


三、解答题


17．(12分)计算：


(1)(2x－3y2)－2÷(x－2y)3； (2)eq \f(4－x,x－2)÷(x＋2－eq \f(12,x－2))．














18．(12分)解分式方程：


(1)eq \f(2x,x＋1)－1＝eq \f(1,x＋1)； (2)eq \f(x＋4,x（x－1）)＝eq \f(3,x－1).




















19．(9分)(锦州中考)先将(1－eq \f(1,x))÷eq \f(x－1,x2＋2x)化简，然后请自选一个你喜欢的x值代入求值．























20．(9分)对于代数式eq \f(1,x－2)和eq \f(3,2x＋1)，你能找到一个合适的x值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程．



































21．(10分)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13 200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28 800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．


(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？


(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？













































































参考答案


1．C


2．A


3．B


4．C


5．A


6．C


7．A


8．B


9．B


10．B


11．2．


12．8 ．


13．x＋9 .


14．－1 ．


15．1．


16．eq \f(n＋1,2n)．


17．(1)原式＝eq \f(1,4)x6y－4÷x－6y3＝eq \f(x12,4y7).


(2)原式＝eq \f(4－x,x－2)÷(eq \f(x2－4,x－2)－eq \f(12,x－2))＝eq \f(4－x,x－2)÷eq \f(x2－4－12,x－2)＝eq \f(4－x,x－2)·eq \f(x－2,（x＋4）（x－4）)＝－eq \f(1,x＋4).


18．(1)方程两边乘x＋1，得2x－x－1＝1.解得x＝2.经检验，x＝2是原方程的解．


(2)解：方程两边乘x(x－1)，得x＋4＝3x.解得x＝2.经检验，x＝2是原方程的解．


19．解：原式＝eq \f(x－1,x)÷eq \f(x－1,x2＋2x)＝eq \f(x－1,x)·eq \f(x（x＋2）,x－1)＝x＋2.


当x＝10时，原式＝10＋2＝12.(注意：x不能取0，1，－2)


20．解：能．


根据题意，令eq \f(1,x－2)＝eq \f(3,2x＋1)，则有2x＋1＝3(x－2)．解得x＝7.


经检验，x＝7是eq \f(1,x－2)＝eq \f(3,2x＋1)的解．即当x＝7时，两代数式的值相等．


21．(1)设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进的第二批衬衫是2x件，由题意可得


eq \f(28 800,2x)－ SKIPIF 1 < 0 ＝10，解得x＝120.


经检验x＝120是原方程的根．


答：该商家购进的第一批衬衫是120件．


(2)设每件衬衫的标价至少是a元．


由(1)得第一批的进价为：13 200÷120＝110(元/件)，第二批的进价为：120元/件．由题意可得


120(a－110)＋(240－50)(a－120)＋50(0.8a－120)≥25%×(13 200＋28 800)．


解得a≥150.


答：每件衬衫的标价至少是150元．