初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试单元测试复习练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试单元测试复习练习题，共7页。试卷主要包含了 下列代数式， 下列计算中，正确的是， 若分式2x-1无意义，则， 计算  的结果为等内容，欢迎下载使用。




1. 下列代数式：3x，b2，-b3a2，x5+y，2m-1n，x2x，1π，其中是分式的有（ ）个．


A.1B.2C.3D.4


2. 下列计算中，正确的是( )


A.2y-x23=8y3x6 B.3x4y22=3x24y4


C.x-yx+y2=x2-y2x2+y2 D.b2a32n=b4na6n


3. 若分式2x-1无意义，则（ ）


A.x≥1B.x≠1C.x≥-1D.x＝1


4. 化简x2-6x+9x-3的结果是（ ）


A.x+3B.x2+9C.x2-6D.x-3


5. 已知1纳米＝10-9米，某种植物花粉的直径为35000纳米，那么这种花粉的直径为（ ）


A.3.5×10-5米 B.3.5×104米C.3.5×10-9米D.3.5×10-6米


6. 计算 (1-11-a)(1a2-1) 的结果为( )


A.-a+1aB.a-1aC.a1-aD.a+11-a


7. 已知a=(-2)0，b=(12)-1，c=(-3)-2，那么a，b，c的大小关系为( )


A.a>b>cB.c>a>bC.b>a>cD.c>b>a


8. 对于0

A.3.5B.a+bC.a+2ba-bD.(a+b)33ab2


9. 已知x为实数，且3x2+3x-(x2+3x)=2，则x2+3x的值为（ ）


A.1B.1或-3C.-3D.-1或3


10. 如果a2=b3=c4≠0，那么a+b-ca-b+c的值是（ ）


A.13B.-13C.3D.-3


11. 甲乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少20千米，高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/小时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，设该长途汽车在国道上行驶的速度是x千米/小时，依题意得方程是（ ）


A.200x=180x-45⋅12 B.200x=220x-45⋅12


C.200x+45=180x⋅12 D.200x+45=220x⋅12


12. 若关于y的不等式组y-12≥2ky-k≤4k+6 有解，且关于x的分式方程kxx-2=2-3x+2x-2有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（ ）


A.-5B.-9C.-10D.-16


二、填空题


13. 当x________时，等式2x2-xx(x2+5)=2x-1x2+5成立．


14. 计算：(a-1b2)3=________．


15. 计算a-b+2b2a+b等于________．


16. 分式方程2=2x-4-1的解为________．








17. 解方程


(1)2-xx-3=13-x-2； (2)x+1x-1+2x+2=1.














18. 设x，y，z，w为四个互不相等的实数，并且x+1y=y+1z=z+1ω=w+1x


求证：x2y2z2w2=1．

















19. 先化简，再求值：(xx2-x-1)÷x2-4x+4x2-1，其中x是不等式组x-1>02(x-1)≤x+1的整数解．

















20. 春节前夕，某商店根据市场调查，用2000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用4200元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购的盒数是第一批所购花盒数的3倍，且每盒花的进价比第一批的进价少6元．求第一批盒装花每盒的进价．























21. 某校在如意商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．


(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球分别需要多少元；


(2)若当这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个时，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？








答案


一、 选择题


1.【答案】D


2.【答案】D


3.【答案】D


4.【答案】D


5.【答案】A


6.【答案】A


7.【答案】C


8.【答案】A


9.【答案】A


10.【答案】A


11.【答案】D


12.【答案】A


二、 填空题


13.【答案】≠0


14.【答案】b6a3


15.【答案】a2+b2a+b


16.【答案】x=143


三、 解答题


17.【答案】


解：(1)去分母，得2-x=-1-2x-3，


去括号，得2-x=-1-2x+6，


移项、合并同类项，得x=3，


经检验x=3是增根，故原方程无解.


(2)去分母，得(x+1)(x+2)+2(x-1)=(x-1)(x+2)，


去括号，得x2+3x+2+2x-2=x2+x-2，


移项、合并同类项，得4x=-2，


系数化为1，得x=-12，


经检验x=-12是原方程的解．


18.【答案】


证明：∵ x+1y=y+1z=z+1ω=w+1x


∴ x+1y=y+1zy+1z=z+1ωz+1ω=ω+1xω+1x=x+1y⇒x-y=1z-1yy-z=1ω-1zz-ω=1x+1ωω-x=1y-1x⇒x-yzy=y-z①y-zωz=z-ω②z-ωxω=ω-x③ω-xyx=x-y④


由①×②×③×④得，x2y2z2w2x-yy-zz-ww-x=x-yy-zz-ww-x


∵ x，y，z，w互不相等


∴ x2y2z2w2=1．


19.【答案】


解：原式=x-xx-1xx-1•x+1x-1x-22


=2x-x2xx-1⋅x+1x-1x-22=x+12-x．


不等式组x-1>02x-1≤x+1，


解得1

∵ x是不等式组的整数解，


∴ x=2或3，


又∵ x≠2，


∴ x=3．


当x=3时，原式=3+12-3=-4．


20.【答案】第一批盒装花每盒的进价是20元．


21.【答案】


解：(1)设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需(x+20)元，


根据题意，可得：2000x=2×1400x+20，


解得：x=50，


经检验x=50是原方程的解，


答：购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；


(2)设这所学校再次购买y个乙种足球，


根据题意，可得：50×(1+10%)×(50-y)+70×(1-10%)y≤2900，


解得：y≤18.75，


由题意可得，最多可购买18个乙种足球，


答：这所学校最多可购买18个乙种足球．