人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试单元测试复习练习题

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试单元测试复习练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ）


A．3，4，8 B．5，6，11


C．5，6，10 D．4，4，8


2．如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，木条不能固定形状时的两点是（ ）





A．A、F B．C、E


C．C、A D．E、F


3．如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4 cm2，则△ABM的面积为（ ）





A．8 cm2 B．4 cm2


C．2 cm2 D．以上答案都不对


4．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，则∠BAD的大小是（ ）





A．45° B．54°


C．40° D．50°


5．小方画了一个有两边长为 3 和 5 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长为（ ）


A．11 B．13


C．8 D．11或13


6．将两个分别含30°和45°角的直角三角板如图放置，则∠α的度数是（ ）





A．10° B．15° C．20° D．25°


7．下列度数不可能是多边形内角和的是（ ）


A．360° B．720°


C．810° D．2 160°


8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于（ ）





A．15° B．17.5°


C．20° D．22.5°


9．已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简|a－3|＋|a－7|的结果为（ ）


A．2a－10 B．10－2a


C．4 D．－4


10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（ ）





A．∠1=∠2＋∠A B．∠1=2∠A＋∠2


C．∠1=2∠2＋2∠A D．2∠1=∠2＋∠A


二、填空题


11．如图，共有 个三角形．





12．如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D= ．





13．如图所示的图形中，x的值为 .





14．根据如图所示的已知角的度数，求出其中∠α的度数为 ．





15．一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有 条边．


16．如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为 ．





三、解答题


17．(10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高．


(1)图中有几个直角三角形？是哪几个？


(2)∠1和∠A有什么关系？∠2和∠A呢？还有哪些锐角相等．











18．(10分)如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C处观测A，B两处的视角∠C的度数．











19．(10分)如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B=66°，∠C=54°.


(1)求∠ADB的度数；


(2)若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．

















20．(10分)已知一个正多边形相邻的内角比外角大140°.


(1)求这个正多边形的内角与外角的度数；


(2)直接写出这个正多边形的边数．

















21．(12分)如图，已知，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E的线段AD(除去端点A、D)上一动点，EF⊥BC于点F.


(1)若∠B=40°，∠DEF=10°，求∠C的度数．


(2)当E在AD上移动时，∠B、∠C、∠DEF之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由．

















参考答案


1．C


2．D


3．C


4．C


5．D


6．B


7．C


8．A


9．C


10．B


11．6．


12．36°．


13．60.


14．50°．


15．15或16或17．


16．40°．


17．解：


(1)图中有3个直角三角形，分别是△ACD，△BCD，△ABC.


(2)∠1＋∠A=90°，∠2=∠A，∠1=∠B.


18．解：根据题意可知，∠BAD=42°，∠DAC=16°，∠EBC=72°，∴∠BAC=58°.


∵AD∥BE，


∴∠EBA=∠BAD=42°.


∴∠ABC=30°.


∴∠C=180°－∠ABC－∠BAC=92°.


19．解：


(1)∵在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，


∴∠BAC=180°－∠B－∠C=60°.


∵AD是∠BAC的平分线，


∴∠BAD=eq \f(1,2)∠BAC=30°.


在△ABD中，∠B=66°，∠BAD=30°，


∴∠ADB=180°－∠B－∠BAD=84°.


(2)∵∠CAD=eq \f(1,2)∠BAC=30°，DE⊥AC，


∴∠ADE=90°－∠EAD=60°.


20．解：


(1)设正多边形的外角为x°，则内角为(180－x)°，由题意，得


180－x－x=140.解得x=20.


∴正多边形的内角为160°，外角为20°.


(2)这个正多边形的边数为：360°÷20°=18.


21．解：


(1)∵EF⊥BC，∠DEF=10°，


∴∠EDF=80°.


∵∠B=40°，


∴∠BAD=∠EDF－∠B=80°－40°=40°.


∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=80°.


∴∠C=180°－40°－80°=60°.


(2)∠C－∠B=2∠DEF.理由如下：


∵EF⊥BC，∴∠EDF=90°－∠DEF.


∵∠EDF=∠B＋∠BAD，


∴∠BAD=90°－∠DEF－∠B.


∵AD平分∠BAC，


∴∠BAC=2∠BAD=180°－2∠DEF－2∠B.


∴∠B＋180°－2∠DEF－2∠B＋∠C=180°.


∴∠C－∠B=2∠DEF.